[논문 리뷰] Designing Facilities to Improve Flexibility: Zone-based Dynamic Facility Layout with Embedded Input/Output Points

Sadan Kulturel-Konak, Abdullah Konak|arXiv (Cornell University)|2023. 09. 02.

Advanced Manufacturing and Logistics OptimizationEngineering인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 부서 크기, 형태, 입출력(I/O) 포인트를 결정 변수로 다루는 존 기반 동적 시설 레이아웃 모델(ZDFLP)을 제안하며, 여러 계획 기간에 걸쳐 민첩하고 비용 효율적인 레이아웃 설계를 가능하게 한다. 이중 단계의 수학적 히ュ리스틱은 결정 변수에 직접 작용하는 혼합정수계획법(MIP) 수식을 해결하여 블록 레이아웃을 생성하며, 이는 통로 구조를 내장하고 재구성 비용을 줄이는 상세 레이아웃으로 쉽게 이관될 수 있다.

ABSTRACT

This paper considers solving the unequal area Dynamic Facility Layout Problem (DFLP) using a zone-based structure. Zone-based layouts have significant advantages, such as being easily transferable to a detailed layout with innately included possible aisle structures; therefore, they can be fitted to the unique needs of the layout designers. The unequal area DFLP is modeled and solved using a zone-based structure, which is referred to as ZDFLP, where the dimensions of the departments and material handling system input/output (I/O) points are decision variables. A two-phase matheuristic, which directly operates on Problem ZDFLP without requiring an encoding scheme of the problem, is proposed to solve the ZDFLP with promising results.

연구 동기 및 목표

• 시간이 지남에 따라 변화하는 자재 유량에 대응할 수 있는 민첩하고 비용 효율적인 시설 레이아웃 설계의 과제를 해결한다.
• 통로 배치를 내재적으로 지원하고 상세 레이아웃으로의 이행을 촉진하는 존 기반 구조를 도입한다.
• 동적 시설 레이아웃 문제에 부서 이동 비용과 구조적 재구성 비용(예: 시설 레이아웃 또는 자재 이송 시스템 변경)을 모두 모델링한다.
• 문제 인코딩이 필요 없이 결정 변수에 직접 작용하는 수학적 히ュ리스틱을 개발하여 해의 효율성과 실용성을 향상시킨다.
• 존 경계 내부에 입출력 포인트 위치를 통합함으로써 실생활 자재 이송 시스템과의 정렬을 향상시켜 동적 레이아웃의 실용적 구현을 가능하게 한다.

제안 방법

• 부서 치수, 존 형태, 입출력 포인트 위치를 결정 변수로 삼아 비균일 면적 동적 시설 레이아웃 문제(DFLP)를 혼합정수계획법(MIP)으로 수식화한다.
• 존을 구조적 유연성을 확보하기 위해 경계가 통로 잠재 위치로 기능할 수 있는 유연한 하위 영역으로 정의한다.
• 존 경계에 인접한 입출력 포인트 배치를 통해 자재 이송 시스템 통합을 지원하고 근사 오차를 감소시킨다.
• 이중 단계 수학적 히ュ리스틱을 제안: 첫 번째 단계에서 변동 이웃 탐색(VNS)을 사용해 해 공간 탐색; 두 번째 단계에서 해를 정밀화하기 위해 MIP 하위 문제를 해결한다.
• 입출력 포인트 위치 모델링에 이진 변수를 회피함으로써 문제 복잡도를 감소시키면서도 실제 자재 이송 거리에 대한 양호한 근사 유지.
• 문제 인코딩이 필요 없이 결정 변수에 직접 수학적 히ュ리스틱을 적용함으로써 계산 효율성과 해 품질 향상.

Figure 1: A sample zone-based layout with six zones. (Within a zone, the departments are allowed to be located vertically or horizontally.)

실험 결과

연구 질문

• RQ1 존 기반 레이아웃 구조는 동적 블록 레이아웃의 유연성과 상세 레이아웃으로의 이관 가능성에 어떻게 기여하는가?
• RQ2 부서 크기, 형태, 입출력 포인트 위치를 결정 변수로 모델링할 경우, 동적 시설 레이아웃에서 자재 이송 비용과 재구성 비용은 어느 정도 감소하는가?
• RQ3 문제 인코딩이 필요 없이 복잡한 비선형 MIP 수식을 효과적으로 해결할 수 있는 이중 단계 수학적 히ュ리스틱 접근 방식은 가능한가?
• RQ4 구조적 재구성 비용과 부서 이동 비용이 다수의 계획 기간에 걸쳐 동적 시설 레이아웃 설계에 공동으로 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ5 입출력 포인트를 존 경계 내부에 통합함으로써 시설 레이아웃 해법의 실용성과 정확성은 어떻게 향상되는가?

주요 결과

• 제안된 ZDFLP 모델은 부서 크기, 형태, 입출력 포인트 위치를 결정 변수로 통합하여 더 현실적이고 민첩한 레이아웃 설계를 가능하게 했다.
• 이중 단계 수학적 히ュ리스틱은 유망한 성과를 거두었으며, DFLP 12-3b와 DFLP 12-5b에 대해 각각 총 비용 4,379.77과 7,474.24를 도출했고, 기간 간 레이아웃 변화를 지원했다.
• 존 기반 접근 방식은 자연스럽게 가능한 통로 구조를 포함하여, 최소한의 수정으로 상세 레이아웃으로 신속히 적응 가능하게 했다.
• 입출력 포인트 위치에 대한 이진 변수 의존도를 감소시킴으로써 계산 효율성을 향상시키면서도 실제 자재 이송 거리에 가까운 근사 유지.
• 목표 함수에 구조적 재구성 비용을 통합함으로써 일반적인 제약 없는 수식 대비 더 실용적이고 구현 가능한 동적 레이아웃을 도출했다.
• 문제 인코딩 오버헤드를 피하고 결정 변수에 직접 작용함으로써 전통적 히ュ리스틱보다 우수한 성능을 발휘하며, 더 효과적인 국소 탐색이 가능했다.

Figure 3: A solution found for DFLP 20-3 within 3600 CPU seconds ( $t$ =2: $21\rightarrow 4$ , $22\rightarrow 15$ , $23\rightarrow 13$ ; $t$ =3: $26\rightarrow 21$ , $25\rightarrow 3$ , $24\rightarrow 7$ , where, e.g., $21\rightarrow 4$ means that department 21 replaces department 4 in period 2.)