[논문 리뷰] Designing non-equilibrium states of quantum matter through stochastic resetting

Gabriele Perfetto, Federico Carollo외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 25.

Diffusion and Search Dynamics참고 문헌 106인용 수 50

한 줄 요약

이 논문은 폐쇄 양자 many-body 시스템(예: 횡방향 자기장 이징 체인)에서 주기적으로 측정하고 측정 결과에 따라 제품 상태로 재설정하는 방식으로 비평형 정상 상태(NESS)를 설계하기 위한 확률적 리셋 프로토콜을 제안한다. 이 방법은 가열 및 소산 없이도 NESS에서 양자 상전이의 특징을 유지한다. 실험적으로는 자화의 급격한 전이가 평형 양자临계점과 정확히 일치함을 보여주며, 이는 비평형 상태에서의 상전이 특징을 유지함을 시사한다.

ABSTRACT

We consider closed quantum many-body systems subject to stochastic resetting. This means that their unitary time evolution is interrupted by resets at randomly selected times. When a reset takes place the system is reinitialized to a state chosen from a set of reset states conditionally on the outcome of a measurement taken immediately before resetting. We construct analytically the resulting non-equilibrium stationary state, thereby establishing an explicit connection between quantum quenches in closed systems and the emergent open system dynamics induced by stochastic resetting. We discuss as an application the paradigmatic transverse-field quantum Ising chain. We show that signatures of its ground-state quantum phase transition are visible in the steady state of the reset dynamics as a sharp crossover. Our findings show that a controlled stochastic resetting dynamics allows to design non-equilibrium stationary states of quantum many-body systems, where uncontrolled dissipation and heating can be prevented. These states can thus be created on demand and exploited, e.g., as a resource for quantum enhanced sensing on quantum simulator platforms.

연구 동기 및 목표

• 폐쇄 양자 시스템에서 확률적 리셋을 사용하여 비평형 정상 상태를 설계하는 일반적 프레임워크를 수립하기 위해.
• 유사한 비평형 역학이 적합한 모델에서 양자 쿠엔치와 대각 행렬에 어떻게 연결되는지 이해하기 위해.
• 통제 가능한 확률적 리셋이 가열과 분해를 방지하면서 장거리 질서를 유지할 수 있음을 보여주기 위해.
• 유니터리 진동과 측정 유도 리셋이 존재하는 상황에서도 비평형 상전이의 특징이 리셋 동역학의 정상 상태에서 나타나는지 보여주기 위해.

제안 방법

• 프로토콜은 반-마르코프 과정을 사용하여 대기 시간 분포 p(τ)를 갖는 확률적 리셋을 모델링하며, 랜덤 간격으로 유니터리 진동을 방해한다.
• 각 리셋 이후, 측정 결과(예: 이징 체인에서의 자화)에 따라 조건부 리셋 상태 집합에서 시스템을 재설정한다.
• 재생 방정식과 일반화된 리드블라드형 동역학을 사용하여 정상 상태 밀도 행렬을 해석적으로 유도하며, 리셋 동역학을 효과적인 개방계 진동으로 연결한다.
• 횡방향 자기장 이징 체인의 경우, 리셋 동역학을 h=0에서 h>0로의 시리즈 양자 쿠엔치로 매핑함으로써 NESS의 해석적 처리가 가능해진다.
• 시간 평균 기대값과 생존 확률은 로슈미트 에코 및 상관 함수의 渐近형태를 사용하여 계산된다.
• 리셋 상태의 수가 임의일 경우로 일반화되며, 열역학적 극한에서 NESS에 대한 해석 결과가 유도된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 폐쇄 양자 시스템에서의 확률적 리셋이 가열 또는 분해 없이 비평형 정상 상태를 생성할 수 있는가?
• RQ2 횡방향 자기장 이징 체인에서의 정상 상태 자화는 평형 양자 상전이의 특징을 어떻게 반영하는가?
• RQ3 확률적 리셋 하에서 비평형 정상 상태의 해석적 구조는 무엇이며, 대각 행렬과 어떻게 관련되는가?
• RQ4 리셋 시간 분포의 선택이 정상 상태에서의 양자 상전이 특징의 등장에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 초기 제품 상태에서 유래한 장거리 질서가 파라자성 영역의 깊은 곳에서도 비평형 정상 상태에서 유지되는가?

주요 결과

• 비평형 정상 상태(NESS)는 해석적으로 구성되며, 유한한 리셋 속도 γ에 대해 대각 행렬과 다름을 보여주며, 진정한 비평형 상태의 존재를 확인한다.
• NESS는 h = 1에서 자화 밀도의 제곱 m²_ness에서 급격한 전이를 보이며, 횡방향 자기장 이징 체인의 평형 양자 상전이를 시사한다.
• 큰 h > 1(파라자성 영역의 깊은 곳)에서도 초기 리셋 상태에서 잔류하는 장거리 질서가 유지되어 m²_ness가 유한하게 유지된다.
• h > 1에서의 m²_ness의 渐近적 행동은 로슈미트 에코의 추측된 형태를 사용하여 추정되며, 이는 수치 결과와 10⁻¹⁵% 이내의 오차 범위에서 일치한다.
• 리셋이 소산 과정의 시작 이전에 발생하도록 보장함으로써, 이 프로토콜은 분해와 가열을 억제하여 설계된 양자 상태의 장기적 안정성을 확보한다.
• 이 방법은 리셋 동역학과 양자 쿠엔치 사이에 직접적인 연결을 수립하며, 확률적 리셋이 양자 얽힘과 상전이 특징을 유지하는 통제 가능한 소산 형태를 효과적으로 시행함을 보여준다.