[논문 리뷰] Detecting Time Crystal and Classifying Quantum Phases with Time Order

Tie-Cheng Guo, Li You|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 24.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 스핀-1 원자 보즈-아인슈타인 응축체에서의 시간 순서를 정의한 두 시간 자기상관 함수를 통해, 지속적인 시간 결정(CTC)의 서명으로서 대칭 보호 시간 순서를 갖는 양자 상을 새로운 분류 체계로 제안한다.

ABSTRACT

Understanding phases of matter is of fundamental importance. Prior to the widespread appreciation and acceptance of topological order, the paradigm of spontaneous symmetry breaking, formulated along the Landau-Ginzburg-Wilson (LGW) dogma, has been central to the understanding of phases as well as phase transitions between order parameters with distinct symmetries. This Letter proposes to classify ground state phases of quantum matter based on temporal properties in terms of time order. More specifically, we define time order with twisted vector: the ground state acted on by a symmetry order operator, whose two-time auto-correlation function detects possible existence of nontrivial temporal structure. A (symmetry protected) time ordered phase thus implicates the presence and essence of continuous time crystal (CTC). As an example, time order phase diagram for a spin-1 atomic Bose-Einstein condensate (BEC) is presented.

연구 동기 및 목표

• 시간 순서를 도입하여 랑다우-긴츠부르크-윌슨 체계를 확장함으로써 양자 상을 분류하는 데 새로운 기준을 제시한다.
• 특히 시간 이동 대칭성을 포함한 상에서의 자발적 대칭 깨짐을 초과하는 체계적인 분류의 부족을 해결한다.
• 시간 순서 매개변수를 통해 지속적인 시간 결정(CTC)을 식별하고 특성화하는 프레임워크를 수립한다.
• 물리적으로 실현 가능한 시스템인 스핀-1 원자 보즈-아인슈타인 응축체(BEC)에서 시간 순서 상의 구체적 실현을 제공한다.

제안 방법

• 지속적인 시간 이동 대칭성에 대한 대칭 순서 연산자를 지구 상태에 적용하여 형성된 변형된 벡터를 통해 시간 순서를 정의한다.
• 시간 순서 연산자의 두 시간 자기상관 함수를 계산하여 비자명한 시간적 구조를 탐지한다.
• 두 시간 상관 함수의 장기적 행동을 분석하여 지속적인 시간 결정 순서의 존재를 식별한다.
• 스핀-1 BEC 해밀토니안의 다양한 매개변수 영역에서 상관 함수를 분석함으로써 시간 순서 상도를 구성한다.
• 특정 스핀-1 BEC 모델에 이 방법을 적용하여 시간 순서 상의 존재를 입증한다.
• 장기적 상관 함수의 비영 값 존재를 시간 순서 상의 존재와 연관지어 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 시간 상관을 통해 정의된 시간 순서가 양자 상을 분류하는 강력한 순서 매개변수로 기능할 수 있는가?
• RQ2 연속적인 시간 이동 대칭성을 갖는 시스템에서 시간 순서는 비자명한 양자 상과 자명한 양자 상을 어떻게 구분하는가?
• RQ3 시간 순서 상과 지속적인 시간 결정(CTC)의 존재 사이에는 어떤 연관성이 있는가?
• RQ4 스핀-1 BEC의 어떤 매개변수 영역에서 시간 순서가 비영이 되어 CTC 상을 나타내는가?
• RQ5 제안된 시간 순서 프레임워크는 전통적인 LGW 체계를 초월한 상을 분류하는 데 적용 가능한가?

주요 결과

• 시간 순서 연산자의 두 시간 자기상관 함수는 비자명한 시간적 순서를 드러내며, 이는 지속적인 시간 결정(CTC)의 존재를 시사한다.
• 대칭 보호 시간 순서 상은 장수하는 시간적 상관을 특징으로 하는 별개의 양자 상으로 확인된다.
• 스핀-1 BEC의 시간 순서 상도는 시간 순서가 비영이 되는 명확한 영역을 보이며, 이는 CTC 상을 나타낸다.
• 기존의 순서 매개변수에 의존하지 않고도 CTC 순서를 성공적으로 탐지함으로써, 상 분류의 새로운 길을 제시한다.
• 두 시간 함수의 비영 장기 상관은 지속적인 시간적 순서의 존재를 확인하며, 이는 CTC의 특징이다.
• 이 프레임워크는 전통적인 LGW 체계를 초월하여 시간적 성질에 기반한 양자 상의 체계적 분류 방법을 제공한다.