[논문 리뷰] Detection of a Schroedinger's Cat State in an rf-SQUID

Jonathan R. Friedman, Vijay Patel외 3명|arXiv (Cornell University)|2000. 04. 18.

Spectroscopy and Laser Applications인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 초전도 rf-SQUID에서 슈뢰딩거 고양이 상태의 첫 번째 실험적 검출을 보고하며, 고전적 장벽 이하에서 에너지 준위의 반대교차를 관측함으로써 두 개의 매크로스코픽으로 구별되는 플럭스 상태—각각 시계방향과 반시계방향의 2–3 마이크로암페어 전류에 해당—의 혼합 상태를 입증한다. 주요 결과는 비틀림이 일치할 때 측정된 에너지 간격 약 0.1 K로, 국소 자기모멘트가 약 10^10 μB인 시스템에서 매크로스코픽으로 구별되는 플럭스 상태 간의 양자 터널링이 공명적으로 일어남을 확인한다.

ABSTRACT

We present experimental evidence for a coherent superposition of macroscopically distinct flux states in an rf-SQUID. When the external flux Phi_x applied to the SQUID is near 1/2 of a flux quantum Phi_0, the SQUID has two nearly degenerate configurations: the zero- and one-fluxoid states, corresponding to a few microamperes of current flowing clockwise or counterclockwise, respectively. The system is modeled as a particle in a double-well potential where each well represents a distinct fluxoid state (0 or 1) and the barrier between the wells can be controlled in situ. For low damping and a sufficiently high barrier, the system has a set of quantized energy levels localized in each well. The relative energies of these levels can be varied with Phi_x. External microwaves are used to pump the system from the well-localized ground state of one well into one of a pair of excited states nearer the top of the barrier. We spectroscopically map out the energy of these levels in the neighborhood of their degeneracy point by varying Phi_x as well as the barrier height. We find a splitting between the two states at this point, when both states are below the classical energy barrier, indicating that the system attains a coherent superposition of flux basis states that are macroscopically distinct in that their mean fluxes differ by more than 1/4 Phi_0 and their currents differ by several microamperes.

연구 동기 및 목표

• 초전도 큐비트 간섭계 장치(SQUID)가 슈뢰딩거 고양이에 비유되는 두 개의 매크로스코픽으로 구별되는 플럭스 상태의 공명 혼합 상태로 준비될 수 있음을 입증하는 것.
• 두 개의 잘 분리된 플럭스 상태 간의 양자 터널링을 관측함으로써 고체계에서 매크로스코픽 양자 혼합 상태를 실험적으로 입증하는 것.
• 상태 간의 플럭스와 전류의 차이를 측정하여 초전도 상태가 진정으로 매크로스코픽임을 입증하는 것.
• 관측된 에너지 준위 반대교차가 고전적 에너지 장벽 이하에서 발생함을 확인하여, 이는 공명 혼합 상태이지 고전적 터널링 과정이 아님을 의미한다.

제안 방법

• rf-SQUID는 이중우물 퍼텐셜 내의 입자로 모델링되며, 각 우물은 서로 다른 플럭스 양자 상태(0 또는 1 플럭스 양자)에 해당하고, 외부 플럭스와 일정 전류 플럭스 보정을 통해 장벽 높이와 퍼텐셜 기울기를 제어한다.
• 마이크로파 복사로 한 우물의 기본 상태와 반대 우물의 고에너지 상태 사이의 광자 보조 터널링을 유도하여 에너지 준위를 분광학적으로 탐사한다.
• 계측을 위해 시스템은 40 mK로 냉각되고 전자기 노이즈로부터 차폐되어 디코herence를 최소화하며, 플럭스 상태는 별도의 dc-SQUID 자기계측기로 모니터링된다.
• 외부 플럭스($\Phi_x$)와 일정 전류 플럭스 보정($\Phi_{xdc}$)을 통해 장벽 높이($\Delta U_0$)를 변화시키며 에너지 준위를 매핑하고, 마이크로파 유도 터널링을 통해 전이를 관측한다.
• 이론적 에너지 준위 계산은 독립적으로 측정된 매개변수를 사용한다: 인덕성 $L = 238$ pH, $L/C = 2300$ $\Omega^2$, $\beta_L = 2.35$이며, 실험 데이터와 뛰어난 일치를 보인다.
• 에너지 스펙트럼에서의 반대교차 행동은 공명 혼합 상태의 징후로 식별되며, 준위 간격과 피할 수 없는 교차는 플럭스 상태 간의 양자 얽힘을 나타낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초전도 rf-SQUID가 두 개의 매크로스코픽으로 구별되는 플럭스 상태의 공명 혼합 상태로 준비될 수 있는가? 각 상태는 지속 전류의 다른 방향에 해당한다.
• RQ2 비틀림이 일치할 때 관측된 에너지 준위 간격이 고전적 터널링이나 열적 효과가 아니라 공명 양자 터널링 때문인가?
• RQ3 초전도 상태가 측정 가능한 플럭스와 전류의 차이로 인해 진정으로 매크로스코픽인가?
• RQ4 반대교차에 관여하는 에너지 준위들이 고전적 에너지 장벽 이하에 유지되는가? 이는 시스템이 국소 상태가 아니라 초전도 상태에 있음을 확인한다.
• RQ5 독립적으로 측정된 SQUID의 매개변수를 사용하여 실험 데이터를 정량적으로 재현할 수 있는가? 이는 모델의 타당성을 확인한다.

주요 결과

• 반대교차 지점에서 약 0.1 K의 에너지 간격이 관측되어 두 플럭스 상태의 공명 혼합 상태 존재를 확인한다.
• 반대교차에 관여하는 두 에너지 준위는 고전적 에너지 장벽 이하에 위치해 있으며, 상단 준위는 장벽 정점보다 약 0.15 K 아래에 위치해 있어 양자 공명이 존재함을 나타낸다.
• 마이크로파 유도 터널링 신호의 피크 비대칭성이 장벽 높이에 따라 변화함을 확인하여, 장벽이 감소함에 따라 국소 상태에서 공명 혼합 상태로의 전이가 일어남을 입증한다.
• 측정된 에너지 준위 간격과 피크 위치는 독립적으로 결정된 매개변수($L = 238$ pH, $L/C = 2300$ $\Omega^2$, $\beta_L = 2.35$)를 사용한 이론 계산과 일치하여 모델의 타당성을 검증한다.
• 두 초전도 상태는 플럭스 차이가 $\frac{1}{4}\Phi_0$ 이상이며, 전류 차이는 2–3 마이크로암페어로, 약 ~$10^{10} \mu_B$의 국소 자기모멘트에 해당하여 매크로스코픽으로의 구별성이 확인된다.
• 시스템은 동역학이 약 $10^9$개의 코플러 쌍을 포함하는 집합적 플럭스 좌표에 의해 지배되며, 초전도 상태가 측정 가능한 물리적 성질에서 매크로스코픽으로 구별되므로 매크로스코픽 양자 행동을 나타낸다.