[논문 리뷰] Determination and application of TMD parton densities using the Parton Branching method

A. Bermúdez Martínez, Patrick Connor외 5명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 16인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 Parton Branching (PB) 방법을 사용하여 다음 준수준(NLO)에서 획득한 새로운 전단력-운동량의존(parton distribution functions, PDFs)에 대한 결정을 제시한다. 이 방법은 분열 운동량 역학을 추적함으로써 완전히 배제적인(evolution)을 가능하게 한다. 강한 상호작용 상수 αs의 스케일로는 진화 스케일 Q 또는 각도 순서에서 유도된 횡방향 운동량 qT를 선택하여 두 가지 TMD 세트를 생성하였다. TMD들은 HERA의 깊은 비탄성 산란 데이터에 피팅되고 LHC 과정에 적용되었으며, αs를 qT에서 평가할 경우 Drell-Yan의 횡방향 운동량 스펙트럼을 더 잘 기술함을 보여주었고, 이중제트의 이심각 관련성에서는 두 세트가 유사한 성능을 보였다.

ABSTRACT

We present a determination of parton densities at NLO obtained with the Parton Branching method using precision measurements of deep inelastic scattering cross sections at HERA. The two sets of parton densities shown in this work are obtained with the same angular angular ordering condition for the evolution scale and they differ in the chosen scale for the strong coupling evaluation, for which we consider two scenarios: the evolution scale, and the transverse momentum qT from the angular ordering prescription. The transverse momentum dependent densities obtained with the Parton Branching method are applied to two LHC processes: the Drell-Yan pT spectrum and the azimuthal correlation in high pT dijet events. For the Drell-Yan pT spectrum a significant effect from the strong coupling scale choice is observed.

연구 동기 및 목표

• Parton Branching (PB) 접근법을 사용하여 TMD 구자 밀도를 결정하는 새로운 완전 배제적 방법을 개발하기 위해.
• 수집된 HERA의 정밀 깊은 비탄성 산란(DIS) 데이터(넓은 x 및 Q² 범위)에 대해 결과 TMD를 피팅하기 위해.
• 진화 스케일 Q와 각도 순서에서 유도된 횡방향 운동량 qT 중에서 αs 재규격화 스케일 선택의 차이가 TMD 진화 및 현상학에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 두 TMD 세트를 LHC 과정에 적용하여, 특히 Drell-Yan의 횡방향 운동량 스펙트럼과 이중제트의 이심각 관련성에 대해 현상학적 민감도를 평가하기 위해.
• αs 스케일 선택이 고운동량 pT 관측량의 기술에 영향을 미치는지 평가하고, 이는 고차수 QCD 효과를 탐색하기 위함이다.

제안 방법

• PB 방법은 이산 스케일에서의 구자 분열을 모델링함으로써 DGLAP 진화 방정식을 반복적으로 해결하며, 각 정점에서 운동량 분율 z와 횡방향 운동량 kt를 추적한다.
• 큰 로그를 재정렬하고 배제적인 분열 역사를 보장하기 위해 Sudakov 형식 인자 ∆a(Q², Q₀²)를 사용하며, zmax는 해상도 매개변수이다.
• 각 분열이 kt = (1−z)Q′로 기여함으로써 횡방향 운동량 의존성이 자연스럽게 포함된다. 여기서 Q′는 분열 스케일이다.
• TMD의 진화 방정식(식 3.1)은 비추상적 기여를 포함하며, 분열 커널 PRab(z, αs(Q′²))에 의존한다.
• 두 가지 TMD 세트를 생성: 하나는 αs를 진화 스케일 Q에서 평가하고, 다른 하나는 각도 순서에서 유도된 qT에서 평가함 (Q = qT/(1−z)), 이는 양자 일관성을 유지한다.
• TMD는 xFitter를 사용하여 HERA의 포함형 DIS 단면적(중성 및 충전 전류)에 피팅되었으며, 3.5 < Q² < 50,000 GeV² 및 4×10⁻⁵ < x < 0.65 범위에서 PB 구현을 통합하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 αs 재규격화 스케일 선택(Q 대 qT)이 결과 TMD 구자 밀도, 특히 글루온 분포에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ2 Parton Branching 방법이 반정적 해법인 DGLAP에 비해 안정적이고 정확한 NLO TMD 결정을 제공할 수 있는가?
• RQ3 αs를 qT에서 평가한 TMD 진화가 LHC에서 Drell-Yan의 횡방향 운동량 스펙트럼 기술에 얼마나 향상되는가?
• RQ4 두 TMD 세트가 LHC에서 고운동량 pT 이중제트 사건의 이심각 관련성 예측에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 LHC 관측량이 αs 평가 시 비추상 영역에 얼마나 민감한가, 그리고 TMD 피팅에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• αs 스케일 선택(진화 스케일 Q 대 qT)을 제외하고는 동일한 두 TMD 세트는 HERA DIS 데이터에 대해 유사한 적합도를 보이며, χ²/ndf ≈ 1.21이다.
• Drell-Yan의 횡방향 운동량 스펙트럼은 각도 순서에서 유도된 qT에서 αs를 평가할 경우 유의미하게 더 잘 기술된다. 이는 비정상적인 고차수 효과를 시사한다.
• Set 2 TMD(αs를 qT에서 평가)는 작은 스케일에서 뚜렷한 글루온 기여를 보이며, 이는 Z 보손의 pT 스펙트럼에서 개선된 일致성과 관련이 있다.
• 이중제트 사건에서의 이심각 관련성 ∆φ₁₂ 예측은 두 TMD 세트 모두 거의 동일하여, 이 관측량에서는 αs 스케일 선택에 민감하지 않음을 시사한다.
• PB 방법은 LO, NLO, NNLO 수준에서 반정적 해법인 DGLAP에 비해 통합 TMD를 1% 이내로 재현하여 정확도를 검증하였다.
• HERA 데이터로 제약된 PB 진화로부터 유도된 TMD는 추가 조정 없이도 Z 보손의 pT 스펙트럼을 약 20% 수준에서 잘 기술한다.