[논문 리뷰] Determination of the branching fractions of $B_{s}^{0} o D_{s}^{\mp} K^{\pm}$ and $B^{0} o D_{s}^{-} K^{+}$

LHCb collaboration, R. Aaij외 703명|arXiv (Cornell University)|2014. 12. 24.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 19인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 LHCb 실험에서 $√{s} = 7$ 및 $8$ TeV에서 확보한 3.0 fb$^{-1}$의 양성자-양성자 충돌 데이터를 사용하여 $B_s^0 \to D_s^\mp K^\pm$ 및 $B^0 \to D_s^- K^+$ 붕괴의 분해율을 정밀하게 측정한다. 비율 $×\mathcal{B}(B_s^0 \to D_s^\mp K^\pm)/\mathcal{B}(B_s^0 \to D_s^- \pi^+) = 0.0752 \pm 0.0015 \pm 0.0019$와 $\mathcal{B}(B^0 \to D_s^- K^+)$는 현재까지 가장 정밀한 측정치이며, $B$ 붕괴에서 $C\!P$ 위반과 $W$-교환 기여를 검증하는 데 핵심적인 입력 자료를 제공한다.

ABSTRACT

Measurements are presented of the branching fractions of the decays $B_{s}^{0} o D_{s}^{\mp} K^{\pm}$ and $B^{0} o D_{s}^{-} K^{+}$ relative to the decays $B_{s}^{0} o D_{s}^{-} π^{+}$ and $B^{0} o D^{-} π^{+}$, respectively. The data used correspond to an integrated luminosity of 3.0 fb$^{-1}$ of proton-proton collisions. The ratios of branching fractions are $\dfrac{\mathcal{B}(B_{s}^{0} o D_{s}^{\mp} K^{\pm})}{\mathcal{B}(B_{s}^{0} o D_{s}^{-} π^{+})} = 0.0752 \pm 0.0015 \pm 0.0019$ and $\dfrac{\mathcal{B}(B^{0} o D_{s}^{-} K^{+})}{\mathcal{B}(B^{0} o D^{-} π^{+})} = 0.0129 \pm 0.0005 \pm 0.0008,$ where the uncertainties are statistical and systematic, respectively.

연구 동기 및 목표

• 분해율 비율 $\mathcal{B}(B_s^0 \to D_s^\mp K^\pm)/\mathcal{B}(B_s^0 \to D_s^- \pi^+)$을 측정하여 $C\!P$ 위반과 CKM 각도 $\gamma$를 탐색한다.
• $B^0 \to D_s^- K^+$의 분해율을 $B^0 \to D^- \pi^+$와 비교하여 $B$ 붕괴에서 $W$-교환 진폭의 크기를 평가한다.
• $B_s^0 \to D_s^\mp K^\pm$ 및 $B^0 \to D_s^- K^+$의 절대 분해율을 향상시켜 세계 평균치보다 불확실성을 줄인다.
• SU(3) 쿼크 대칭과 $W$-교환 기여에 기반한 이론적 예측을 검증하며, 특히 $B_s^0$ 붕괴의 맥락에서 이를 평가한다.

제안 방법

• LHCb 검출기에서 확보한 $\sqrt{s} = 7$ 및 $8$ TeV에서의 3.0 fb$^{-1}$의 $pp$ 충돌 데이터를 사용한다.
• 2차 붕괴점은 다변량 알고리즘을 사용하여 주 충돌점에서 상대적으로 떨어진 $b$-하드론 붕괴에서 기인하는 이차 충돌점(secondary vertices)을 식별한다.
• 분해율 비율은 공식 $\mathcal{B}(B_s^0 \to D_s^\mp K^\pm)/\mathcal{B}(B_s^0 \to D_s^- \pi^+) = \varepsilon_{K}/\varepsilon_{\pi} \cdot f_K/f_\pi \cdot N_K/N_\pi \cdot \mathcal{B}(D_s^\mp \to K^\pm \pi^\mp \pi^\mp)/\mathcal{B}(D_s^- \to K^+ K^- \pi^-)$를 사용하여 추출하며, 입력 분해율은 세계 평균치를 활용한다.
• 체계적 불확실성은 전용 제어 샘플과 재구성 및 선택 기준의 변형을 통해 평가된다.
• 절대 분해율은 측정된 비율과 기준 붕괴의 세계 평균 분해율을 조합하여 유도된다.
• 효율성과 수용률 보정은 시뮬레이션과 데이터 기반 방법을 사용하며, 제어 붕괴를 통한 검증이 수행된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분해율 비율 $\mathcal{B}(B_s^0 \to D_s^\mp K^\pm)/\mathcal{B}(B_s^0 \to D_s^- \pi^+)$의 정밀한 측정치는 무엇이며, 이는 이론적 예측과 어떻게 비교되는가?
• RQ2 $B^0 \to D_s^- K^+$의 절대 분해율은 무엇이며, BaBar와 Belle의 이전 측정치와 비교해보면 어떠한가?
• RQ3 $B^0 \to D_s^- K^+$ 붕괴에서 $W$-교환 위상도가 기여하는 정도는 무엇이며, $B^0 \to D^- \pi^+$와의 분해율 억제 정도를 통해 어떻게 추론되는가?
• RQ4 SU(3) 대칭 예측은 $B_s^0 \to D_s^\mp K^\pm$ 붕괴율이 $\pi^+$ 모드와 비교해 얼마나 잘 설명하는가?
• RQ5 이 측정치로 제약을 받는 $C\!P$ 위반과 혼합 간섭 영향은 $B_s^0 \to D_s^\mp K^\pm$ 붕괴 진폭에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 비율 $\mathcal{B}(B_s^0 \to D_s^\mp K^\pm)/\mathcal{B}(B_s^0 \to D_s^- \pi^+) = 0.0752 \pm 0.0015 \text{ (통계)} \pm 0.0019 \text{ (체계적)}$는 현재까지 가장 정밀한 측정치이며, 이론적 예측값인 $0.086^{+0.009}_{-0.007}$와 일치한다.
• $B_s^0 \to D_s^\mp K^\pm$의 절대 분해율은 $(2.29 \pm 0.05 \text{ (통계)} \pm 0.06 \text{ (체계적)} \pm 0.17 \text{ (분해율)}) \times 10^{-4}$로 측정되었으며, 마지막 불확실성은 입력 분해율 오차에서 기인한다.
• 비율 $\mathcal{B}(B^0 \to D_s^- K^+)/\mathcal{B}(B^0 \to D^- \pi^+) = 0.0129 \pm 0.0005 \text{ (통계)} \pm 0.0007 \text{ (체계적)} \pm 0.0004 \text{ (분해율)}$는 $W$-교환 위상도에 기인한 억제가 예상되는 바를 확인한다.
• $B^0 \to D_s^- K^+$의 절대 분해율은 $(3.45 \pm 0.14 \text{ (통계)} \pm 0.20 \text{ (체계적)} \pm 0.20 \text{ (분해율)}) \times 10^{-5}$로 측정되었으며, 이는 Belle 측정치보다 3개 이상의 표준편차 이상 높다.
• $B_s^0 \to D_s^\mp K^\pm$ 붕괴 비율 측정치는 SU(3) 대칭 기반 예측과 일치하며, $0.080 \pm 0.007$의 하한값을 충족하여 이 채널에서 뚜렷한 새로운 물리 현상의 영향이 없음을 시사한다.
• $B_s^0 \to D_s^- \pi^+$ 분해율 측정치 $\mathcal{B} = (2.95 \pm 0.01 \text{ (통계)}) \times 10^{-3}$는 세계 평균치와 일치하며 분석 방법의 타당성을 검증한다.