[논문 리뷰] Determining a priori a RANS model's applicable range via global epistemic uncertainty quantification

Xinyi Huang, Naman Jain외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 26.

Probabilistic and Robust Engineering Design참고 문헌 104인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 校정 이전에 RANS 모델 향상이 새로운 유동 조건으로 일반화될지를 예측할 수 있는 글로벌 지식적 불확실성 정량화(UQ) 프레임워크를 소개한다. 흐름 제어 매개변수 공간에서 모델 변형의 효과성과 일관성 불일치를 평가함으로써, 일반화 가능한 향상(높은 효과성, 낮은 불일치)을 식별하는 방법이다. 이는 훈련 데이터를 초월하는 여러 유동 조건에서 정렬된 시어 플로우 성장 예측을 위해 전체 레이놀즈 스트레스 모델을 성공적으로 校정한 데서 입증된다.

ABSTRACT

Calibrating a Reynolds-averaged Navier–Stokes (RANS) model against data leads to an improvement. Determining a priori if such an improvement generalizes to flows outside the calibration data is an outstanding challenge. This work attempts to address this challenge via global epistemic Uncertainty Quantification (UQ). Unlike the available epistemic UQ methods that are local and tell us a model's uncertainty at one specific flow condition, the global epistemic UQ method presented in this work tells us also whether a perturbation of the original model would generalize. Specifically, the global epistemic UQ method evaluates a potential improvement in terms of its “effectiveness” and “inconsistency”. Any improvement can be put in one of the following four quadrants: first, high effectiveness, low inconsistency; second, high effectiveness, high inconsistency; third, low effectiveness, low inconsistency; and fourth, low effectiveness, high inconsistency. An improvement would generalize if and only if it is in the high effectiveness, low inconsistency quadrant. To demonstrate the concept, we apply the global epistemic UQ to full Reynolds stress modeling of a stratified shear layer. The global epistemic UQ results point to a model coefficient in the pressure-strain correlation closure (among others) as effective and consistent for predicting the quantity of interest of shear layer's growth. We calibrate the model coefficients such that our RANS matches direct numerical simulation data at one flow condition. We show that the calibrated model generalizes to several other test flow conditions. On the other hand, when calibrating a high inconsistency term, the model does not generalize beyond the calibration condition.

연구 동기 및 목표

• 한 유동 조건에서 校정된 RANS 모델이 다른, 관측되지 않은 유동 조건으로 일반화될 수 있는지 예측하는 문제를 해결하기 위해.
• 지역적 UQ 방법의 한계를 극복하기 위해, 이러한 방법들은 단일 유동 조건에서만 불확실성을 평가하고 일반화 가능성에 대한 통찰을 제공하지 못하므로.
• 유동 제어 매개변수(Re, Ri, TI)의 범위에서 일반화 가능성을 사전 평가할 수 있는 프레임워크를 개발하기 위해.
• 복잡한 난류 유동(예: 정렬된 시어 플로우)에 대해 강건하고 일반화 가능한 예측을 얻을 수 있도록, 校정 시 효과적인 계수와 항을 식별하는 데에 이 방법의 유용성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 지역적 UQ와 글로벌 筛选 접근법을 조합하여 다차원 유동 제어 매개변수(FCP) 공간(Re, Ri, TI)에서 모델 변형을 평가한다.
• 효과성(훈련 조건에서의 향상)과 불일치성(시험 조건 간 성능의 변동)이라는 두 가지 지표를 기반으로 변형을 네 개의 사분면으로 분류한다.
• 모델 변형이 높은 효과성과 낮은 불일치성을 동시에 만족할 경우에만 일반화된다.
• 프레임워크는 하나의 훈련 조건에서 직접 수치 시뮬레이션(DNS) 데이터를 사용해 모델 계수를 校정하고, 여러 시험 조건에서의 성능을 테스트하여 예측을 검증한다.
• 이 방법은 3차원 FCP 공간에서 9개의 주요 관측량에 대해 약 O(10^3)의 RANS 해를 요구하는 55개의 모델 변형을 평가한다.
• RANS는 비정렬 유한체적 해법(NPHASE)을, DNS는 유한차분 해법(AFiD)을 사용하며, 초기 조건과 메쉬 해상도를 동일하게 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 유동 조건에서 校정된 RANS 모델 향상은 훈련 데이터 외의 다른 유동 조건으로 일반화될 수 있는가?
• RQ2 어느 모델 변형(예: 계수 변경, 항 수정)이 레이놀즈 수와 리처드슨 수의 범위에서 일반화 가능한 향상을 가져올 가능성이 가장 높은가?
• RQ3 지역적 조건에서가 아니라 유동 매개변수 공간 전반에 걸쳐 지식적 불확실성을 어떻게 글로벌하게 정량화할 수 있는가?
• RQ4 효과성과 불일치성에 대한 사전 평가가, 校정된 RANS 모델이 校정 지점 외부에서 잘 작동할지를 예측할 수 있는가?

주요 결과

• 높은 효과성과 낮은 불일치성을 보인 압력-편재율 상관 계수 C3를 校정함으로써, 모든 네 유동 조건(훈련 데이터 외 포함)에서 시어 플로우 성장 예측이 정확하게 이루어진 RANS 모델이 도출되었다.
• 높은 불일치성을 보인 항(예: 식 17의 첫 번째 항)을 校정한 결과, 훈련 조건에서는 DNS와 일치했지만 모든 시험 조건에서 실패했으며, 이는 일반화 부족 예측이 옳았음을 확인한다.
• σω 계수를 50% 변경해도 시어 플로우 성장에 미치는 영향이 거의 없었으며, 이는 저효과성과 저불일치성으로 분류된 것과 일치했고, 모델 성능은 변화하지 않았다.
• 글로벌 지식적 UQ 분석은 55개의 모델 수정 중에서 C3, Cµ 및 생성 항이 가장 효과적이고 일관성 있는 변형으로 정확히 식별했다.
• 이 방법은 오직 높은 효과성, 낮은 불일치성 사분면에 속한 향상만이 일반화될 수 있음을 정확히 예측했으며, 세 개의 독립된 시험 조건에서의 校정 후 테스트를 통해 검증되었다.
• 이 프레임워크는 3차원 FCP 공간에서 9개의 주요 관측량을 대상으로 포괄적인 글로벌 UQ 분석을 수행하기 위해 약 O(10^3)의 RANS 해를 요구했으며, 계산상의 실현 가능성을 입증했다.