[논문 리뷰] Determinism beneath Quantum Mechanics

Gerard ’t Hooft|ArXiv.org|2002. 12. 16.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 1인용 수 45

한 줄 요약

이 논문은 양자역학의 배경에 결정론 이론을 제안하며, 양자역학적 난수성은 플랑크 스케일에서의 정보 손실으로 인해 발생한다고 주장한다. 미래에 동일하게 진화하는 온톨로지적 상태들의 동치류로 양자 상태를 정의함으로써, 비국소성과 벨 부등식 위반과 같은 양자역학적 현상이 인과성을 유지하면서도 설명 가능해지며, 이론은 이산성과 게이지 대칭성이 기본적인 정보 손실에서 기인함을 보여준다.

ABSTRACT

Contrary to common belief, it is not difficult to construct deterministic models where stochastic behavior is correctly described by quantum mechanical amplitudes, in precise accordance with the Copenhagen-Bohr-Bohm doctrine. What is difficult however is to obtain a Hamiltonian that is bounded from below, and whose ground state is a vacuum that exhibits complicated vacuum fluctuations, as in the real world. Beneath Quantum Mechanics, there may be a deterministic theory with (local) information loss. This may lead to a sufficiently complex vacuum state, and to an apparent non-locality in the relation between the deterministic ("ontological") states and the quantum states, of the kind needed to explain away the Bell inequalities. Theories of this kind would not only be appealing from a philosophical point of view, but may also be essential for understanding causality at Planckian distance scales.

연구 동기 및 목표

• 양자역학의 기초적 수수께끼를 해결하기 위해 그 뒤에 결정론 이론을 제안하는 것.
• 기본적으로 결정론임에도 불구하고 양자역학이 확률적 행동을 보이는 이유를 설명하는 것.
• 양자역학을 블랙홀 물리학과 플랑크 스케일에서의 정보 손실과 조율하는 것.
• 초기 조건에서 비롯된 양자적 특성들—예를 들어 중첩, 비국소성, 게이지 대칭성—이 결정론적이고 정보 손실 기반의 이론에서 어떻게 기인하는지 기제를 제공하는 것.
• 해밀토니안이 아래로 유계이면서 표준 양자역학의 행동을 재현할 수 있는 타당한 모델을 구축하는 것.

제안 방법

• 미래에 먼 편에서 동일하게 진화하는 온톨로지적 상태들(결정론적 상태)의 동치류로 양자 상태를 정의한다.
• 모든 시점에서 교환하는 관측 가능성을 갖는 '비결정적 관측량'(beables)을 도입하며, 이는 플랑크 스케일에서의 정보 손실 동안 유지되는 정보를 나타낸다.
• 정보 손실을 큰 온톨로지적 상태 집합에서 작은 양자 상태 집합으로 매핑하는 과정으로 모델링하며, 구별 가능한 상태의 수가 체적 대비 표면적 비례로 기하급수적으로 증가함을 보여준다.
• 유도된 법칙을 더 큰 척도에서 유도하기 위해 재정규화 군을 사용하며, 여기서 beables와 '변화 가능 관측량'(non-commuting operators)은 구별되지 않는다.
• 게이지 대칭성을 기본 결정론 이론의 기본 대칭이 아니라 동치류 내의 원소들 사이의 관계로 해석한다.
• 측정 이후에야 관측 가능성이 beable임을 확인할 수 있다는 원칙을 적용함으로써 코펜하겐 해석과의 일관성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 결정론적 역학이 어떻게 양자역학의 확률적 예측을 낳을 수 있는가?
• RQ2 원인성 위반 없이도 양자 상관관계에서 나타나는 명백한 비국소성은 어떤 메커니즘으로 설명될 수 있는가?
• RQ3 플랑크 스케일에서 기본적으로 게이지 이론이 아닌 결정론 이론이 어떻게 게이지 대칭성을 기인하는가?
• RQ4 왜 양자 상태의 수가 부피가 아니라 블랙홀의 사건의 지평선 면적에 비례하는가? 이는 정보 손실과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 해밀토니안이 아래로 유계이면서도 양자역학의 전체적인 구조—대칭성과 측정 공리까지 포함하여—재현 가능한 결정론 이론이 존재하는가?

주요 결과

• 양자 상태는 미래에 먼 편에서 동일하게 진화하는 온톨로지적 상태들의 동치류로 정의되며, 이는 비국소성과 비인과적 정의를 초래하여 벨 부등식 위반의 명백한 현상이 설명된다.
• 플랑크 스케일에서의 정보 손실은 구별 가능한 양자 상태의 수가 체적 대비 표면적 비례로 증가함을 보여주며, 이는 블랙홀 엔트로피와 헬로그래피와 일치한다.
• 양자역학의 이산성은 기본적인 양자화에서 기인하는 것이 아니라 정보 손실로 인한 유한한 정보 용량으로 인해 발생하며, 이는 결정론적 역학에서의 한계 순환을 이끈다.
• 게이지 대칭성은 온톨로지 이론에서 기본적이지 않으며, 동치류 내의 원소들 사이의 변환으로 기인하며, 양자장 이론에서의 역할을 설명한다.
• beables—유지되는 관측 가능량—은 모든 다른 연산자와 교환되며, 플랑크 스케일 관측자가 측정할 수 있는 것을 나타낸다; 반면 변화 가능 관측량은 교환되지 않으며 측정 이전에는 직접 관측 불가능하다.
• 이론은 기본 수준에서 원인성을 유지하며, 명백한 비인과성은 미래 진화에 기반한 비국소적 정의에 기인한 것이다.