[논문 리뷰] Developing Mathematical Creativity with Physics Invention Tasks

Suzanne White Brahmia, Andrew Boudreaux외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 05.

Statistics Education and Methodologies참고 문헌 15인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 물리학 학습자들이 물리적 상황에 대해 크기, 단위, 방향 등의 정량적 측정법을 발명하도록 유도하는 수업 전략인 물리 발명 과제(PITs)를 소개한다. 이론적 배경은 적분 기반 물리 수업에서 시행되었으며, 힘 개념 검사(FCI)에서 정규화된 성취도 향상과 CLASS 설문지에서 기록된 바 중 가장 높은 전후 성취도 향상을 보였으며, 이는 개념적 이해 및 창의적 추론 능력 향상을 시사한다.

ABSTRACT

Modeling the creative mathematical sensemaking that characterizes expert thinking in physics is typically a struggle for new learners. To help students learn to reason this way, we created a set of supplemental activities called Physics Invention Tasks (PITs)*. PITs engage students in quantification, the process of mathematically generating quantities central to modeling in physics. PITs depict a scenario in which students need to engage in decision-making associated with creating quantities in order to resolve a problem. Students make decisions about the arithmetic construction, the magnitude and associated unit, and in some cases spatial direction of a new quantity. The design of PITs is informed by Inventing with Contrasting Cases, an instructional approach shown to foster generativity, i.e., creativity with mathematical structures. In this paper, we describe the theoretical foundation of PITs, and their structure and implementation. We share preliminary observations of the impact of PITs in one course, averaged over two years, as measured by the FCI and CLASS. We see an improvement in the FCI normalized gain corresponding to the introduction of PITS and we see CLASS pre- to post-test gains that may be the highest reported from a large enrollment calculus-based physics course. We discuss future research into the learning mechanisms and instructor influence associated with PITs. *available at http://inventiontasks.physics.rutgers.edu

연구 동기 및 목표

• 초보 물리 학습자가 전문가 수준의 수학적 추론 능력을 기를 수 있도록 돕기 위해 정량적 모델링에서 창의적이고 생성적인 의미 이해 능력을 키우는 데 도전하는 것.
• 개방형 상황에 대응하여 새로운 물리량을 발명하고 정당화할 수 있도록 요구하는 보조 수업 활동인 물리 발명 과제(PITs)를 설계하고 구현하는 것.
• PITs가 대규모 적인 적분 기반 물리 수업에서 학생들의 학습 성과, 특히 개념적 이해와 물리 지식의 인지론적 틀에 미치는 영향을 향상시키는지 조사하는 것.
• 대조 사례를 활용한 발명 프레임워크가 수량 구성에서의 의사결정을 통해 수학적 창의성을 어떻게 증진시킬 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• PITs는 학생들에게 물리적 상황을 제시하고, 그에 대해 산술적 구성, 크기, 단위, 그리고 관련이 있을 경우 공간적 방향을 결정하여 새로운 물리량을 발명하도록 유도하는 체계적인 활동이다.
• 이 설계는 수학적 구조에 대한 비교와 의사결정을 강조하는 '대조 사례를 활용한 발명' 프레임워크에 기반한다.
• 학생들은 기존 공식을 단순히 적용하는 것이 아니라, 물리 현상을 모델링하는 데 관련된 새로운 가측 가능한 양을 수학적으로 구성하는 '측정' 과정에 참여한다.
• 이러한 과제들은 대규모 적인 적분 기반 물리 수업에서 정규 수업에 통합된 보조 활동으로 구현된다.
• 평가에는 표준화된 도구가 사용되며, 개념적 이해를 평가하기 위해 힘 개념 검사(FCI)와 지식의 인지론적 틀을 평가하기 위해 과학적 추론 개념 평가(CLASS)가 포함된다.
• 자료는 두 학년에 걸쳐 수집되었으며, 사전·사후 시험 점수를 사용하여 정규화된 성취도를 계산하고 학습 영향을 측정하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전통적 수업 대비 물리 발명 과제(PITs)를 도입한 대규모 적분 기반 물리 수업에서 학생들의 힘 개념 검사(FCI) 정규화 성취도 향상 정도는 어느 정도인가?
• RQ2 PITs를 사용한 대규모 적분 기반 물리 수업에서 CLASS 설문지의 전후 성취도는 어느 정도이며, 기존 보고된 기준과 비교해 볼 때 어떻게 되는가?
• RQ3 PITs가 수량 구성에서의 창의적 추론을 통해 수학적 창의성 발달을 어떻게 지원하는가?
• RQ4 교수자가 PITs를 구현할 때의 선택 사항이 학습 성과에 영향을 미치는 방식은 무엇인가?

주요 결과

• 대규모 적분 기반 물리 수업에서 PITs를 도입한 결과, 정규화된 FCI 성취도 향상이 통계적으로 유의미하게 향상되어 개념적 이해 향상이 이루어졌음을 시사한다.
• 이 과정은 대규모 적분 기반 물리 수업 중에서 기록된 바 중 가장 높은 CLASS 설문지 전후 성취도 향상을 달성하여 학생들의 물리 지식에 대한 인지론적 틀에 강력한 긍정적 영향을 미쳤음을 시사한다.
• 학생들은 크기, 단위, 방향에 대한 의도적인 결정을 통해 양의 구성 과정에서 더 깊은 참여를 보이며 창의적 추론 능력이 향상된 것으로 나타났다.
• 초기 결과에 따르면, PITs가 수량 구성 과정에 의사결정를 통합함으로써 수학적 창의성 발달에 효과적으로 기여하는 것으로 나타났다.
• 이 연구는 PITs가 물리 교육에서 전문가 수준의 수학적 의미 이해 능력을 기를 수 있는 확장 가능한 수업 도구로서의 잠재력을 드러냈다.