[논문 리뷰] Development of physically based plastic flow rules for body-centered cubic metals with temperature and strain rate dependencies

Roman Gröger|ArXiv.org|2007. 07. 24.

Microstructure and mechanical properties참고 문헌 151인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 0 K 원자역학 시뮬레이션에서 유도된 온도 및 변형률 속도에 의존하는 Peierls 장벽을 바탕으로 체심입방격(bcc) 금속의 물리적 기반 플라스틱 유동 법칙을 개발한다. Nudged Elastic Band(NEB) 방법을 사용하여 이 장벽을 불변위 핵심 위치의 응력에 의존하는 주기적 함수로 모델링함으로써, 두께형-반두께형 비대칭성과 비글라이드 응력 효과를 모두 포괄하여 몰리브데넘과 wolfram에서 열적으로 활성화된 디스locations 이동 예측을 정확하게 가능하게 한다.

ABSTRACT

In this Thesis we first show how the shape of the Peierls barrier and its dependence on the applied loading can be extracted from the data obtained in atomistic studies at 0 K. We consider the Peierls barrier as a two-dimensional periodic function of the position of the intersection of the dislocation line with the perpendicular {111} plane, with adjustable terms dependent on the shear stresses parallel and perpendicular to the slip direction. The functional forms of these terms are based on the effective yield criterion recently developed on the basis of atomistic modeling of the glide of screw dislocations at 0 K. The minimum energy path between two potential minima, and thus the corresponding activation barrier, is obtained using the Nudged Elastic Band method. The constructed Peierls barrier reproduces correctly both the well-known twinning-antitwinning asymmetry observed for pure shear parallel to the slip direction and the effect of shear stresses perpendicular to the slip direction. This advancement introduces for the first time the effect of both shear stresses parallel and perpendicular to the slip direction into the model of thermally activated dislocation motion. Based on this model we formulate a general yield criterion that includes not only the full stress tensor but also effects of temperature and strain rate. This approach forms a basis for multislip yield criteria and flow relations for continuum analyses in both single and polycrystals the results of which can be compared with experimental observations.

연구 동기 및 목표

• bcc 금속의 플라스틱 유동을 온도 및 변형률 속도 의존성에 따라 물리적 기반으로 모델링하는 것.
• 직접적으로 이러한 정보를 제공할 수 없는 0 K 원자역학 시뮬레이션에서 Peierls 장벽의 형태와 응력 의존성을 추출하는 것.
• 열적으로 활성화된 디스locations 이동 모델에 슬립 방향에 평행하고 수직인 전단 응력 모두를 통합하는 것.
• 스레드 디스locations 이동의 알려진 비대칭성, 예를 들어 두께형-반두께형 비대칭성과의 일치를 검증하는 것.
• 연속체 플라스틱성 모델에 적용 가능한 몰리브데넘과 텅스텐에 대한 Peierls 장벽의 매개변수화된 표현식을 제공하는 것.

제안 방법

• bcc 금속에서 $1/2\langle111\rangle$ 슬립 디스locations의 Peierls 응력과 핵심 구조를 0 K 원자역학 시뮬레이션을 통해 결정한다.
• 디스locations 핵심 위치의 이중 차원 주기적 함수로 Peierls 장벽을 모델링한다.
• 다양한 응력 상태에서 최소 에너지 경로와 활성화 장벽을 계산하기 위해 Nudged Elastic Band(NEB) 방법을 적용한다.
• 슬립 방향에 평행($\sigma_{\parallel}$) 및 수직($\sigma_{\perp}$)인 전단 응력에 따라 조정 가능한 항을 포함한 장벽의 기능적 형태를 구성한다.
• 슬립 방향과 부르지 벡터 사이의 각도 $\chi$에 대한 다항식 피팅을 통해 장벽의 매개변수화된 표현식을 유도한다.
• 모델을 확장하여 전체 응력 텐서 의존성에 의한 비글라이드 응력 효과를 매개변수 $\eta$ 를 통해 포함함으로써 일반 응력 상태 예측이 가능하도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 0 K 원자역학 시뮬레이션에서 bcc 금속의 Peierls 장벽 형태와 응력 의존성을 어떻게 추출할 수 있는가?
• RQ2 슬립 평면에 수직인 비글라이드 응력은 Peierls 장벽과 디스locations 이동 거동을 어떻게 수정하는가?
• RQ3 이 모델은 bcc 금속에서 관측된 두께형-반두께형 비대칭성을 어떻게 재현하는가?
• RQ4 일차원 원자역학 데이터에서 온도 및 변형률 속도 의존성에 기반한 물리적 기반 플라스틱 유동 법칙을 구성할 수 있는가?
• RQ5 다양한 응력 상태에서 몰리브데넘과 텅스텐의 Peierls 장벽에 대한 정량적 매개변수화는 무엇인가?

주요 결과

• 모델은 순수 전단 하에서 슬립 디스locations 이동의 두께형-반두께형 비대칭성을 실험 관측과 일치하는 방식으로 성공적으로 재현한다.
• 슬립 방향에 수직인 전단 응력의 장벽 모델에 포함시킴으로써 특정 응력 상태에서의 이동 억제 현상을 실험적으로 관측된 바와 같이 포괄한다.
• 몰리브데넘의 경우 제한된 모델 매개변수는 $\sigma/C_{44} \leq 0.003$ 에서 $a_0 = 71.0798$, $a_1 = -12.3631$, $a_2 = -30.9276$ 이며, $\sigma/C_{44} \geq 0.003$ 에서는 $a'_0 = 1.3632$, $a'_1 = -0.0642$, $a'_2 = -0.0078$ 이며, 이에 해당하는 $b$ 및 $b'$ 항목이 함께 제공된다.
• 텅스텐의 경우 제한된 모델는 $\sigma/C_{44} \leq 0.003$ 에서 $a_0 = 82.6712$, $a_1 = 0$, $a_2 = -35.4748$ 이며, $\sigma/C_{44} \geq 0.003$ 에서는 $a'_0 = 1.3500$, $a'_1 = 0$, $a'_2 = 0.0257$ 이며, $b$ 및 $b'$ 매개변수도 함께 제공된다.
• 완전한 모델은 이러한 매개변수들을 응력 매개변수 $\eta$ 에 따라 의존하도록 확장하여 모든 응력 상태에서 장벽을 연속적으로 기술할 수 있도록 한다.
• 유도된 장벽 매개변수는 두 금속 모두에 대해 행렬 형태로 제공되며, $\eta$ 에 대한 다항식 보간을 통해 임의의 응력 상태에서 장벽을 체계적으로 계산할 수 있도록 한다.