[논문 리뷰] Diagnosis and Prediction of the 2015 Chinese Stock Market Bubble

Min Shu, Wei Zhu|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 23.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 26인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 2014년 초부터 2015년 6월까지의 SSEC 및 SZSC 지수를 바탕으로 2015년 중국 주식시장 버블을 진단하고 예측하기 위해 로그 주기적 거듭제곱 법칙 특이성(LPPLS) 모델을 적용한다. 연구는 가속화되는 로그 주기적 진동을 통해 버블 행동을 정확하게 탐지하고, 전통적인 최적화 방법에 비해 계산 효율성이 뛰어난 공분산 행렬 적응 진화 전략(CMA-ES)을 사용해 최소 두 달 전에 붕괴 시점을 예측함을 보여준다.

ABSTRACT

In this study, we perform a novel analysis of the 2015 financial bubble in the Chinese stock market by calibrating the Log Periodic Power Law Singularity (LPPLS) model to two important Chinese stock indices, SSEC and SZSC, from early 2014 to June 2015. The back tests of the 2015 Chinese stock market bubbles indicates that the LPPLS model can readily detect the bubble behavior of the faster-than-exponential increase corrected by the accelerating logarithm-periodic oscillations in the 2015 Chinese Stock market. The existence of log-periodicity is detected by applying the Lomb spectral analysis on the detrended residuals. The Ornstein-Uhlenbeck property and the stationarity of the LPPLS fitting residuals are confirmed by the two Unit-root tests (Philips-Perron test and Dickery-Fuller test). According to our analysis, the actual critical day t_c can be well predicted by the LPPLS model as far back as two months before the actual bubble crash. Compared to the traditional optimization method used in the LPPLS model, we find the covariance matrix adaptation evolution strategy (CMA-ES) to have a significantly lower computation cost, and thus recommend this as a better alternative algorithm for LPPLS model fit. Furthermore, in the LPPLS fitting with expanding windows, the gap (tc -t2) shows a significant decrease when the end day t2 approaches the actual bubble crash time. The change rate of the gap (tc-t2) may be used as an additional indicator besides the key indicator tc to improve the prediction of bubble burst.

연구 동기 및 목표

• 2015년 중국 주식시장에서 금융 버블의 존재를 LPPLS 모델을 사용해 진단하기.
• 버블 붕괴 시점 예측 능력을 LPPLS 모델이 얼마나 정확히 평가할 수 있는지 평가하기.
• LPPLS 모델에 대한 CMA-ES와 전통적 최적화 방법 간의 계산 효율성 비교하기.
• 단위근검정 및 롬프 스펙트럼 분석을 통해 LPPLS 잔차의 통계적 성질 검증하기.
• 버블 붕괴 예측을 위한 보조 지표로 갭(tc - t2)의 사용 탐색하기.

제안 방법

• 2014년 1월부터 2015년 6월까지 SSEC 및 SZSC 지수에 대해 LPPLS 모델을 校정하여 버블 역학 탐지하기.
• 버블의 징후가 되는 로그 주기적 진동을 탐지하기 위해 잔차를 탈트렌드 처리한 후 롬프 스펙트럼 분석 적용하기.
• 적합 잔차의 정상성 및 옹스타인-울렌벡 성질을 확인하기 위해 피어슨-퍼렌 및 딕키-풀러 단위근검정 수행하기.
• 공분산 행렬 적응 진화 전략(CMA-ES)을 사용해 매개변수 최적화를 수행하여 전통적 방법 대비 계산 비용 절감하기.
• 확장 윈도우 피팅을 구현하여 실제 붕괴 시점에 가까워질수록 예측된 임계 붕괴 시점(tc)의 변화 추적하기.
• 갭(tc - t2)의 변화율을 보조 예측 지표로 분석하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LPPLS 모델은 2015년 중국 주식시장 버블의 발생과 역학을 효과적으로 탐지할 수 있는가?
• RQ2 실제 주식시장 붕괴 시점에 비해 LPPLS 모델이 임계 붕괴 시점(tc)을 얼마나 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ3 CMA-ES 알고리즘은 LPPLS 모델 피팅에 있어 전통적 최적화 방법보다 더 효율적인 대안을 제공하는가?
• RQ4 중국 시장 맥락에서 LPPLS 잔차의 통계적 성질—정상성 및 평균 회귀성—은 타당한가?
• RQ5 tc - t2 갭의 시간적 변화는 버블 붕괴 예측을 위한 신뢰할 수 있는 보조 신호로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• LPPLS 모델은 SSEC 및 SZSC 지수에서 로그 주기적 진동과 지수적 성장보다 빠른 성장 양상을 성공적으로 탐지하여 버블 형성의 징후를 확인했다.
• 2015년 초 데이터를 기반으로 실제 임계 붕괴 시점(tc)을 최소 두 달 전에 매우 정확하게 예측했다.
• CMA-ES는 전통적 최적화 방법에 비해 계산 비용을 크게 낮추면서도 LPPLS 피팅에서 정확한 매개변수 추정을 유지함을 입증했다.
• 단위근검정을 통해 LPPLS 잔차의 정상성 및 옹스타인-울렌벡 행동이 확인되어 모델 신뢰도를 뒷받침했다.
• t2가 실제 붕괴 일자에 가까워질수록 갭(tc - t2)가 뚜렷하게 감소함을 확인하여 예측에 유용한 강력한 시간 패턴을 보였다.
• tc - t2 갭의 변화율은 버블 붕괴의 조기 탐지 능력을 향상시키기 위한 유망한 보조 지표로 부상했다.