[논문 리뷰] Difference-in-Differences Estimation with Spatial Spillovers

Kyle Butts|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 08.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 30인용 수 47

한 줄 요약

본 논문은 Difference-in-Differences 분석에서 공간적 전파(spatial spillovers)를 다루기 위해 potential outcomes framework를 개발하고, 총효과와 전환효과를 식별하며, 비모수적 식별 및 실용적 추정 전략을 제시하고 이벤트 연구(event-study) 확장을 포함한다.

ABSTRACT

Empirical work often uses treatment assigned following geographic boundaries. When the effects of treatment cross over borders, classical difference-in-differences estimation produces biased estimates for the average treatment effect. In this paper, I introduce a potential outcomes framework to model spillover effects and decompose the estimate's bias in two parts: (1) the control group no longer identifies the counterfactual trend because their outcomes are affected by treatment and (2) changes in treated units' outcomes reflect the effect of their own treatment status and the effect from the treatment status of 'close' units. I propose conditions for non-parametric identification that can remove both sources of bias and semi-parametrically estimate the spillover effects themselves including in settings with staggered treatment timing. To highlight the importance of spillover effects, I revisit analyses of three place-based interventions.

연구 동기 및 목표

• 지리적 전파가 표준 Difference-in-Differences 추정치를 바꾸는 방식에 대해 동기를 부여하고 이를 형식화한다.
• own treatment status와 인근에서 처리된 단위로부터의 전파를 고려하는 potential outcomes framework를 도입한다.
• local spillovers 하에서 총효과, switching 효과, spillover 효과를 정의하고 구분한다.
• spillovers를 지역적으로 제어하거나 spillover 지표를 활용해 편향을 제거하는 식별 결과를 제시한다.
• 거리 기반 노출 링과 이벤트 연구 확장을 포함한 실용적 추정 전략을 제공한다 (지연된 처리 시점에 대한).

제안 방법

• spillovers를 포착하기 위해 노출 매핑 h_i(D)를 정의하고 Y_it(D_i, h_i(D))라는 잠재 결과를 확장한다.
• spillovers를 허용하는 수정된 가정(Parallel Counterfactual Trends)으로 병렬 추세를 재정의한다.
• DiD 추정량의 분해를 총효과에서 대조군에 대한 spillover를 뺀 형태로 도출한다.
• 식별 전략으로 (i) 처리에서 먼 거리의 대조군이 있는 지역적 spillovers 목 обработки; (ii) spillover 지표 S_i와 거리 링을 사용해 링-특정 효과를 추정한다.
• local spillover 및 parallel trends 프레임워크 하에서 총효과와 spillover 효과를 추정하도록 DiD 추정을 확장한다.
• 지연된 처리 시점과 spillovers를 고려한 이벤트 연구 확장을 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공간적으로 확산되는 DiD 설정에서 정책 관련 처리 효과는 무엇인가?
• RQ2 local spillovers 하에서 노출 매핑을 완전히 지정하지 않고도 총효과와 switching/spillover 효과를 식별할 수 있는가?
• RQ3 spillover 지표나 거리 링을 도입하면 처리 효과의 식별 및 추정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 공간적 spillovers가 있는 상황에서 지연된 처리 시점으로 DiD를 어떻게 구현해야 하는가?
• RQ5 spillovers가 존재할 때place-based 정책의 실증적 응용에 어떤 시사점이 있는가?

주요 결과

• 표준 DiD 추정량은 제어 단위에 spillovers가 존재하는 경우 총효과에 대해 편향된다.
• 국지적 spillover 식별 전략은 최대 spillover 거리보다 먼 단위를 조건으로 설정하여 총효과를 식별할 수 있다.
• 간단한 spillover 지표를 사용하는 경우 편향될 수 있지만, 치료와 상호작용하는 거리 링 집합을 사용하면 링-특정 spillover 효과를 회복할 수 있다.
• Parallel trends 수정으로 정확한 spillover 기제를 구체적으로 명시하지 않고도 총효과를 추정할 수 있으며, 노출 분류가 올바르게 이루어지는 한 가능하다.
• 테네시 밸리 권역(Tennessee Valley Authority)와 같은 장소 기반 정책 맥락에서 이 방법을 실증하여 전통적 DiD 결과의 잠재적 규모 변화를 강조한다.
• spillovers를 고려하면서 지연된 처리 시점을 수용하기 위한 이벤트 연구 확장을 제공한다.