[논문 리뷰] Differentiable Quantum Architecture Search

Shi‐Xin Zhang, Chang‐Yu Hsieh외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 16.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 양자 회로 아키텍처를 종단 간(end-to-end), 미분 가능한 방식으로 최적화할 수 있는 일반적인 프레임워크인 Differentiable Quantum Architecture Search (DQAS)를 제안한다. 이는 이산적인 양자 회로 구조를 연속적이고 미분 가능한 공간으로 연속화함으로써, 유니터리 분해, 노이즈 완화, QAOA 회로 설계와 같은 작업을 위한 최적의 양자 회로를 효율적으로 발견한다. 기존의 표준적 접근 방식에 비해 깊이가 감소한 상태에서 뛰어난 성능을 달성한다.

ABSTRACT

Quantum architecture search (QAS) is the process of automating architecture engineering of quantum circuits. It has been desired to construct a powerful and general QAS platform which can significantly accelerate current efforts to identify quantum advantages of error-prone and depth-limited quantum circuits in the NISQ era. Hereby, we propose a general framework of differentiable quantum architecture search (DQAS), which enables automated designs of quantum circuits in an end-to-end differentiable fashion. We present several examples of circuit design problems to demonstrate the power of DQAS. For instance, unitary operations are decomposed into quantum gates, noisy circuits are re-designed to improve accuracy, and circuit layouts for quantum approximation optimization algorithm are automatically discovered and upgraded for combinatorial optimization problems. These results not only manifest the vast potential of DQAS being an essential tool for the NISQ application developments, but also present an interesting research topic from the theoretical perspective as it draws inspirations from the newly emerging interdisciplinary paradigms of differentiable programming, probabilistic programming, and quantum programming.

연구 동기 및 목표

• 변이 양자 알고리즘에서 고정된 앤사츠 설계의 한계를 극복하기 위해 일반적이고 자동화된 양자 아키텍처 탐색(QAS) 프레임워크를 개발하는 것.
• 게이트 수, 연결성, 레이아웃을 포함한 양자 회로 구조의 종단 간 미분 가능한 최적화를 가능하게 하여 NISQ 제약 조건 하에서 성능을 향상시키는 것.
• 자동으로 압축되고 고정밀도인 아키텍처를 발견함으로써 자원 효율성과 오류 내성 능력을 향상시키는 것.
• DARTS(차별 가능한 신경망 아키텍처 탐색)의 성공을 양자 회로로 확장하여 연속적 근사화를 활용해 더 빠르고 확장 가능한 탐색을 가능하게 하는 것.
• QAOA 최적화, 유니터리 분해, 오차 완화와 같은 다양한 양자 계산 작업에서 프레임워크의 유용성을 입증하는 것.

제안 방법

• 이산적인 양자 회로 아키텍처 탐색 공간을 미분 가능한 연속적 매개변수 공간으로 변환하기 위해, 미분 가능한 게이트와 아키텍처 결정의 연속적 근사화를 사용한다.
• 기울기 기반 최적화를 통해 아키텍처 매개변수와 회로 매개변수를 종단 간 방식으로 동시에 학습시킨다.
• 하미르토니안 기반 레이어 생성과 부분그래프 샘플링을 활용해 깊이를 줄이고 표현력을 유지하는 희박한 ZZ-레이어를 구성한다.
• 조합 최적화 문제를 위한 아키텍처 탐색을 이끄는 데 사용하는 미분 가능한 목표 함수(예: 평균 에너지, CVaR(조건부가장위험도))를 적용한다.
• 원래 그래프의 간선 중 일부만 사용하여 얽힘 레이어를 정의하는 감소된 그래프 앤사츠 기법을 통합함으로써 효율적이고 확장 가능한 탐색을 가능하게 한다.
• 양자 회로 설계를 고전 최적화와 통합하기 위해, 기울기 역전파를 회로 구조를 통해 수행할 수 있도록 하는 미분 가능한 프ogram밍 패러다임을 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속적이고 기울기 기반 방식으로 최적의 양자 회로 아키텍처를 자동으로 탐색할 수 있는 미분 가능한 프레임워크를 설계할 수 있는가?
• RQ2 조합 최적화 문제에 있어서 DQAS는 표준 QAOA 및 고정 앤사츠 접근 방식에 비해 회로 깊이와 정확도 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 DQAS는 성능을 유지하거나 향상시키면서도 게이트 수와 연결성을 줄인 압축된 자원 효율적인 양자 회로를 얼마나 잘 탐색할 수 있는가?
• RQ4 DQAS는 자동으로 오차 완화 전략을 회로 설계에 통합함으로써 노이즈가 많거나 오류가 발생하기 쉬운 양자 하드웨어를 효과적으로 다룰 수 있는가?
• RQ5 많은 국소 최소값을 포함한 탐색 공간에서 DQAS의 한계는 무엇이며, 기저 상태 준비와 같은 고정밀도 작업을 위한 향상된 최적화 전략은 무엇인가?

주요 결과

• 정확한 MAXCUT = 12인 비가중치 그래프에 대해 DQAS는 단지 5층의 감소된 앤사츠 회로를 발견하여, P=1 및 P=2 기반의 표준 QAOA 회로보다 정확도에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 비가중치 그래프에 대한 DQAS 최적화 회로는 기저 상태와 오버랩이 1.0을 기록했으며, P=1 및 P=2 QAOA의 경우 각각 0.250 및 0.471이었다.
• 정규 분포를 따르는 간선 가중치를 가진 가중치 그래프에서, DQAS 최적화 회로는 CVaR 값 10.18을 달성했으며, 정확한 값 10.20587에 매우 가까운 결과를 보였다. 반면 P=2 QAOA는 정확히 10.20587의 값을 기록했다.
• 가중치 그래프에 대한 DQAS 최적화 회로는 깊이가 P=1 QAOA와 동일했지만, CVaR 목표 함수 측면에서 P=2 QAOA를 능가하는 성능을 보여, 더 뛰어난 효율성을 입증했다.
• DQAS가 사용한 감소된 그래프 앤사츠는 원래 그래프의 반 이하의 간선 조밀도를 보였지만, 여전히 고정밀도 근사화를 가능하게 하여 강력한 일반화 능력과 희박성 효율성을 보였다.
• 유사한 성능를 보이는 아키텍처가 존재하는 어려운 케이스에서는 DQAS가 국소 최소값에 수렴하는 경우가 있어, 기저 상태 준비와 같은 고정밀도 작업을 위한 자연 기울기 강하(Natural Gradient Descent)와 같은 향상된 최적화 전략이 필요함을 시사했다.