[논문 리뷰] Differential Liquidity Provision in Uniswap v3 and Implications for Contract Design

Fan Zhou, Francisco J. Marmolejo-Cossío외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 01.

Auction Theory and Applications인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 Uniswap v3의 유동성 제공자(LP)를 위한 볼록 스토하스틱 최적화 모델을 제안하여, 가격 변화에 대한 믿음에 기반해 가격 간격에 걸쳐 최적의 이질적 유동성 배분을 가능하게 한다. 이는 더 세밀한 가격 버킷화가 LP 수익을 증가시키고 불완전 손실을 줄이지만, 거래자들의 가스 수수료를 증가시킨다는 점을 보여주며, LP와 거래자 모두에게 다양한 파artitioning 전략의 이점이 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Decentralized exchanges (DEXs) provide a means for users to trade pairs of assets on-chain without the need for a trusted third party to effectuate a trade. Amongst these, constant function market maker DEXs such as Uniswap handle the most volume of trades between ERC-20 tokens. With the introduction of Uniswap v3, liquidity providers can differentially allocate liquidity to trades that occur within specific price intervals. In this paper, we formalize the profit and loss that liquidity providers can earn when providing specific liquidity allocations to a v3 contract. We give a convex stochastic optimization problem for computing optimal liquidity allocation for a liquidity provider who holds a belief on how prices will evolve over time and use this to study the design question regarding how v3 contracts should partition the price space for permissible liquidity allocations. Our results show that making a greater diversity of price-space partitions available to a contract designer can simultaneously benefit both liquidity providers and traders.

연구 동기 및 목표

• 스토하스틱 가격 움직임 하에서 Uniswap v3의 유동성 제공자(LP)의 수익 및 손실 동역학을 체계화하는 것.
• 위험 회피 성향을 가진 LP가 가격 간격에 걸쳐 최적의 유동성 배분을 결정할 수 있도록 볼록 스토하스틱 최적화 프레임워크를 개발하는 것.
• 특히 가격 공간 파artitioning에 기반한 계약 설계가 LP 수익과 거래자 가스 비용에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 다양한 버킷화 방식과 거래 수수료 구조 하에서 LP 수익성, 불완전 손실, 거래자 가스 비용 간의 트레이드오프를 평가하는 것.
• 위험 회피 성향과 믿음 프로파일이 Uniswap v3에서 최적의 유동성 배분 전략에 미치는 영향을 탐구하는 것.

제안 방법

• 저자들은 유동성 공급과 무관한 가격 변화를 스토하스틱 과정으로 모델링하며, 비아르비트래지지 조건과 시장 가격으로 수렴하도록 조정하는 아르비트래지지 및 비아르비트래지지 거래를 가정한다.
• 가격 이격에 따른 수수료 수입과 불완전 손실을 포함한 LP 수익 및 손실에 대한 명시적 표현을 유도한다.
• 위험 회피 성향을 가진 LP를 위한 볼록 스토하스틱 최적화 문제를 설정하며, 위험 중립적 제공자를 위한 선형 프로그래밍 변형도 제시한다.
• 선택된 가격 버킷화 방식과 거래량에 기반해 거래자가 부담하는 예상 가스 수수료를 계산한다.
• 실제 Uniswap 데이터를 기반으로 한 경험적 믿음 프로파일을 사용해 최적의 배분을 시뮬레이션하고 다양한 파artitioning 전략 하에서의 결과를 평가한다.
• 최적의 버킷화 하에서 거래 수수료가 LP 유틸리티와 거래자 가스 비용에 미치는 영향을 분석하기 위해 프레임워크를 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Uniswap v3에서의 가격 공간 파artitioning 선택이 유동성 제공자의 수익 및 손실에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 미래 가격 움직임에 대한 스토하스틱 믿음이 있을 때, 위험 회피 성향을 가진 LP의 최적 유동성 배분 전략은 무엇인가?
• RQ3 가격 버킷의 세밀함 수준이 LP 수익과 거래자 가스 비용에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 다양한 수수료 및 파artitioning 체제 하에서 LP 수익성 극대화와 가스 비용 최소화 사이의 트레이드오프는 어떻게 되는가?
• RQ5 위험 회피 성향은 Uniswap v3에서 가격 간격에 걸쳐 유동성을 어떻게 분포시킬지에 영향을 미치는가?

주요 결과

• 더 작은 가격 버킷 크기는 비아르비트래지지 거래의 높은 량과 함께 특히 LP 수익 및 손실(PnL)을 극대화한다.
• 더 세밀한 파artitioning은 LP의 PnL을 증가시키지만 거래자들의 가스 수수료도 증가시켜, LP와 거래자 간의 인cent라이브 간의 트레이드오프를 나타낸다.
• 위험 회피 성향을 가진 LP는 PnL 변동성을 줄이기 위해 더 넓은 가격 범위에 걸쳐 유동성을 분산 배치하며, 이 범위는 가격 변동성 증가 시 더욱 넓어진다.
• 유동성에 영향을 받지 않는 믿음 프로파일의 경우, 최적의 버킷화 전략과 함께 더 높은 거래 수수료가 LP 유틸리티를 향상시키며 거래자들의 가스 비용을 감소시킬 수 있다.
• 최적의 유동성 배분 전략은 LP의 믿음 프로파일을 신호로 제공하며, 이는 유동성 프로파일에서 집단적 가격 믿음 추론의 가능성을 시사한다.
• 이 연구는 Uniswap v3 계약에서 더 다양한 가격 공간 파artitioning을 제공하는 데 명확한 이점이 있음을 규명하며, 이는 LP와 거래자 모두의 성과 향상에 기여한다.