[논문 리뷰] Diffusible crosslinkers cause superexponential friction forces

Harmen Wierenga, Pieter Rein ten Wolde|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 06.

Microtubule and mitosis dynamics인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 미세소관이 서로 미끄러질 때 발생하는 초초과지수적 마찰력이, 수용성 수동 교차결합체에 의해 유도되는 희박한 고립된 점프에 기인하며, 이는 교차결합체가 결합 부위를 뛰어넘는 과정에서 자유 에너지 장벽을 넘는 데 기인한다. 교차결합체 밀도가 증가함에 따라 공간적 차폐 효과로 인해 마찰 계수는 초초과지수적으로 증가하며, 이는 모터 단백질만으로는 달성할 수 없는 동적 구조의 안정성을 보장한다.

ABSTRACT

The mitotic spindle lies at the heart of the spatio-temporal control over cellular components during cell division. The spindle consists of microtubules, which are not only crosslinked by motor proteins but also by passive binding proteins. These passive crosslinkers stabilize the highly dynamic mitotic spindle by generating friction forces between sliding filaments. However, it remains unclear how the friction coefficient depends on the number of crosslinkers and the size of the overlap between the microtubules. Here, we use theory and computer simulations to study the friction between two filaments that are crosslinked by passive proteins, which can hop between neighboring binding sites while physically excluding each other. The simulations reveal that the movement of one microtubule relative to the other is limited by free-energy barrier crossings, causing rare and discrete jumps of the microtubule that span the distance between adjacent crosslinker binding sites. We derive an exact analytical expression for the free-energy landscape and identify the reaction coordinate that governs the relative movement, which allows us to determine the effective barrier height for the microtubule jumps. Both through simulations and reaction rate theory, we make the experimentally testable prediction that the friction between the microtubules increases superexponentially with the density of crosslinkers.

연구 동기 및 목표

• 미세소관의 미끄러짐 사이의 마찰력 기원을 이해하기 위해, 특히 수동적이고 수용성 교차결합체에 의해 생성되는 마찰력의 기원을 밝히기 위해.
• 마찰 계수의 교차결합체 농도 및 겹침 길이에 따른 이론적 기술이 부족한 문제를 해결하기 위해.
• 특히 공간적 차폐 조건 하에서 교차결합체 농도가 증가함에 따라 마찰력이 지수적 증가인지 초초과지수적 증가인지 파악하기 위해.
• 미세소관의 미끄러짐을 지배하는 자유 에너지 경로를 기반으로 한 분석적 표현을 유도하여 반응 좌표와 효과적 장벽 높이를 규명하기 위해.

제안 방법

• 교차결합체가 결합 부위 사이를 뛰어넘는 과정을 기반으로, 미세소관의 미끄러짐을 길이가 하나의 튜불린 다이머에 해당하는 이산적 점프로 모델링한다.
• 반응 속도 이론을 사용하여 상대적 이동을 자유 에너지 장벽 도달로 기술하며, 장벽 높이는 교차결합체 구성의 통계역학에 의해 결정된다.
• 겹치는 미세소관에 분포하는 교차결합체 분포의 조합 통계를 사용하여 자유 에너지 경로의 정확한 분석적 표현을 유도한다.
• 자유 에너지 장벽 높이에 대해 테일러 전개와 지수 근사법을 적용하여 저농도 및 고농도 영역을 모두 포괄한다.
• 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 결과를 검증하고, 분석적 근사와 정확한 수치 계산 간의 장벽 높이를 비교한다.
• 교차결합체 간의 공간적 차폐와 열확산을 고려하여 생물학적으로 현실적인 조건을 모델링한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수용성 수동 교차결합체의 농도가 두 개의 미끄러지는 미세소관 사이의 마찰 계수에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 관측된 마찰의 지수적 증가 기원은 무엇이며, 고농도에서 초초과지수적 행동으로 전이되는가?
• RQ3 교차결합체 간의 공간적 차폐 효과가 자유 에너지 경로와 미세소관 미끄러짐에 대한 효과적 장벽 높이에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 미세소관의 상대적 이동이 정확히 희박한 이산적 점프로 기술될 수 있으며, 그 점프 크기는 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ5 저농도 및 고농도 영역에서 모두 마찰 계수를 잘 기술하는 분석적 표현은 무엇인가?

주요 결과

• 공간적 차폐 효과로 인해 교차결합체 농도가 증가함에 따라 마찰 계수가 초초과지수적으로 증가하며, 이는 이전에 가정된 지수적 의존성과 정반대된다.
• 미세소관 간 상대적 미끄러짐은 정확히 하나의 튜불린 다이머 길이에 해당하는 희박한 이산적 점프로 발생하며, 이는 인접한 교차결합체 결합 부위 사이의 거리에 해당한다.
• 자유 에너지 장벽 높이는 교차결합체 구성의 조합 통계를 사용하여 분석적으로 유도되었으며, 반응 좌표는 이동 가능한 미세소관에 존재하는 교차결합체 수이다.
• 저농도에서는 장벽 높이가 교차결합체 수에 비례하여 선형적으로 증가하며, 이는 독립적인 점프와 일치한다. 고농도에서는 차폐 효과가 지배적이 되어 초초과지수적 증가가 발생한다.
• 식 S.44의 분석적 근사는 광범위한 농도 범위에서 정확한 장벽 높이를 잘 반영하며, 2차 테일러 전개보다 우수한 성능을 보인다.
• 모델은 마찰력의 측정 가능한 초초과지수적 증가를 예측하여, 스파indle 안정성에서 수동 교차결합체의 기능을 실험적으로 검증할 수 있는 서명을 제공한다.