[논문 리뷰] Digital Quantum Simulation of the Schwinger Model with Topological Term via Adiabatic State Preparation

Bipasha Chakraborty, Masazumi Honda외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 02.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 62인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 양자 컴퓨터에서 디지털 양자 시뮬레이션을 통해 1+1차원 슈윙거 모형에 위상수 θ-항이 포함된 경우를 다루며, 아디아바틱 상태 준비 방법을 사용하여 진짜 진공 상태를 구성한다. 이 방법을 통해 페르미온 질량 연산자 기댓값을 계산할 수 있으며, 질량이 0인 경우 정확한 결과와 일치하고, 작은 질량 영역에서는 섭동 이론과도 일치함을 보여, 실시간 및 위상수 항이 있는 비섭동 양성분 이론에 대한 양자 시뮬레이션의 타당성을 입증한다.

ABSTRACT

We perform a digital quantum simulation of a gauge theory with a topological term in Minkowski spacetime, which is practically inaccessible by standard lattice Monte Carlo simulations. We focus on $1+1$ dimensional quantum electrodynamics with the $ heta$-term known as the Schwinger model. We construct the true vacuum state of a lattice Schwinger model using adiabatic state preparation which, in turn, allows us to compute an expectation value of the fermion mass operator with respect to the vacuum. Upon taking a continuum limit we find that our result in massless case agrees with the known exact result. In massive case, we find an agreement with mass perturbation theory in small mass regime and deviations in large mass regime. We estimate computational costs required to take a reasonable continuum limit. Our results imply that digital quantum simulation is already useful tool to explore non-perturbative aspects of gauge theories with real time and topological terms.

연구 동기 및 목표

• 클래식적 격자 몬테카를로 방법으로는 다루기 어려운 민코프스키 시공간에서 위상수 항이 있는 양성분 이론을 시뮬레이션하는 것.
• 양자 컴퓨터에서 아디아바틱 상태 준비를 사용하여 격자 슈윙거 모형의 진짜 진공 상태를 구성하는 것.
• 진공 상태에서 페르미온 질량 연산자의 기댓값을 계산하고 기존의 해석적 결과와 비교하는 것.
• 실시간 진동과 위상수 항이 있는 양성분 이론에서 비섭동 물리 현상을 위한 디지털 양자 시뮬레이션의 가능성 평가

제안 방법

• 진공 상태로의 진화를 위해 아디아바틱 상태 준비 방법을 사용하여 비어 있는 초기 상태에서 격자 슈윙거 모형의 진짜 진공 상태로 전이한다.
• 모의 실험은 1+1차원 시공간에서 수행되며, θ-항이 포함된 양자 전기역학(슈윙거 모형)을 모델링한다.
• 준비된 진공 상태에서 페르미온 질량 연산자의 기댓값을 측정하여 이론의 비섭동적 구조를 탐색한다.
• 유한한 격자 간격에서의 결과를 외삽하여 연속 극한에 접근하며, 필요한 계산 자원을 추정한다.
• 이 방법은 실시간 역학과 위상수 항에 대한 접근이 가능하며, 이는 기존 몬테카를로 시뮬레이션에서 클래식적으로 다루기 어려운 부분이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 디지털 양자 시뮬레이션을 통해 아디아바틱 상태 준비 방법으로 슈윙거 모형에 위상수 θ-항이 포함된 경우의 진짜 진공 상태를 정확하게 준비할 수 있는가?
• RQ2 질량이 0인 경우 진공 상태에서 페르미온 질량 연산자의 기댓값이 정확한 결과와 일치하는가?
• RQ3 작은 질량 영역에서 양자 시뮬레이션 결과가 섭동 이론 예측을 얼마나 잘 재현하는가?
• RQ4 이 시뮬레이션에서 물리적으로 의미 있는 연속 극한에 도달하기 위해 필요한 계산 비용은 얼마인가?

주요 결과

• 질량이 0인 경우, 페르미온 질량 연산자의 기댓값이 연속 극한에서 알려진 정확한 결과와 정확히 일치한다.
• 작은 질량 영역에서는 시뮬레이션 결과가 질량 섭동 이론과 일치하며, 이는 약한 결합 영역에서의 방법의 정확성을 확인한다.
• 큰 질량 영역에서는 섭동 이론과의 편차가 관측되어, 섭동 전개로는 포착되지 않는 비섭동 효과가 나타남을 시사한다.
• 유의미한 연속 극한에 도달하기 위해 필요한 계산 자원을 추정하였으며, 이는 향후 양자 하드웨어로도 실현 가능함을 시사한다.