[논문 리뷰] Dilatonic black holes and Bertotti-Robinson space times for Yang-Mills Fields

S. Habib Mazharimousavi, M. Halilsoy|arXiv (Cornell University)|2008. 02. 27.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 일반화된 Wu-Yang ansatz와 반경-dilaton 기능적 의존성을 사용하여 정확하고 안정적인 N차원 아인슈타인-양-밀스-디라톤 및 아인슈타인-양-밀스-보른-인펠트-디라톤 블랙홀 해를 구축한다. 딜라톤 필드가 0이 되는 극한에서 이러한 해는 $AdS_2 \times S^{N-2}$ 위상 구조를 갖는 베토티-로빈슨 유형의 메트릭으로 축소되며, 딜라톤-스칼라 필드 dualism을 통해 브란스-딕-양-밀스 이론으로의 확장도 가능하다.

ABSTRACT

We find large classes of non-asymptotically flat Einstein-Yang-Mills-Dilaton (EYMD) and Einstein-Yang-Mills-Born-Infeld-Dilaton (EYMBID) black holes in N-dimensional spherically symmetric spacetime expressed in terms of the quasilocal mass. Extension of the dilatonic YM solution to N-dimensions has been possible by employing the generalized Wu-Yang ansatz. Another metric ansatz, which aided in finding exact solutions is the functional dependence of the radius function on the dilaton field. These classes of black holes are stable against linear radial perturbations. In the limit of vanishing dilaton we obtain Bertotti-Robinson (BR) type metrics with the topology of $AdS_{2} imes S^{N-2}.$ Since connection can be established between dilaton and a scalar field of Brans-Dicke (BD) type we obtain black hole solutions also in the Brans-Dicke-Yang-Mills (BDYM) theory as well.

연구 동기 및 목표

• 고차원 아인슈타인-양-밀스-디라톤 및 아인슈타인-양-밀스-보른-인펠트-디라톤 이론에서 정확하고 안정적인 블랙홀 해를 구축하는 것.
• 비아벨리언 양-밀스 장에 대해 N차원 구형 대칭 시공간으로 Wu-Yang ansatz를 확장하는 것.
• 딜라톤 필드가 0이 되는 극한 사례를 탐구하고 $AdS_2 \times S^{N-2}$ 위상 구조를 갖는 베토티-로빈슨 유형의 메트릭을 유도하는 것.
• 딜라톤 필드와 브란스-딕 스칼라 필드 간의 연결을 설정하여, 브란스-딕-양-밀스 이론에서의 해를 도출하는 것.

제안 방법

• 비아벨리언 양-밀스 해를 N차원 구형 대칭 시공간으로 확장하기 위해 일반화된 Wu-Yang ansatz를 사용하는 것.
• 정확한 해를 얻기 위해 반경 좌표와 딜라톤 필드 간의 기능적 의존성을 도입하는 것.
• 구면질량 형식을 사용하여 블랙홀 해를 물리적 질량 매개변수로 표현하는 것.
• 선형 반경 변동 분석을 적용하여 구성된 블랙홀 해의 안정성을 입증하는 것.
• 딜라톤 필드가 0이 되는 극한에서의 해를 유도하여 $AdS_2 \times S^{N-2}$ 기하학을 도출하는 것.
• 딜라톤 필드와 브란스-딕 유형의 스칼라 필드 간의 사상 관계를 설정하여 결과를 브란스-딕-양-밀스 이론으로 확장하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N차원 구형 대칭 시공간에서 아인슈타인-양-밀스-디라톤 블랙홀의 정확한 해는 무엇인가요?
• RQ2 반경이 딜라톤 필드에 기능적으로 의존함으로써 고차원에서 정확한 해를 어떻게 달성할 수 있나요?
• RQ3 딜라톤 필드가 0이 되는 극한에서 시공간의 기하학적 구조는 어떻게 되나요?
• RQ4 EYMD 및 EYMBID 이론에서 딜라톤 필드를 브란스-딕 스칼라 필드로 매핑할 수 있으며, 이는 일관된 블랙홀 해를 도출할 수 있나요?
• RQ5 이 블랙홀 해는 선형 반경 변동에 대해 안정한가요?

주요 결과

• 일반화된 Wu-Yang ansatz를 사용하여 N차원 아인슈타인-양-밀스-디라톤 및 아인슈타인-양-밀스-보른-인펠트-디라톤 이론에서 정확한 블랙홀 해를 구축하였다.
• 선형 반경 변동에 대해 안정적이며, 물리적 타당성을 시사한다.
• 딜라톤 필드가 0이 되는 극한에서 해는 $AdS_2 \times S^{N-2}$ 위상 구조를 갖는 베토티-로빈슨 유형의 메트릭으로 축소된다.
• 딜라톤 필드가 브란스-딕 유형의 스칼라 필드와 등가임을 보여주었으며, 이는 브란스-딕-양-밀스 이론에서의 블랙홀 해 유도를 가능하게 한다.
• 반경이 딜라톤 필드에 기능적으로 의존하는 것이 고차원에서 정확한 해를 얻는 데 필수적이다.
• 구면질량 형식은 해 매개변수의 관점에서 블랙홀 질량의 물리적 해석을 제공한다.