[논문 리뷰] Diquark Condensate in QCD with Two Colors at Next-to-Leading Order

K. Splittorff, D. Toublan외 1명|arXiv (Cornell University)|2001. 08. 03.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 44

한 줄 요약

이 논문은 두 쿼크 러닝을 가진 QCD에 대해 유한한 기저 밀도 조건에서 이르기까지의 순서(NLO)까지 카이랄 양자역학 이론을 확장한다. 이론이 정상 상태와 디쿼크 수축 상태 양쪽에서 재정규화 가능하다는 것을 보여주며, 한계 상태에서의 2차 상전이가 NLO 파인의 질량의 반으로 주어지는 임계 화학적 포텐셜에서 변화하지 않음을 확인한다.

ABSTRACT

We study QCD with two colors and quarks in the fundamental representation at finite baryon density in the limit of light quark masses. In this limit the free energy of this theory reduces to the free energy of a chiral Lagrangian which is based on the symmetries of the microscopic theory. In earlier work this Lagrangian was analyzed at the mean field level and a phase transition to a phase of condensed diquarks was found at a chemical potential of half the diquark mass (which is equal to the pion mass). In this article we analyze this theory at next-to-leading order in chiral perturbation theory. We show that the theory is renormalizable and calculate the next-to-leading order free energy in both phases of the theory. By deriving a Landau-Ginzburg theory for the order parameter we show that the finite one-loop contribution and the next-to-leading order terms in the chiral Lagrangian do not qualitatively change the phase transition. In particular, the critical chemical potential is equal to half the next-to-leading order pion mass, and the phase transition is second order.

연구 동기 및 목표

• 두 쿼크 QCD에서 디쿼크 수축의 평균장 해석을 카이랄 양자역학 이론의 다음 차수(NLO)까지 확장한다.
• 정상 상태와 디쿼크 수축 상태 양쪽에서 저에너지 효과 이론의 재정규화 가능성을 확립한다.
• 양자 보정과 NLO 항이 평균장 상전이의 구조를 양적 측면에서 변화시키는지 조사한다.
• 디쿼크 순서 매개변수에 대한 랑던-긴즈버그 이론을 유도하고 상전이의 안정성을 평가한다.
• NLO에서 임계 화학적 포텐셜을 결정하고, NLO 파인 질량과의 관계를 검증한다.

제안 방법

• 두 쿼크 QCD의 대칭성과 경량 쿼크, 유한한 기저 밀도를 바탕으로 카이랄 라그랑지안을 구성한다.
• 차원 정규화를 사용하여 두 상태에서 자유 에너지의 1-루프 계산을 수행한다.
• 자르리우스 발산(다양수 d-4에서의 극)을 식별하고 분리하여 효과 이론의 재정규화 가능성을 증명한다.
• 화학 포텐셜과 디쿼크 소스의 거듭제곱으로 효과 이론 작용을 전개하여 순서 매개변수의 행동을 추출한다.
• 디쿼크 응집체에 대한 랑던-긴즈버그 효과 이론을 유도하여 상전이의 성격을 분석한다.
• 적분 표현과 특수 함수(Gamma 및 Beta 함수)를 사용하여 루프 다이어그램의 유한 및 발산 부분을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 기저 밀도 조건에서 두 쿼크 QCD의 저에너지 효과 이론이 다음 차수(NLO)에서 재정규화 가능한가?
• RQ2 1-루프 양자 보정은 평균장 예측의 2차 상전이로의 디쿼크 응집을 어떻게 수정하는가?
• RQ3 디쿼크 응집의 임계 화학적 포텐셜이 NLO에서 이동하는가? 만약 그렇다면 여전히 NLO 파인 질량의 반과 같을까?
• RQ4 양자 보정을 포함할 경우 상전이의 성격(1차 또는 2차)은 어떻게 되는가?
• RQ5 디쿼크 순서 매개변수에 대한 랑던-긴즈버그 이론은 NLO 효과 라그랑지안에서 일관되게 도출될 수 있는가?

주요 결과

• 유한한 기저 밀도 조건에서 두 쿼크 QCD의 효과 이론은 다음 차수(NLO)에서 재정규화 가능하며, 모든 고유 발산은 고차수 결합 상수에 흡수된다.
• 카이랄 라그랑지안의 1-루프 보정과 NLO 항은 이론의 상전이 구조를 양적으로 변화시키지 않는다.
• 상전이의 임계 화학적 포텐셜은 여전히 μ_c = m_π^NLO / 2로 유지되며, 여기서 m_π^NLO는 다음 차수 파인 질량이다.
• 랑던-긴즈버그 분석에 따르면 NLO에서도 상전이가 여전히 2차이다.
• 유한한 1-루프 기여는 잘 행동하며 새로운 불안정성이나 상전이의 변화를 유도하지 않는다.
• NLO 효과 작용은 1-루프 자기에너지의 극의 구조를 정확히 재현하여 재정규화 절차의 타당성을 검증한다.