[논문 리뷰] Dirac node lines in a two-dimensional bipartite square lattice

Bo Yang, Xiaoming Zhang외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 20.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 이분할 정사각형 격자에서 pz/px,y 또는 pz/s 궤도함수를 사용한 타이트버드 모델을 통해 이중 차원 디рак 노드 라인(DNL) 반도체를 제안한다. 여기서 밴드 역전은 스핀-오비트 결합에 민감하지 않은 강건한 DNL을 유도한다. 밀도함수 이론(DFT) 기반의 처음부터 계산된 결과, 베리움 카바이드(Be2C)와 수소화 베리움(BeH2) 단층구조체가 Γ 및 K 점에서 패피 서피스를 형성하는 실현 가능한 후보로 확인되었으며, 비자명한 위상수와 표면 상태에 의해 위상적으로 보호된다. 이는 2차원 DNL 재료를 위한 새로운 길을 열어준다.

ABSTRACT

As a new type of quantum matter, Dirac node line (DNL) semimetals are currently attracting widespread interest in condensed matter physics and material science. The DNL featured by a closed line consisting of linear band crossings in the lattice momentum space are mostly predicted in three-dimensional materials. Here, we propose tight-binding (TB) models of pz/px,y or pz/s orbitals in a two-dimensional (2D) bipartite square lattice for the 2D version of DNL semimetals. The DNL states in these models are caused by the inversion of the bands with different symmetries and thus robust again spin-orbit coupling (SOC). By means of first-principles calculations, we demonstrate two candidate 2D materials of these models: Be2C and BeH2 monolayers, which have Fermi circles centered at Γ (0,0) and K (1/2, 1/2) points, respectively. The topological nontriviality is verified by the non-zero topological invariant and the edge states. This work opens an avenue for design of 2D DNL semimetals.

연구 동기 및 목표

• 이분할 정사각형 격자에서 디рак 노드 라인(DNL) 반도체의 2차원 실현을 제안함으로써 3차원 재료에서의 개념을 확장함.
• 다른 대칭성을 가진 궤도함수 간의 밴드 역전으로 인해 2차원 시스템에서 DNL이 스핀-오비트 결합에 대해 강건함을 보여줌.
• 고도의 대칭성 운동량 점에서 DNL을 갖는 실현 가능한 2차원 재료—Be2C 및 BeH2 단층구조체—를 규명함.
• 위상수와 표면 상태 분석을 통해 이러한 DNL 상태의 위상학적 비자명성을 검증함.

제안 방법

• 이중 차원 이분할 정사각형 격자에서 pz/px,y 또는 pz/s 궤도함수를 사용하여 전자 밴드 구조를 시뮬레이션하기 위해 타이트버드 모델을 구성함.
• 대칭성 분석을 통해 서로 다른 궤도함수 대칭성을 가진 상태 간의 밴드 역전이 DNL을 유도함을 보여주며, 이는 스핀-오비트 결합에 대한 강건성을 보장함.
• Be2C 및 BeH2 단층구조체에서 밀도함수 이론(DFT) 기반의 처음부터 계산된 계산을 수행하여 모델 예측을 검증함.
• Z2 위상수를 계산하여 DNL 상태의 비자명한 위상학적 성질을 확인함.
• 유한한 크기의 시스템에서 표면 상태를 분석하여 DNL의 위상학적 보호를 확인함.
• 패피 표면을 매핑하고, 운동량 공간에서 Γ(0,0) 및 K(1/2,1/2) 점에서의 노드 라인 위치를 규명함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3차원 시스템에 비해 차원이 감소한 2차원 이분할 정사각형 격자에서 디랙 노드 라인이 실현 가능한가?
• RQ2 2차원 시스템에서 스핀-오비트 결합에 의해 갈라지지 않도록 DNL이 보호받는 대칭성 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 어떤 실제 2차원 재료가 DNL을 갖는가, 그리고 그들의 주요 전자 구조는 무엇인가?
• RQ4 위상수와 표면 상태를 통해 DNL 위상의 위상학적 성질을 어떻게 확인할 수 있는가?
• RQ5 Be2C 및 BeH2와 같은 후보 재료에서 DNL의 운동량 공간 내 위치와 형태는 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 2차원 모델에서 DNL은 서로 다른 대칭성을 가진 궤도함수 간의 밴드 역전으로 인해 스핀-오비트 결합에 대해 강건함을 보임.
• Be2C 단층구조체는 운동량 공간에서 Γ 점(0,0) 중심의 패피 원을 나타내며, 이는 이 고도의 대칭성 점에서 DNL이 존재함을 의미함.
• BeH2 단층구조체는 운동량 공간에서 K 점(1/2, 1/2) 중심의 패피 원을 갖으며, 이는 이 위치에서 DNL이 존재함을 확인함.
• 두 재료 모두 비자명한 위상학적 성질을 보이며, 이는 비자명한 Z2 위상수의 존재로 입증됨.
• 유한한 크기의 시스템에서 표면 상태가 관측되어 DNL의 위상학적 보호가 확인됨.
• 처음부터 계산된 결과, Be2C 및 BeH2 단층구조체가 모두 2차원 디랙 노드 라인 반도체의 실현 가능한 후보로 확인됨.