[논문 리뷰] Direct determination of strange and light quark condensates from full lattice QCD

C. T. H. Davies, Craig McNeile외 5명|arXiv (Cornell University)|2013. 01. 30.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 동적 $u$, $d$, $s$, $c$ 쿼크를 포함한 전체 QCD 구성으로, 2 GeV에서 $\overline{\mathrm{MS}}$ 체계에서 이상 쿼크 및 경량 쿼크 기대값의 첫 번째 직접 라티스 QCD 결정을 제시한다. 쿼크 전파함수의 트레이스를 계산하고, $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 및 $m/a^2$ 발산을 고려한 양자역학적 보정을 수행함으로써 저자들은 기대값을 추출하고, 이상 쿼크 기대값과 경량 쿼크 기대값의 비율이 1.08(16)임을 발견한다.

ABSTRACT

We determine the strange and light quark condensates in full lattice QCD for the first time. This is done by direct calculation of the expectation value of the trace of the quark propagator followed by subtraction of the appropriate perturbative contribution to convert to a value for the condensate in the MS-bar scheme at 2 GeV. We use lattice QCD configurations including u, d, s and c quarks in the sea with u/d quark masses going down to the physical value. We find the ratio of the strange to the light quark condensate to be 1.08(16).

연구 동기 및 목표

• 치탈리틱스 보간에 의존하지 않고, 직접적으로 전체 라티스 QCD에서 이상 쿼크 및 경량 쿼크 기대값을 계산하기 위해.
• 쿼크 질량에 의존하는 발산($m/a^2$)이 라티스 행렬원소 $\langle \bar{\psi}\psi \rangle$에 미치는 영향을 다루기 위해.
• 양자역학적 보정을 사용하여 원시 라티스 결과를 고정된 스케일(2 GeV)에서 $\overline{\mathrm{MS}}$ 체계로 변환하기 위해.
• 여러 라티스 간격과 쿼크 질량을 통해 적합함으로써 연속체 및 치탈리틱스 극한에 도달하기 위해.
• 명확한 오차 예산과 이전의 QCD 합 규칙 추정치와의 직접 비교를 제공하기 위해.

제안 방법

• 세 개의 라티스 간격과 물리적 값까지의 경량 쿼크 질량을 포함한 동적 $u$, $d$, $s$, $c$ 쿼크를 포함한 전체 라티스 QCD 구성.
• 직접 행렬원소 $\langle \bar{\psi}\psi \rangle$ 를 추출하기 위해 쿼크 전파함수의 트레이스를 계산.
• 나무 수준 및 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 양자역학적 기여를 제거하여 $m/a^2$ 발산을 제거하고 2 GeV에서 $\overline{\mathrm{MS}}$ 체계로 변환.
• 양자역학 이론에 의해 제약된 형태를 사용하여 나머지 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 및 고차항 발산을 적합.
• 라티스 간격과 쿼크 질량을 동시에 적합하여 연속체 및 치탈리틱스 극한으로 외삽.
• 유한체적 및 질량 의존성을 줄이기 위해 $R_q = -4m_q \langle \bar{\psi}_q\psi_q \rangle / (f_{\eta_q}^2 M_{\eta_q}^2)$ 를 대체 척도로 사용.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2 GeV에서 $\overline{\mathrm{MS}}$ 체계에서 이상 쿼크 기대값의 직접 라티스 QCD 값은 무엇인가?
• RQ2 2 GeV에서 $\overline{\mathrm{MS}}$ 체계에서 경량 쿼크 기대값의 직접 라티스 QCD 값은 무엇인가?
• RQ3 이상 쿼크 기대값과 경량 쿼크 기대값의 비율은 이전의 QCD 합 규칙 추정치와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 양자역학적 보정을 사용하여 라티스 행렬원소의 $m/a^2$ 발산을 어느 정도 제거할 수 있는가?
• RQ5 고차항 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 발산은 최종 오차 예산에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 2 GeV에서 $\overline{\mathrm{MS}}$ 체계에서 이상 쿼크 기대값은 $-0.0245(37)(3)\ \mathrm{GeV}^3$, 또는 $-(290(15)\ \mathrm{MeV})^3$이다.
• 2 GeV에서 $\overline{\mathrm{MS}}$ 체계에서 경량 쿼크 기대값은 $-0.0227(1)(4)\ \mathrm{GeV}^3$, 또는 $-(283(2)\ \mathrm{MeV})^3$이다.
• 이상 쿼크 기대값과 경량 쿼크 기대값의 비율은 $1.08(16)(1)$이며, 첫 번째 오차는 적합에서 기인하고 두 번째 오차는 쿼크 질량 불확실성에서 기인한다.
• 이상 쿼크 기대값은 15%의 상대 오차를 가지며, 주로 제거되지 않은 고차항 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 발산 때문이므로.
• 경량 쿼크 기대값은 0.5%의 상대 오차를 가지며, 이는 더 나은 유한체적 및 질량 의존성 제어로 인해 높은 정밀도를 의미한다.
• 결과는 유사한 앙상블을 사용한 독립적인 라티스 계산과 잘 일치하며, 직접 결정 방법의 강건성을 확인한다.