[논문 리뷰] Direct determination of the neutron skin thicknesses in $^{40,48}$Ca from proton elastic scattering at $E_p = 295$ MeV

J. Zenihiro, H. Sakaguchi외 13명|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 28.

Nuclear physics research studies인용 수 14

한 줄 요약

이 연구는 295 MeV에서의 양성자 탄성산란을 통해 상대론적 임펄스 근사와 밀도에 의존하는 $NN$ 상호작용을 사용하여 $^{40,48}$Ca의 중성자 피부 두께를 직접 결정한다. 분석 결과 $^{48}$Ca의 중성자 피부 두께는 $\Delta r_{np} = 0.168^{+0.025}_{-0.028}$ fm로 도출되었으며, 이는 아비니타(abe initio) 결합클러스터 계산과 현대적인 에너지 밀도 함수 이론과 일치하여 대칭 에너지와 중성자 물질 상태방정식에 대한 중요한 제약 조건을 제공한다.

ABSTRACT

The neutron density distributions and neutron skin thicknesses in $^{40,48}$Ca are determined from the angular distributions of the cross sections and analyzing powers of polarized proton elastic scattering at $E_p = 295$ MeV. Based on the framework of the relativistic impulse approximation with the density-dependent effective $NN$ interaction, the experimental data is successfully analyzed, providing precise information of neutron and proton density profiles of $^{40,48}$Ca with small uncertainties. The extracted neutron and proton density distributions give neutron skin thicknesses in $^{40,48}$Ca for $-0.010^{+0.022}_{-0.024}$ fm and $0.168^{+0.025}_{-0.028}$ fm, respectively. The results of the density profiles and the neutron skin thickness in $^{48}$Ca are directly compared with the {\it ab initio} coupled-cluster calculations with interactions derived from chiral effective field theory, as well as relativistic and non-relativistic energy density functional theories.

연구 동기 및 목표

• 295 MeV에서의 양성자 탄성산란 데이터를 이용하여 $^{40,48}$Ca의 중성자 및 양성자 밀도 분포와 중성자 피부 두께를 직접 결정한다.
• 이론 모델과의 비교를 통해 대칭 에너지 기울기 계수 $L$에 대한 정밀한 실험적 제약 조건을 제공한다.
• 아비니타 결합클러스터 계산과의 직접 비교를 통해 뉴클레온 세 개의 상호작용이 뉴클레온-rich 핵에서 수행하는 역할을 평가한다.
• 이전에 보고된 $^{48}$Ca의 $\Delta r_{np}$에 대한 실험적 결정 간의 모순, 특히 디폴라 피로자성과 산산산란 옵티컬 모델 분석 간의 차이를 해결한다.
• 아비니타 방법으로 접근 가능한 이중 마그니터이드 중간 질량 핵에서 중성자 피부 두께의 기준점으로서의 역할을 확립한다.

제안 방법

• 295 MeV 입사 에너지에서의 양성자 탄성산란 측정을 통해 $^{40,48}$Ca의 핵 밀도 분포를 탐색한다.
• 비례적 임펄스 근사(Relativistic Impulse Approximation, RIA)와 밀도에 의존하는 효과적 $NN$ 상호작용을 사용하여 미분 단면적 및 분석력의 각도 분포를 분석한다.
• 이론적 피팅을 통해 중성자 및 양성자 밀도 프로파일을 작은 불확실성으로 추출하여 $r_n$과 $r_p$의 직접 결정이 가능하다.
• 중성자 피부 두께는 중성자 및 양성자 분포의 제곱근 평균 제곱 반지름에서 유도된 $\Delta r_{np} = r_n - r_p$로 정의된다.
• 결과는 카이랄 EFT 상호작용을 사용한 아비니타 결합클러스터 계산과 상대론적 및 비상대론적 에너지 밀도 함수(EDF) 이론과 비교된다.
• 추출된 $\Delta r_{np}$ 값의 신뢰성 확보를 위해 체계적 불확실성 평가가 수행된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 295 MeV에서의 양성자 탄성산란을 통해 직접 결정된 $^{48}$Ca의 중성자 피부 두께 $\Delta r_{np}$는 얼마인가?
• RQ2 295 MeV에서의 양성자 탄성산란을 통해 추출된 $^{48}$Ca의 중성자 및 양성자 밀도 분포는 카이랄 EFT 상호작용을 사용한 아비니타 결합클러스터 계산과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 $^{48}$Ca에서 측정된 $\Delta r_{np}$는 대칭 에너지 기울기 계수 $L$에 대해 어느 정도 제약 조건을 제공하는가?
• RQ4 왜 본 연구 결과는 이전에 보고된 산산산란 옵티컬 모델 분석에서의 $\Delta r_{np} = 0.249(23)$ fm와 다를까?
• RQ5 $^{48}$Ca의 중성자 피부 두께는 $^{208}$Pb와 어떻게 관련되어 있으며, 이는 대칭 에너지에 대해 어떤 의미를 갖는가?

주요 결과

• $^{48}$Ca의 중성자 피부 두께는 $\Delta r_{np} = 0.168^{+0.025}_{-0.028}$ fm로 측정되었으며, 중심값은 디폴라 피로자성 분석과 일치하지만, 산산산란 옵티컬 모델 결과인 $0.249(23)$ fm와는 일치하지 않는다.
• $^{40}$Ca의 중성자 피부 두께는 $-0.010^{+0.022}_{-0.024}$ fm로 도출되었으며, 이는 쿨롱 반발력에 의해 이론적 예측과 일치하는 매우 작은 양성자 피부를 나타낸다.
• $^{48}$Ca에서 측정된 $\Delta r_{np}$는 대칭 에너지 기울기 계수 $L$를 20–70 MeV 범위로 제약하며, 아비니타 및 EDF 모델 예측과 일치한다.
• NNLO sat 상호작용을 사용한 아비니타 결합클러스터 계산과 DD-ME2 EDF 모델은 실험적 밀도 분포와 뛰어난 일치를 보이며, 이는 뉴클레온-rich 물질에 대한 이들의 예측 능력을 검증한다.
• 본 연구 결과는 $\Delta r_{np}$만을 고려하는 방법보다 직접적인 양성자 산란이 이론 모델을 더 포괄적으로 시험할 수 있음을 보여주며, 이는 전체 밀도 프로파일을 제약하기 때문이다.
• 본 연구의 $^{48}$Ca 결과와 $^{208}$Pb에 대한 PREX 실험 결과 간의 겹침은 다양한 질량 영역에서 대칭 에너지 행동이 일관됨을 지지한다.