[논문 리뷰] Direct Estimation of Firing Rates from Calcium Imaging Data

Elad Ganmor, Michael Krumin외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 04.

Neural dynamics and brain function참고 문헌 1인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 스팁 디컨볼루션을 거치지 않고도 관측되지 않은 스파이크를 통합함으로써 칼슘 이미징 데이터로부터 신경세포의 자극 빈도를 직접 추정하는 방법을 제안한다. 시뮬레이션 및 생체 내 마우스 시각皮질 데이터를 사용하여, 특히 노이즈가 많은 조건에서 평균 자극 빈도와 조절 곡선을 추정할 때 디컨볼루션 기반 접근법보다 뛰어난 정확도를 보여준다.

ABSTRACT

Two-photon imaging of calcium indicators allows simultaneous recording of responses of hundreds of neurons over hours and even days, but provides a relatively indirect measure of their spiking activity. Existing deconvolution algorithms attempt to recover spikes from observed imaging data, which are then commonly subjected to the same analyses that are applied to electrophysiologically recorded spikes (e.g., estimation of average firing rates, or tuning curves). Here we show, however, that in the presence of noise this approach is often heavily biased. We propose an alternative analysis that aims to estimate the underlying rate directly, by integrating over the unobserved spikes instead of committing to a single estimate of the spike train. This approach can be used to estimate average firing rates or tuning curves directly from the imaging data, and is sufficiently flexible to incorporate prior knowledge about tuning structure. We show that directly estimated rates are more accurate than those obtained from averaging of spikes estimated through deconvolution, both on simulated data and on imaging data acquired in mouse visual cortex.

연구 동기 및 목표

• 칼슘 이미징 데이터에서 자극 빈도를 추정할 때 스파이크 디컨볼루션에 의해 유도되는 편향을 해결한다.
• 유도된 스파이크 트레인에 의존하지 않고 이미징 데이터에서 직접 자극 빈도를 추정하는 방법을 개발한다.
• 신경세포의 조절 구조에 대한 사전 지식을 자극 빈도 추정 과정에 통합한다.
• 기존의 디컨볼루션 파ip라인에 비해 노이즈가 있는 조건에서 자극 빈도와 조절 곡선 추정의 정확도를 향상시킨다.
• 장기간에 걸친 대규모 칼슘 이미징 실험에 적용 가능한 유연한 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 관측되지 않은 스파이크 트레인을 고려하는 확률적 모델을 수립하고, 가능한 모든 스파이크 트레인에 대해 통합한다.
• 관측된 형광 신호와 관측되지 않은 스파이크 트레인을 연결하기 위해 칼슘 동역학의 생성 모델을 사용한다.
• 이미징 데이터를 바탕으로 자극 빈도의 사후 분포를 계산하기 위해 베이지안 추론 프레임워크를 적용한다.
• 완전한 스파이크 트레인 재구성의 필요성을 피하기 위해 추론을 가능하게 하기 위해 변분 근사법을 사용한다.
• 자극 구조에 대한 사전 지식(예: 매끄러움 또는 선택성)을 자극 빈도 추정 과정에 통합한다.
• 노이즈와 칼슘 동역학을 고려한 가능도 기반 목표 함수를 사용하여 직접 자극 빈도 추정을 최적화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노이즈가 많은 칼슘 이미징 데이터에서 디컨볼루션 기반 스파이크 추정은 자극 빈도와 조절 곡선 추정에 어떤 편향을 유도하는가?
• RQ2 스파이크 트레인 재구성의 중간 단계에 의존하지 않고 형광 신호에서 직접 자극 빈도를 추정하는 것이 가능한가?
• RQ3 신경세포의 조절 구조에 대한 사전 지식이 자극 빈도 추정의 정확도에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 이 직접 추정 방법은 마우스 시각 피질의 실제 생체 내 칼슘 이미징 데이터에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 표준 디컨볼루션 파이프라인과 비교해 보았을 때 노이즈는 직접 추정 방법의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 직접 추정 방법은 특히 고노이즈 수준에서 디컨볼루션 기반 접근법보다 유의미하게 더 정확한 자극 빈도 추정을 제공한다.
• 시뮬레이션 데이터에서는 직접 방법이 디컨볼루션 파이프라인에 비해 추정 오차를 최대 40%까지 감소시킨다.
• 마우스 시각 피질 데이터에서는 직접 방법이 디컨볼루션 기반 방법보다 더 높은 정밀도와 낮은 변동성을 보이며 조절 곡선을 회복한다.
• 이 방법은 조절 구조에 대한 사전 지식을 효과적으로 통합하여 더 매끄럽고 생물학적으로 타당한 자극 빈도 추정을 이끈다.
• 이 방법은 다양한 신호 대 노이즈 비율과 칼슘 동역학 파rameter에서 안정적인 성능을 유지한다.
• 직접 추정 프레임워크는 스파이크 트레인 재구성 없이도 대규모 장기 칼슘 이미징 실험에서 신뢰할 수 있는 장기적 빈도 추정을 가능하게 한다.