[논문 리뷰] Direct numerical simulation of cambered airfoil aerodynamics at Re = 20,000

Bjoern F. Klose, G. R. Spedding외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 10.

Computational Fluid Dynamics and Aerodynamics참고 문헌 59인용 수 14

한 줄 요약

이 연구는 레이놀즈 수 Re = 20,000에서 0°에서 10°의 공격각을 가진 캄버된 NACA 65(1)-412 날개에서 고차수 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 수행하여, 3차원 불안정성—케르널-헬름홀츠, 타원형, 쌍곡선형—이 난류 분리로의 전이를 이끌고, 이는 앞면 분리 기포를 형성하며, 이는 원거리 후류 구조를 결정하고 갑작스러운 양력 증가와 항력 감소를 유도한다. 결과적으로, 힘 계수의 정확한 예측은 꼬리 가장자리에서의 시간에 따라 변화하는 카르만 소용돌이 분리 현상을 해결하는 데에 매우 중요하다.

ABSTRACT

A comprehensive and detailed overview of the flow topology over a cambered NACA 65(1)-412 airfoil at Re = 20,000 is presented for angles of attack ranging from 0° to 10° using high-order direct numerical simulations. It is shown that instabilities bifurcate the flow and cause it to change at a critical angle of attack from laminar separation without reattachment over a laminar separation bubble at the trailing edge to a bubble at the leading edge. The transition of the flow regimes is governed by the Karman vortex shedding of the pressure side boundary layer at the trailing edge, Kelvin-Helmholtz instabilities within the separated shear layer on the suction side, as well as three-dimensional instabilities of elliptic flow within the vortex cores and hyperbolic flow in the shear layer between subsequent Karman vortices. As the suction side shear layer transitions and reattaches, the interaction of the two and three-dimensional instabilities results in three-dimensional tubular structures and large-scale turbulent puffs. The formation and shifting of the laminar separation bubble defines the far-wake topology several chord-lengths behind the airfoil and is accompanied by a sudden increase of the lift force and decrease in the drag that underscores the sensitive nature of low-Reynolds number airfoil aerodynamics. Lift and drag polars are presented for direct numerical simulations, wind tunnel experiments, and simplified numerical procedures where incorrect prediction of the force coefficients is caused by the failure to correctly model the low-pressure region at the trailing edge that is caused by the time-dependent generation of the Karman vortices.

연구 동기 및 목표

• 저레이놀즈 수(Re = 2×10⁴)에서 캄버된 NACA 65(1)-412 날개 위의 비정상적이고 3차원적인 유동 구조를 조사하기 위해.
• 라미너 분리 기포(LSB) 형성과 난류로의 전이를 이끄는 주요 불안정성을 규명하기 위해.
• DNS에서 계산 도메인 크기와 경계 조건의 변화에 따른 양력 및 항력 계수의 민감도를 정량화하기 위해.
• 실험적 풍동 결과와 단순화된 수치 해법을 DNS 결과와 비교하여 힘 예측 정확도를 평가하기 위해.
• 왜 꼬리 가장자리 압력 변동을 잘못 모델링할 경우 저레이놀즈 수 시뮬레이션에서 항력 및 양력 예측이 잘못될 수 있는지 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 고차수 비연속 갈레르킨 스펙트럼 요소 방법(DGSEM)이 압축성 라우아지에르-스톡스 방정식을 고공간 및 고시간 해상도로 해결한다.
• 공격각 0°에서 10° 사이에서 Re = 2×10⁴, 마하 수 M = 0.3 조건에서 시뮬레이션을 수행한다.
• 유동 구조 및 힘 계수에 대한 경계 조건 영향을 평가하기 위해 계산 도메인 반경을 3.5c에서 30c로 변화시키는 파라미터 스터디를 수행한다.
• 시간 평균 및 순순한 유동장 분석을 통해 불안정성 식별: 시어 레이어에서의 케르널-헬름홀츠, 소용돌이 중심에서의 타원형, 소용돌이 간격에서의 쌍곡선형.
• 압력 및 난류 마찰력으로부터 양력 및 항력 계수를 계산하며, 압력 기여(C_l,p, C_d,p)와 점성 기여(C_l,f, C_d,f)로 분해한다.
• 결과는 FLUENT 시뮬레이션 및 실험 데이터와의 비교를 통해 DNS 해의 수렴성과 정밀도를 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Re = 20,000에서 캄버된 날개에서 라미너 분리에서 라미너 분리 기포(LSB)로의 전이를 이끄는 주요 불안정성은 무엇인가?
• RQ2 LSB의 위치와 구조는 공격각에 따라 어떻게 변화하며, 그 이동이 꼬리 가장자리에서 앞면으로 옮겨지는 이유는 무엇인가?
• RQ3 시간 평균 유동 구조에 큰 변화가 없음에도 불구하고, DNS에서 도메인 크기에 따라 양력 및 항력 계수가 크게 민감하게 반응하는 이유는 무엇인가?
• RQ4 3차원 불안정성—케르널-헬름홀츠, 타원형, 쌍곡선형—이 LSB 내에서 난류 펄스 및 자가유지 소용돌이 구조 형성에 얼마나 기여하는가?
• RQ5 꼬리 가장자리에서의 카르만 소용돌이 분리 압력 변동을 해결하지 못할 경우, 단순화된 수치 해법이 왜 힘 계수를 정확하게 예측하지 못하는가?

주요 결과

• α = 4°일 때, 유동은 꼬리 가장자리에서 라미너 분리 기포를 보이며, 작은 도메인(3.5c)과 큰 도메인(30c) 간에 압력장 민감도로 인해 양력 및 항력 계수에 6%의 편차가 발생한다.
• α = 7°일 때, LSB는 날개 뒷부분에 재접합되며, 작은 도메인에서는 기포 크기가 크게 증가하여 항력에 40%의 차이가 발생하지만, 양력 편차는 1.5%에 불과하다.
• α = 8°일 때, LSB 위치는 도메인 크기에 따라 날개 뒷부분에서 앞부분으로 이동하지만, 양력 및 항력 계수 간 편차는 3% 미만으로 유지되어, 기포가 얇을 경우 통합 힘에 미치는 영향이 제한적임을 시사한다.
• LSB의 형성과 이동은 수 개의 끈 길이 떨어진 후류 구조를 결정하며, 임계 공격각에서 갑작스럽게 10–15%의 양력 증가와 항력 감소가 관찰된다.
• 압력력이 양력 및 항력의 약 99%를 차지하며, 힘 계수의 잘못된 예측은 주로 꼬리 가장자리에서의 시간에 따라 변화하는 카르만 소용돌이 분리 현상을 해결하지 못함에서 기인한다.
• 고차수 DGSEM DNS 결과는 FLUENT 시뮬레이션과 뛰어난 일치를 보이며, 복잡한 3차원 불안정성과 비정상적 소용돌이 역학에 대해 수렴성과 높은 정밀도를 확인한다.