[논문 리뷰] Direct numerical simulation of the very large anisotropic scales in a turbulent channel

Juan C. del Álamo, Javier Jiménez|arXiv (Cornell University)|2013. 09. 09.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 12인용 수 21

한 줄 요약

이 연구는 Reτ = 550에서의 난류 채널 흐름에 대해 매우 큰 비등방성 척도(VLAS)를 외부 층에서 해석할 수 있도록 충분히 큰 계산 영역을 갖춘 첫 번째 직접 수치 시뮬레이션을 제시한다. 스펙트럼 방법과 고해상도 격자망을 사용하여, VLAS가 상당한 운동 에너지와 레이놀즈 응력과 함께 운반하고 있음을 입증하며, 이는 이전에 '비활성'으로 간주된 바를 뒤집고 벽에 가까운 난류에서 동역학적 역할을 하는 활성 구조임을 확인한다.

ABSTRACT

Over the last decades the knowledge on the small scales of turbulent wall flows has experienced a significant advance, especially in the near-wall region where the highest production of turbulent energy and the maximum turbulence intensity occur. The development of computers has played an important role in this progress, making direct numerical simulations affordable (Kim, Moin & Moser, 1987), and offering wider observational possibilities than most laboratory experiments. The large scales have received less attention, and it has not been until recently that their significance and their real size have been widely recognized, thanks in part to the experiments by Hites (1997) and Kim & Adrian (1999), and to the compilation of experimental and numerical data by Jimenez (1998). The requirements of both a very large box and a high Reynolds number has made direct numerical simulation of the VLAS unapproachable until today. The purpose of this report is to serve as a preliminary description of a newly compiled numerical database of the characteristics of the large scales in turbulent channel flow at moderate Reynolds numbers.

연구 동기 및 목표

• 크기가 크고 계산 비용이 높아서 과거에 간과되었던 난류 채널 흐름 내의 매우 큰 비등방성 척도(VLAS)를 해소하기 위해.
• 이전에 가정된 바와 같이 VLAS가 실제로 '비활성'인지, 특히 레이놀즈 응력과 난류 에너지를 운반하는지 여부를 조사하기 위해.
• 고해상도 직접 수치 시뮬레이션을 사용하여 외부 층에서 VLAS의 척도 척도와 공간적 특성을 규명하기 위해.
• VLAS가 동역학적 운동량 이행에 미치는 역할과 근접 벽 영역의 난류 척도 행동에 미치는 잠재적 영향을 평가하기 위해.
• 벽에 가까운 난류에서 대규모 구조에 관한 향후 연구를 위한 기준 수치 데이터베이스를 제공하기 위해.

제안 방법

• 비압축성 난류 채널 흐름에 대해 Reτ = 550 및 Reτ = 180에서 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 수행하고, 완전한 스펙트럼 수치 코드를 사용한다.
• 유동 방향 및 스펙트럼 방향에서 딜라이어징된 푸리에 전개와 벽에 수직 방향에서 체비셰프 다항식을 사용하여 고정밀도를 확보한다.
• 최대 척도의 구조가 인위적으로 압축되지 않도록 8πh × 2h × 4πh (Lx × Ly × Lz) 크기의 큰 계산 영역을 사용한다.
• 프리멀티플라이드 일차원 스펙트럼(kxEuu1D, kzEww1D)과 척도에 따른 에너지 분포를 계산하여 VLAS의 특성을 규명한다.
• 큰 스케일 운동의 동역학적 운동량 이행 효율성을 정량화하기 위해 구조 매개변수 σuv = Euv / (Euu E vv)1/2 를 분석한다.
• 이전의 시뮬레이션(Moser et al., 1999 등)과 실험 데이터를 비교하여 VLAS 표현의 해상도와 물리적 정확성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 난류 채널 흐름 내의 매우 큰 비등방성 척도(VLAS)가 상당한 난류 운동 에너지와 레이놀즈 응력을 운반하는가? 이는 '비활성'이라는 가정과 모순되는가?
• RQ2 VLAS의 공간 척도와 에너지 분포는 벽에 수직 방향 거리와 레이놀즈 수에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 VLAS가 동역학적 운동량 이행에 미치는 역할은 어떤가? 이는 구조 매개변수 σuv 로 정량화된다.
• RQ4 관측된 VLAS는 붕괴하는 등방성 구조에서 기인하는 웨이크 모델로 설명될 수 있는가?
• RQ5 VLAS는 근접 벽 영역의 난류 통계 척도, 예를 들어 ⟨u′²⟩ 에 얼마나 영향을 미치는가?

주요 결과

• 난류 채널 흐름의 외부 층에서 VLAS는 유동 길이 방향으로 최대 2–5h까지 연장되며 총 난류 운동 에너지의 상당한 비율을 차지한다.
• 프리멀티플라이드 일차원 스펙트럼은 두 개의 뚜렷한 피크를 보이며, 하나는 벽 단위(버퍼 층 스트리크)이고 다른 하나는 외부 단위(VLAS)이며, 이는 레이놀즈 수가 증가함에 따라 강화된다.
• VLAS에 대해 구조 매개변수 σuv 는 1에 수렴하며, 이는 매우 높은 운동량 이행 효율성을 보이며, 토머슨의 의미에서 '활성'임을 시사한다.
• VLAS는 매우 높고 벽에 도달할 수 있으며, 이는 근접 벽 영역의 난류 강도가 레이놀즈 수에 따라 변화하는 이유를 설명할 수 있다.
• 벽에 수직 속도 성분 v 의 에너지는 매우 긴 파장에서 1/λx 의 비율로 감소하지만, 코스펙트럼 행동은 σuv 에 크게 의존하며, 이는 VLAS에서 여전히 높은 수준을 유지한다.
• 제안된 웨이크 모델은 VLAS를 밀도가 높고 등방성인 구조의 이동하고 붕괴하는 웨이크로 설명하며, 이는 비등방성과 지속성의 물리적 기원을 시사한다.