[논문 리뷰] Directed Information as Privacy Measure in Cloud-based Control

Takashi Tanaka, Mikael Skoglund외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 08.

Privacy-Preserving Technologies in Data참고 문헌 40인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 클라우드 기반 제어 시스템에서 클라이언트가 제어 작업을 클라우드 제공자에게 위탁하는 환경에서, 방향성 정보—특히 인과 조건화된 방향성 정보—를 엄밀한 프라이버시 측도로 제안한다. 제어 성능을 유지하면서 프라이버시 손실을 최소화하는 데 목적이 있는 선형행렬부등식(LMI) 기반 최적 프라이버시 필터를 설계하였으며, LQG 제어 예제를 통해 프라이버시와 시스템 정확성 간의 트레이드오프를 입증하였다.

ABSTRACT

We consider cloud-based control scenarios in which clients with local control tasks outsource their computational or physical duties to a cloud service provider. In order to address privacy concerns in such a control architecture, we first investigate the issue of finding an appropriate privacy measure for clients who desire to keep local state information as private as possible during the control operation. Specifically, we justify the use of Kramer's notion of causally conditioned directed information as a measure of privacy loss based on an axiomatic argument. Then we propose a methodology to design an optimal "privacy filter" that minimizes privacy loss while a given level of control performance is guaranteed. We show in particular that the optimal privacy filter for cloud-based Linear-Quadratic-Gaussian (LQG) control can be synthesized by a Linear-Matrix-Inequality (LMI) algorithm. The trade-off in the design is illustrated by a numerical example.

연구 동기 및 목표

• 클라우드 운영자가 민감한 클라이언트 상태 정보를 유추할 수 있는 위험을 해결하기 위해.
• 순차적 제어 시스템에서 정보 泄露에 대한 충족 조건을 만족하는 적절한 프라이버시 메트릭을 규명하기 위해.
• 보장된 제어 성능 제약 조건 하에 프라이버시 손실을 최소화하는 최적 프라이버시 필터를 설계하기 위해.
• 스칼라 LQG 제어 예제를 통해 제안된 방법의 실현 가능성과 트레이드오프를 입증하기 위해.

제안 방법

• 정보 이론적 프레임워크에 기반한 충족 조건(데이터 처리 및 인과성 축약 원리 포함)을 통해 정당화된 크라머의 인과 조건화된 방향성 정보를 공식적 프라이버시 측도로 사용한다.
• 선형-정규-가우시안(LQG) 문제로 클라우드 기반 제어 시스템을 모델링하며, 상태, 제어, 노이즈 과정을 포함한다.
• 전송 전에 출력에 구조화된 가우시안 노이즈를 추가하는 최적 프라이버시 필터를 유도한다.
• 선형행렬부등식(LMI) 프로그램으로 표현된 볼록 최적화 문제를 통해 제어기 및 프라이버시 필터의 공동 설계를 해결한다.
• 카르만 필터링 및 리카티 재귀를 활용해 프라이버시 제약 조건 하에서 상태 추정치 및 공분산 행렬을 계산한다.
• 정수형 프로그래밍을 활용해 주어진 제어 성능 수준에서 프라이버시 손실을 최소화하는 최적의 노이즈 분산 및 이득 행렬을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순차적 클라우드 기반 제어 시스템에서 프라이버시 손실에 적합한 정보 이론적 측도는 무엇인가?
• RQ2 필수 제어 성능 수준을 유지하면서 프라이버시를 정량적으로 최소화할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ3 LQG 제어 시스템에서 최적 프라이버시 필터를 효율적으로 합성할 수 있는가?
• RQ4 클라우드 기반 제어 아키텍처에서 프라이버시와 제어 성능 간의 트레이드오프는 어떠한가?
• RQ5 최적 프라이버시 필터는 시스템 상태와 관측치 간의 인과적 의존성에 따라 달라지는가?

주요 결과

• 제안된 충족 조건을 만족하는 유일한 프라이버시 측도(양의 스케일링 인자 외에는 유일함)는 인과 조건화된 방향성 정보이다. 이는 데이터 처리 부등식도 포함한다.
• LQG 제어에 대한 최적 프라이버시 필터는 볼록 LMI 기반 최적화를 통해 계산 가능하므로, 효율적이고 확장 가능한 설계가 가능하다.
• 스칼라 LQG 예제에서, 프라이버시 손실은 고속도(71.5비트)에서 저속도(15.4비트)로 감소하였으며, 이는 제어 정확성의 상응하는 트레이드오프를 수반하였다.
• LQG 설정에서 최적 필터의 구조를 통해, 프라이버시를 위한 최적의 노이즈 분포는 가우시안임을 입증하였다.
• 프라이버시 필터는 과거의 공개 랜덤 변수에 대한 액세스가 필요 없어, 구현이 간편하다.
• 이 방법은 방향성 정보와 제어 비용을 통해 정량화된 프라이버시와 제어 성능 간의 체계적 트레이드오프를 가능하게 한다.