[논문 리뷰] Disabling External Influence in Social Networks via Edge Recommendation

Victor Amelkin, Ambuj K. Singh|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 24.

Opinion Dynamics and Social Influence참고 문헌 43인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 외부 영향을 억제하기 위해 전략적으로 간선을 추천하여 사회적 네트워크에서 악성 의견 조작에 대응하는 새로운 NP-난문 문제인 DIVER를 소개한다. 마르코프 체인에서 고유벡터 중심성의 변동 분석을 사용하여, 원래의 점근적 공감 값으로 효율적으로 복원하는 의사선형 시간 히우리스틱을 개발하였으며, 실험에서 17회 반복(85개 간선) 이내로 원래 상태에 근접한 결과를 도출하였다.

ABSTRACT

Existing socio-psychological studies suggest that users of a social network form their opinions relying on the opinions of their neighbors. According to DeGroot opinion formation model, one value of particular importance is the asymptotic consensus value---the sum of user opinions weighted by the users' eigenvector centralities. This value plays the role of an attractor for the opinions in the network and is a lucrative target for external influence. However, since any potentially malicious control of the opinion distribution in a social network is clearly undesirable, it is important to design methods to prevent the external attempts to strategically change the asymptotic consensus value. In this work, we assume that the adversary wants to maximize the asymptotic consensus value by altering the opinions of some users in a network; we, then, state DIVER---an NP-hard problem of disabling such external influence attempts by strategically adding a limited number of edges to the network. Relying on the theory of Markov chains, we provide perturbation analysis that shows how eigenvector centrality and, hence, DIVER's objective function change in response to an edge's addition to the network. The latter leads to the design of a pseudo-linear-time heuristic for DIVER, whose computation relies on efficient estimation of mean first passage times in a Markov chain. We confirm our theoretical findings in experiments.

연구 동기 및 목표

• 전략적 사용자 영향을 통해 사회적 네트워크에서의 의견 동역학이 악성으로 조작당하는 증가하는 위협에 대응하기 위해.
• 외부 조작 이후 원래의 점근적 공감 값 복원 문제를 수식화하기 위해, 유일한 대응 조치로 간선 추가만 허용하는 조건에서.
• 최적의 간선을 추가하여 악성 의견 이동의 영향을 최소화하는 확장성 있고 효율적인 알고리즘을 설계하기 위해.
• 문제의 NP-난문성을 증명하고, 마르코프 체인 이론과 고유벡터 중심성의 변동에 기반한 실용적인 히우리스틱을 개발하기 위해.

제안 방법

• 한정된 수의 간선 추가를 통해 원래의 점근적 공감 값 복원을 목표로 하는 DIVER를 NP-난문 최적화 문제로 수식화하기 위해.
• 간선 추가에 따른 고유벡터 중심성의 변화를 모델링하기 위해 변동 분석을 적용하여 간선 영향의 추정을 가능하게 하기 위해.
• 목적 함수의 잠재적 변화를 기반으로 간선 점수를 정의하고, 마르코프 체인에서의 평균 첫도달 시간(MFPT)을 사용하여 중심성 이동을 추정하기 위해.
• 최고 중심성 노드들만을 사용하여 효율적인 계산을 가능하게 하는, 근사 중심성 점수를 기반으로 한 그레디스틱 의사선형 시간 히우리스틱을 설계하기 위해.
• 수렴 기준(원래 공감 값으로의 수렴 또는 최대 간선 수 한도 도달)을 기반으로 반복적인 간선 추가를 수행하기 위해.
• 합성 네트워크에서의 실험을 통해 방법을 검증하고, 정확한 점수와 추정 점수 간의 간선 품질 비교 및 점근적 공감 값의 수렴 추적을 수행하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 핵심 사용자들의 의견을 조작함으로써 점근적 공감 값이 증가하는 악성 조작에 대비해 사회적 네트워크는 어떻게 대응할 수 있는가?
• RQ2 간선 추가를 통해 원래 공감 값을 복원하는 문제의 계산 복잡도는 무엇이며, 효율적으로 해결할 수 있는가?
• RQ3 방향성 있는 네트워크에서 한 개의 간선 추가에 따라 고유벡터 중심성과 점근적 공감 값은 어떻게 변화하는가?
• RQ4 대규모 네트워크에서 간선 추천을 안내하기 위해 마르코프 체인에서의 평균 첫도달 시간을 효율적으로 추정할 수 있는가?
• RQ5 근사 중심성 추정에 기반한 히우리스틱이 간선 추천의 효과성을 어느 정도 유지할 수 있는가?

주요 결과

• DIVER는 무방향 네트워크일지라도 NP-난문임이 증명되어 문제의 계산 불가능성을 입증하였다.
• 20%의 최고 중심성 노드를 사용해 간선 점수를 추정할 경우, 180개의 간선을 사용하여 원래 점근적 공감 값의 10% 이내로 수렴하는 것을 달성하였다.
• 정확한 간선 점수 계산을 사용할 경우, 17회 반복(85개 간선) 이내로 공감 값을 원래 상태의 10^-8 이내로 복원하였다.
• 근사 중심성 추정을 사용하더라도 히우리스틱은 잘 작동하여, 소수의 열등한 선택을 제외하고 대부분 고품질 간선을 선별하였다.
• 고중심성 상태에 대한 효율적인 MFPT 추정을 활용함으로써, 효과적으로 의사선형 시간 복잡도를 달성하였다.
• 간선 추가에 따른 고유벡터 중심성의 변동에 대한 이론적 통찰은 네트워크 제어 및 의견 동역학 분야에 광범위한 응용 기반을 제공한다.