[논문 리뷰] Discovering time-varying aeroelastic models of a long-span suspension bridge from field measurements by sparse identification of nonlinear dynamical systems

Shanwu Li, Eurika Kaiser외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 15.

Fluid Dynamics and Vibration Analysis참고 문헌 54인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 희소한 현장 센서 측정치에서 시간에 따라 변화하는 비선형 다이나믹스를 식별하는 데이터 기반 접근법을 제안한다. 이는 장스팬 빌딩의 풍기계적 거동에 대한 시간에 따라 변화하는 단순한 동역학 모델을 발견하기 위한 것으로, 비선형 역학 식별(SINDy) 기법을 활용한다. 바람에 의한 떨림(VIV) 사건 동안 변화하는 비선형 상호작용을 규명함으로써 기존 이론적 및 수치적 접근 방식을 뛰어넘는, 이전에 알려지지 않은 시간에 따라 변화하는 다리-바람 상호작용 모델을 드러낸다. 이는 복잡한 풍기계적 다이나믹스의 실시간 모니터링과 예측 모델링을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We develop data-driven dynamical models of the nonlinear aeroelastic effects on a long-span suspension bridge from sparse, noisy sensor measurements which monitor the bridge. Using the {\em sparse identification of nonlinear dynamics} (SINDy) algorithm, we are able to identify parsimonious, time-varying dynamical systems that capture vortex-induced vibration (VIV) events in the bridge. Thus we are able to posit new, data-driven models highlighting the aeroelastic interaction of the bridge structure with VIV events. The bridge dynamics are shown to have distinct, time-dependent modes of behavior, thus requiring parametric models to account for the diversity of dynamics. Our method generates hitherto unknown bridge-wind interaction models that go beyond current theoretical and computational descriptions. Our proposed method for real-time monitoring and model discovery allow us to move our model predictions beyond lab theory to practical engineering design, which has the potential to assess bad engineering configurations that are susceptible to deleterious bridge-wind interactions. With the rise of real-time sensor networks on major bridges, our model discovery methods can enhance an engineers ability to assess the nonlinear aeroelastic interactions of the bridge with its wind environment.

연구 동기 및 목표

• 실제 센서 데이터를 활용한 장스팬 매달린 다리의 데이터 기반 동역학 모델을 개발하여, 이론적 및 수치적 모델을 넘어서는 것.
• 기존의 약한 비선형 이론으로는 충분히 표현되지 않는 시간에 따라 변화하는 비선형 풍기계적 상호작용을 포착하는 데 도전하는 것.
• 희소하고 노이즈가 많은 현장 측정치를 기반으로 실시간 모델 발견과 예측을 가능하게 하여 다리의 안전성 및 성능 평가를 위한 것.
• 희소 시스템 식별을 통해 빌딩에서의 바람에 의한 떨림(VIV) 사건에 대한 단순하고 해석 가능한 모델을 식별하는 것.
• 데이터 기반 통찰을 활용해 유해한 구성 요소를 감지하고, 악성 바람-다리 상호작용에 취약한 엔지니어링 설계를 향상시키는 것.

제안 방법

• 연구는 다리 센서 네트워크에서 1/4, 1/2, 3/4 스팬 위치에서 수집한 시계열 데이터에 비선형 역학 식별(SINDy) 알고리즘을 적용한다.
• SINDy는 큰 후보 함수 라이브러리에서 가장 관련성이 높은 사항들만 선택함으로써 희소하고 비선형적인 동역학 시스템을 식별하여 단순한 모델을 보장한다.
• 식별된 동역학 시스템의 시간에 따라 변화하는 매개변수는 국소 윈도잉 기법을 사용해 추정하여 VIV 사건 동안 변화하는 다이나믹스를 포착한다.
• 모델 검증 및 예측을 위해 측정된 초기 상태와 바람 역사를 입력으로 사용하여 유도된 미분 방정식(ODE)을 풀게 된다.
• 모델의 품질은 시뮬레이션 궤적과 실제 센서 데이터 간의 비교를 통해 평가되며, 다양한 다이나믹스 제어 상태에서 시간 평균 매개변수를 사용해 예측한다.
• 이 방법은 모델 선택 이론에 기반하여 발견된 운동 방정식의 강건성과 해석 가능성 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 희소한 노이즈가 많은 현장 측정치에서 비선형 역학 식별(SINDy)이 시간에 따라 변화하는 단순한 빌딩 풍기계적 거동 모델을 효과적으로 발견할 수 있는가?
• RQ2 식별된 동역학 시스템은 장스팬 빌딩에서 바람에 의한 떨림(VIV) 사건 동안 변화하는 비선형 유체-구조 상호작용을 어떻게 포착하는가?
• RQ3 SINDy 모델에서 시간 평균 또는순간 매개변수 추정치는 VIV 사건의 예측 정확도를 어느 정도 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법으로 발견된 데이터 기반 모델은 기존 이론적 및 수치적 모델에 비해 실제 빌딩-바람 상호작용을 얼마나 잘 표현하는가?
• RQ5 이 방법은 실시간 모니터링과 악성 풍기계적 영향을 받기 쉬운 유해한 엔지니어링 구성 요소 탐지에 실시간으로 기여할 수 있는가?

주요 결과

• SINDy 기반 방법은 VIV 사건 기간 동안 빌딩의 비선형 풍기계적 다이나믹스를 정확하게 포착하는 시간에 따라 변화하는 단순한 동역학 시스템을 성공적으로 식별하였다.
• 식별된 모델은 다리에서 시간에 따라 변화하는 행동 방식을 명확히 드러내어 정적 표현보다는 매개변수 모델이 필요함을 시사한다.
• 시간에 따라 변화하는 매개변수 ${\bf{\Xi}}(t)$와 측정된 초기 상태 및 바람 역사를 사용한 시뮬레이션은 위상 공간과 시간 히스토그램에서 전체 VIV 사건을 높은 정밀도로 재현하였다.
• 시간 평균 매개변수를 사용해 점차 증가하는 기간(600–650 s, 600–750 s, 600–900 s) 동안의 예측은 순순한 매개변수 사용에 비해 안정성과 정확도가 향상됨을 보였다.
• 이 방법은 기존 이론적 및 수치적 기술을 뛰어넘는, 이전에 알려지지 않은 빌딩-바람 상호작용 모델을 생성하였으며, 복잡한 유체-구조 상호작용에 대한 새로운 통찰을 제공한다.
• 이 방법은 실시간 모델 발견과 예측을 가능하게 하여 엔지니어가 실세계 빌딩 구조물에서 비선형 풍기계적 현상의 위험을 평가하고 완화할 수 있는 능력을 향상시킨다.