[논문 리뷰] Discovery of the doubly charmed $T_{cc}^+$ state implies a triply charmed $H_{ccc}$ hexaquark state

Tian-Wei Wu, Ya-Wen Pan외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 02.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 최근 발견된 이중 쿼크를 지닌 $T_{cc}^+$ 상태가 $DD^*$ 분자 상태임을 고려할 때, $DDD^*$ 결합 상태로서의 삼중 쿼크를 지닌 $H_{ccc}$ 헥사쿼크 상태가 존재할 것임을 제안한다. $T_{cc}^+$의 결합 에너지로 제약을 받는 OBE 모델 기반의 $DD^*$ 상호작용을 사용한 가우시안 전개 방법을 통해, 약 수백 keV의 결합 에너지를 지닌 $1^{-}$ $DDD^*$ 결합 상태를 발견하였으며, 이는 $DDD\pi$ 및 $DDD\gamma$ 모드를 통해 붕괴되어 LHCb에서 검출될 수 있다.

ABSTRACT

The doubly charmed exotic state $T_{cc}$ recently discovered by the LHCb Collaboration could well be a $DD^{*}$ molecular state long predicted in various theoretical models, in particular, the $DD^*$ isoscalar axial vector molecular state predicted in the one-boson-exchange model. In this work, we study the $DDD^*$ system in the Gaussian Expansion Method with the $DD^*$ interaction derived from the one-boson-exchange model and constrained by the precise binding energy of $273\pm63$ keV of $T_{cc}$ with respect to the $D^{*+}D^0$ threshold. We show the existence of a $DDD^*$ state with a binding energy of a few hundred keV and spin-parity $1^-$. Its main decay modes are $DDDπ$ and $DDDγ$. The existence of such a state could in principle be confirmed with the upcoming LHC data and will unambiguously determine the nature of the $T_{cc}^+$ state and of the many exotic state of similar kind, thus deepening our understanding of the non-perturbative strong interaction.

연구 동기 및 목표

• 최근 발견된 $T_{cc}^+$ 상태가 $DD^*$ 분자 상태로 해석될 경우, 더 무거운 $DDD^*$ 결합 상태가 존재하는지 조사하기.
• 가우시안 전개 방법을 사용하여 삼중 쿼크를 지닌 $H_{ccc}$ 헥사쿼크 상태의 존재성과 양자수를 규명하기.
• $T_{cc}^+$의 정밀 측정된 결합 에너지 $273 \pm 63$ keV을 기반으로 $DD^*$ 상호작용을 제약하기.
• LHCb에서의 실험적 검출을 위한 $H_{ccc}$ 상태의 주요 붕괴 모드를 규명하기.

제안 방법

• 운동 에너지와 이중체 $DD^*$, $DD$, $DD^*$ 상호작용을 포함한 해밀토니안을 가진 삼체 $DDD^*$ 슈뢰딩거 방정식을 해결하기 위해 가우시안 전개 방법을 적용하였다.
• $DD^*$ 상호작용는 일종의 보손 교환(OBE) 모델에서 유도되었으며, $T_{cc}^+$의 $D^{*+}D^0$ 임계값에 대한 결합 에너지로 제약되었다.
• 수렴성 확보와 결합 에너지 계산을 위해 절단 파rameter $\Lambda = 976$, $998$, $1013$ MeV를 사용한 가우시안 기저 전개를 수행하였다.
• 결합에 미치는 영향을 평가하기 위해 이중적으로 양전하인 $I=1/2$, $I_3=1/2$ 성분의 $DDD^*$ 체계에 쿨롱 상호작용을 포함시켰다.
• $H_{ccc}$ 상태는 약한 결합 상태로 간주되는 $DT_{cc}$ 체계로 모델링되었으며, $T_{cc} \to DD\pi$ 붕괴 역학에 기반해 $DDD\pi$ 및 $DDD\gamma$ 붕괴 채널을 고려했다.
• 다양한 절단 파rameter와 이스피너 채널에서 결합 에너지, 평균 제곱 반경, 해밀토니안 기대값을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $T_{cc}^+$ 상태가 $DD^*$ 분자 상태일 경우, $DDD^*$ 결합 상태가 존재하는가?
• RQ2 예측된 $H_{ccc}$ 헥사쿼크 상태의 양자수와 결합 에너지는 무엇인가?
• RQ3 쿨롱 상호작용은 이중적으로 양전하인 $I=1/2$, $I_3=1/2$ $DDD^*$ 상태의 결합에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 $H_{ccc}$ 상태의 주요 붕괴 모드는 무엇이며, LHCb에서 실험적으로 검출 가능한가?
• RQ5 $H_{ccc}$ 상태의 존재가 $T_{cc}^+$의 분자적 성질을 확실하게 검증할 수 있는가?

주요 결과

• $\Lambda = 976$ MeV에서 약 0.37 MeV의 결합 에너지를 지닌 스핀- parity $1^{-}$ $DDD^*$ 결합 상태가 예측되었으며, $\Lambda = 1013$ MeV에서 이 값은 2.27 MeV으로 증가한다.
• 이중적으로 양전하인 $I=1/2$, $I_3=1/2$ $DDD^*$ 상태의 결합 에너지는 쿨롱 반발력으로 인해 감소하지만 여전히 결합되어 있으며, 각각 $\Lambda = 976$, $998$, $1013$ MeV일 때 0.15 MeV, 0.80 MeV, 1.61 MeV의 값을 가진다.
• $T_{cc} \to DD\pi$ 붕괴에서 관측된 동역학에 기반해 $H_{ccc}$ 상태는 주로 $DDD\pi$ 및 $DDD\gamma$ 최종 상태로 붕괴될 것으로 예상된다.
• $\Lambda = 976$ MeV에서 $H_{ccc}$ 상태의 $DD^*$ 쌍의 평균 제곱 반경은 약 8.2 fm로, 희박하게 결합된 분자적 구조를 나타낸다.
• $H_{ccc} \to DDD\pi$의 예측 수율은 $T_{cc} \to DD\pi$보다 약 한 수준 작지만, 향후 LHCb 실험에서 여전히 검출 가능할 것으로 평가된다.
• 연구는 $H_{ccc}$ 상태가 $T_{cc}^+$의 분자적 성질을 비틀어지지 않은 방식으로 검증할 수 있는 핵심적인 테스트를 제공하며, 그 발견은 기초적인 $DD^*$ 상호작용 모델의 정당성을 확인할 것이다.