[논문 리뷰] Discrete Boltzmann multi-scale modeling of non-equilibrium multiphase flows

Yanbiao Gan, Aiguo Xu외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 23.

Lattice Boltzmann Simulation Studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 연속체에서 전이 영역에 이르기까지 비평형 다상 유동을 시뮬레이션하기 위한 밀도 함수 운동 이론 기반의 이산 보르츠만 방법(DBM)을 제시한다. 제3차 초버너트 수준을 넘는 고차항 운동 모멘트를 통합함으로써, 이 모델은 열유체 비평형(THNE) 효과를 정확히 포착할 수 있으며, 높은 액체-기화 비율, 억제된 허위 전류, 질량, 운동량, 에너지의 보존을 포함하여 국소 쿤델센 수가 1/3을 초과하는 경우에도 견고한 시뮬레이션을 가능하게 한다.

ABSTRACT

The aim of this paper is twofold: the first is to formulate and validate a multi-scale discrete Boltzmann method (DBM) based on density functional kinetic theory for thermal multiphase flow systems, ranging from continuum to transition flow regime; the second is to present some new insights into the thermo-hydrodynamic non-equilibrium (THNE) effects in the phase separation process. Methodologically, DBM includes three main pillars: (i) the determination of the fewest kinetic moment relations, which are required by the description of significant THNE effects beyond the realm of continuum fluid mechanics, (ii) the construction of appropriate discrete equilibrium distribution function recovering all the desired kinetic moments, (iii) the detection, description, presentation and analysis of THNE based on the moments of the non-equilibrium distribution ($f-f^{(eq)}$). The incorporation of appropriate additional higher-order thermodynamic kinetic moments considerably extends the DBM's capability of handling larger values of the liquid-vapor density ratio, curbing spurious currents, and ensuring mass-momentum-energy conservation. Compared with the DBM with only first-order THNE (Gan et al. Soft Matter 11,5336), the model retrieves kinetic moments beyond the third-order super-Burnett level, and is accurate for weak, moderate, and strong THNE cases even when the local Knudsen number exceeds $1/3$. Physically, the ending point of the linear relation between THNE and the concerned physical parameter provides a distinct criterion to identify whether the system is near or far from equilibrium. Besides, the surface tension refrains the local THNE around the interface, but expands the THNE range and strengthens the THNE intensity away from the interface through interface smoothing and widening.

연구 동기 및 목표

• 연속체에서 전이 영역까지의 열다상 유동을 시뮬레이션할 수 있는 다스케일 이산 보르츠만 방법(DBM)을 개발하는 것.
• 강력한 열유체 비평형(THNE) 효과를 정확히 표현하기 위해 DBM 프레임워크를 고차항 운동 모멘트로 확장하는 것.
• 비평형 분포함수의 모멘트를 사용하여 THNE를 탐지하고 기술하며 분석할 수 있는 물리적으로 일관된 프레임워크를 제공하는 것.
• 모델의 정확성과 강건성을 검증하여, 큰 밀도 비율, 허위 전류, 비평형 조건 하에서의 보존 법칙을 다룰 수 있도록 하는 것.
• 특히 표면장력이 상분리 중 THNE 분포에 미치는 영향을 규명하여, THNE에 대한 새로운 물리적 통찰을 제시하는 것.

제안 방법

• 이 방법은 세 기반을 바탕으로 한다: (i) 연속체 유체역학을 초월하는 중요한 THNE 효과를 포착하기 위한 최소 운동 모멘트 관계 유도.
• (ii) 제3차 이상의 고차항 운동 모멘트를 포함하여 모든 원하는 운동 모멘트를 복원하는 이산 평형 분포함수 구축.
• (iii) 비평형 분포함수(f - f^(eq))의 모멘트를 기반으로 한 THNE 탐지 및 분석.
• 모델은 제7차까지의 고차항 열역학적 운동 모멘트를 포함하여 제3차 초버너트 수준을 초월한다.
• 이산 보르츠만 모델은 적절한 충돌 및 스트리밍 단계를 갖춘 D2Q9 격자를 사용하여 구성되며, 보존성과 안정성을 보장한다.
• 모델은 다양한 쿤델센 수와 밀도 비율에서의 상분리 과정에 대한 수치 시뮬레이션을 통해 검증된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 이산 보르츠만 방법을 확장하여 다상 유동에서 강력한 열유체 비평형(THNE) 효과를 정확히 모델링할 수 있는가?
• RQ2 제3차를 초월하는 고차항 운동 모멘트는 큰 액체-기화 밀도 비율에서 DBM의 정확성과 안정성을 향상시키는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 표면장력은 상분리 중 THNE의 공간 분포와 강도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 국소 쿤델센 수가 1/3를 초과하는 강력한 비평형 조건 하에서도 모델이 질량, 운동량, 에너지를 보존할 수 있는가?
• RQ5 상분리 시스템에서 근처 평형 상태와 멀리 떨어진 평형 상태를 구분하는 데 사용할 수 있는 물리적 기준은 무엇인가?

주요 결과

• 확장된 DBM 모델은 제3차 초버너트 수준을 넘는 운동 모멘트를 복원하여, 약한, 중간, 강한 THNE 경우 모두 정확한 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 모델은 국소 쿤델센 수가 1/3를 초과하는 경우에도 정확성이 유지되어 DBM의 적용 범위를 전이 유동 영역으로 크게 확장한다.
• THNE와 물리적 매개변수 간의 선형 관계의 종료 지점은 시스템이 평형에 가까운지 또는 멀리 떨어진 상태인지 식별하는 명확한 기준이 된다.
• 표면장력은 인터페이스 근처의 국소 THNE를 감소시키지만, 인터페이스의 매끄럽고 넓어짐으로 인해 인터페이스에서 멀리 떨어진 영역의 THNE 범위는 확장되고 강도는 증가시킨다.
• 모델은 허위 전류를 효과적으로 억제하고 모든 시험된 흐름 영역에서 질량, 운동량, 에너지의 엄격한 보존을 보장한다.
• 고차항 운동 모멘트의 포함은 수치적 불안정성 없이 큰 액체-기화 밀도 비율을 처리할 수 있는 모델의 능력을 크게 향상시킨다.