[논문 리뷰] Discrete fields, general relativity, other possible implications and experimental evidences

Manoelito M. de Souza|ArXiv.org|2001. 03. 26.

Statistical Mechanics and Entropy인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론에서 중력이 이산 스칼라 장으로부터 기인하며, 연속적인 장 기술을 대체하는 이산 상호작용을 제안한다. 이는 양자장론과 일반 상대성 이론의 기초적 문제를 해결하며, 평탄한 회전곡선과 파이오니어 이면과의 실험적 지지 근거를 제시하여, 임계 이산 상호작용 스케일을 통해 MOND를 더 견고한 물리적 기반으로 둔다.

ABSTRACT

The physical meaning, the properties and the consequences of a discrete scalar field are discussed; limits for the validity of a mathematical description of fundamental physics in terms of continuous fields are a natural outcome of discrete fields with discrete interactions. The discrete scalar field is ultimately the gravitational field of general relativity, necessarily, and there is no place for any other fundamental scalar field, in this context. Part of the paper comprehends a more generic discussion about the nature, if continuous or discrete, of fundamental interactions. There is a critical point defined by the equivalence between the two descriptions. Discrepancies between them can be observed far away from this point as a continuous-interaction is always stronger below it and weaker above it than a discrete one. It is possible that some discrete-field manifestations have already been observed in the flat rotation curves of galaxies and in the apparent anomalous acceleration of the Pioneer spacecrafts. The existence of a critical point is equivalent to the introduction of an effective-acceleration scale which may put Milgrom's MOND on a more solid physical basis. Contact is also made, on passing, with inflation in cosmological theories and with Tsallis generalized one-parameter statistics which is regarded as proper for discrete-interaction systems. The validity of Botzmann statistics is then reduced to idealized asymptotic states which, rigorously, are reachable only after an infinite number of internal interactions . Tsallis parameter is then a measure of how close a system is from its idealized asymptotic state.

연구 동기 및 목표

• 이산 스칼라 장이 기본 물리학에서 가지는 물리적 의미와 결과를 규명하는 것.
• 일반 상대성 이론에서 중력장이 본질적으로 이산적임을 주장하며, 추가적인 기본 스칼라 장이 필요로 하지 않음을 보여주는 것.
• 이산 상호작용이 연속 장 이론에서의 발산과 비인과성 문제를 어떻게 해결하는지 탐구하는 것.
• 이산 장 역학을 관측된 이면 현상들, 예를 들어 평탄한 회전곡선과 파이오니어 우주선 이면과 연결하는 것.
• 임계 이산 상호작용 스케일을 통해 MOND와 츠발리스 통계에 물리적 기반을 제공하는 것.

제안 방법

• 적절한 시간 간격을 통해 이산 장를 정의하기 위해 원추형 제약 조건을 가진 (3+2)-차원 임bedding 공간을 사용하는 것.
• 이산 상호작용 프레임워크에서 파동 방정식, 라그랑지안, 에너지-모멘텀 텐서를 유도하는 것.
• 연속 장 이론이 이산 상호작용의 고밀도 근사로 어떻게 도출되는지 보여주는 것.
• 이산 형식을 일반 상대성 이론에 적용하여 계량 텐서가 자연스럽게 이산 스칼라 장을 포함함을 보여주는 것.
• 연속 상호작용과 이산 상호작용 강도를 비교하여 불일치가 나타나는 임계점을 식별하는 것.
• 이산 상호작용 스케일을 츠발리스 통계와 연결하고, 이를 천체물리학 모델과 팽창 이론과 연결하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반 상대성 이론에서 중력장이 본질적으로 이산적일 수 있으며, 추가 스칼라 장이 필요로 하지 않을 수 있는가?
• RQ2 이산 상호작용은 연속 장 이론에서의 발산과 비인과성 문제를 어떻게 해결하는가?
• RQ3 이산 중력 상호작용의 존재를 뒷받침하는 실험적 또는 관측적 증거는 무엇인가?
• RQ4 이산 상호작용 프레임워크는 암흑 물질 없이 은하의 평탄한 회전곡선을 설명할 수 있는가?
• RQ5 임계 이산 상호작용 스케일에서 유래하는 MOND에 대한 물리적 기반은 존재하는가?

주요 결과

• 이산 스칼라 장은 일반 상대성 이론에서 중력의 기본 기술로 식별되며, 추가적인 기본 스칼라 장이 존재할 여지가 없다.
• 연속 상호작용과 이산 상호작용 간의 불일치는 임계점 이하에서 가장 강하며, 이 경우 연속 상호작용이 더 강하고, 임계점 이상에서는 약해진다.
• 임계 이산 상호작용 스케일의 존재는 밀그롬의 MOND에 물리적 기반을 제공하며, 은하의 회전곡선을 설명할 수 있다.
• 파이오니어 우주선 이면은 이산 중력 상호작용의 표현으로 해석될 수 있으며, 일반 상대성 이론의 유효성에 한계가 있음을 시사한다.
• 츠발리스 일반 통계는 이산 상호작용 시스템에서 자연스럽게 도출되며, 츠발리스 매개수는 이상적 점근 상태에서의 거리 정도를 측정한다.
• 볼츠만 통계는 무한한 내부 상호작용 이후에만 유효한 이상화된 근사로 밝혀지며, 이산 시스템은 츠발리스 통계로 더 잘 기술된다.