[논문 리뷰] Disentangling Hype from Practicality: On Realistically Achieving Quantum Advantage

Torsten Hoefler, Thomas Haener외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 02.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자 스피드업과 고전 성능 간의 트레이드오프를 분석하여 현실적인 양자 우월성을 식별하기 위한 실용적 지침을 수립한다. 그 결과, 오직 소규모 데이터 문제와 초자연적 스피드업(특히 양자 화학 및 재료 과학 분야)만이 현실적인 하드웨어 제약 조건 내에서 실질적인 양자 우월성을 달성할 수 있음을 결론 내린다. 연구는 보수적인 기준으로 10,000개의 논리 큐비트를 갖는 양자 컴퓨터를 현대의 GPU와 비교하여, 입출력(I/O) 병목 현상과 높은 게이트 지연 시간이 대규모 데이터 응용 분야에서의 양자 우월성을 심각하게 제한함을 보여준다.

ABSTRACT

Quantum computers offer a new paradigm of computing with the potential to vastly outperform any imagineable classical computer. This has caused a gold rush towards new quantum algorithms and hardware. In light of the growing expectations and hype surrounding quantum computing we ask the question which are the promising applications to realize quantum advantage. We argue that small data problems and quantum algorithms with super-quadratic speedups are essential to make quantum computers useful in practice. With these guidelines one can separate promising applications for quantum computing from those where classical solutions should be pursued. While most of the proposed quantum algorithms and applications do not achieve the necessary speedups to be considered practical, we already see a huge potential in material science and chemistry. We expect further applications to be developed based on our guidelines.

연구 동기 및 목표

• 현재 및 향후 하드웨어 제약 조건을 고려할 때 어떤 양자 알고리즘이 실제로 고전 컴퓨터를 능가할 수 있는지 식별함으로써 홍보와 실질적 양자 우월성을 구분하는 것.
• 오류 보정, 게이트 속도, I/O 대역폭에 대한 보수적인 가정 하에 향후 양자 컴퓨터의 성능 기준을 수립하는 것.
• 데이터베이스 검색, 최적화, 머신러닝 등 널리 언급되는 양자 응용 분야가 현실적인 하드웨어 제약 조건 하에서 실질적인 스피드업을 달성할 수 있는지 평가하는 것.
• 필요한 스피드업과 문제 크기에 기반하여 유망한 양자 응용을 식별하기 위한 명확하고 정량적인 지침을 제공하는 것.
• 오직 특정 분야, 예를 들어 양자 화학 및 재료 과학 분야에서만 현재 실질적인 양자 우월성의 가능성은 현실적으로 보이므로 이를 입증하는 것.

제안 방법

• 10,000개의 논리 큐비트, 10 µs 게이트 시간, 전면 연결성을 갖춘 가상의 미래 양자 컴퓨터를 540억 개의 트anz이스터를 갖춘 현대의 NVIDIA A100 GPU와 비교한다.
• 양자 컴퓨터의 I/O 대역폭을 1 Gbit/s로 추정하며, 입력 비트당 한 개의 게이트를 가정하고, 고전 GPU의 10,000 Gbit/s와 비교한다.
• 오류 내성 표면 코드와 분해 공장(fault-tolerant surface code with distillation factories)을 사용하여 양자 연산 속도를 모델링하며, fp16에 대해 10.5 kop/s, int32에 대해 0.83 kop/s, 이진 논리에 대해 235 kop/s로 추정한다.
• 교차 시간 분석을 적용: 10^6초 이내에 고전 컴퓨터보다 빨리 문제를 완료할 수 있는 최대 오라클 복잡도 M을 결정한다.
• 다항식 스피드업(예: Grover 알고리즘의 $k=2$)의 경우 상한을 계산하기 위해 부등식 $ M \leq 10^6 \cdot \sqrt[k-1]{t_c / t_q^k} $를 사용한다.
• 병렬 처리 능력을 평가하기 위해 고전 및 양자 오라클 모두 깊이 1에서 작동한다고 가정하며, 최악의 경우를 고려하여 민감도를 분석한다.

Figure 1. Quantum speedup : The time needed to solve certain problems with quantum algorithms increases more slowly than that of any known classical algorithm as the problem size N increases. To be practical, however, we need more than an asymptotic speedup: the crossover time where quantum advantag

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 및 예측 가능한 하드웨어 제약 조건 하에서 어떤 양자 알고리즘이 실제로 실질적인 양자 우월성을 달성할 수 있는가?
• RQ2 10^6초 이내에 양자 컴퓨터가 고전 컴퓨터를 앞설 수 있는 최대 오라클 호출당 연산 수는 얼마인가?
• RQ3 I/O 대역폭 제약과 게이트 지연 시간은 대규모 데이터 응용 분야에서의 양자 우월성 실현 가능성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 높은 게이트 비용에도 불구하고 초자연적 스피드업(예: Grover 알고리즘)이 실질적인 양자 우월성을 얼마나 잘 가능하게 하는가?
• RQ5 최적화, 머신러닝 등과 같은 응용 분야 중에서 어떤 분야—예를 들어 양자 화학 또는 재료 과학—에서 보수적인 하드웨어 가정 하에 실질적인 양자 우월성의 잠재력이 가장 높은가?

주요 결과

• 10,000개의 논리 큐비트와 10 µs 게이트 시간을 갖는 양자 컴퓨터는 16비트 부동소수점 연산에 대해 오직 10.5 kop/s에 그치며, 현대 GPU의 195 Top/s에 비해 훨씬 낮다.
• I/O 대역폭이 주요 병목 현상이다: 양자 컴퓨터의 1 Gbit/s I/O 속도는 GPU의 10,000 Gbit/s에 비해 10,000배 느리며, 이는 대규모 데이터 문제에 대한 양자 우월성의 실현 가능성을 크게 저해한다.
• Grover 알고리즘($k=2$)의 경우, 10^6초 이내에 양자 우월성을 달성할 수 있는 최대 오라클 호출당 연산 수는 $ M \leq 10^6 \cdot \sqrt{t_c / t_q^2} $로 제한되며, 이는 실질적 사용을 소규모 문제에 국한시킨다.
• 오직 초자연적 스피드업과 소규모 입력 데이터를 갖는 응용 분야—예를 들어 양자 화합물 시뮬레이션—만이 주어진 가정 하에 실질적인 양자 우월성을 달성할 수 있다.
• 최적화, 머신러닝, 데이터베이스 검색 등 대부분의 제안된 응용 분야는 스피드업이 부족하고 I/O 비용이 높아 실질적인 스피드업을 달성하지 못한다.
• 樂관적인 가정 조건 하에서도, 양자 우월성이 실질적으로 가능해지는 교차점은 대부분의 널리 언급되는 양자 알고리즘에 비해 너무 크고 너무 느리며, 이는 광범위한 실용성을 달성하기 위해 상당한 알고리즘 개선이 필요함을 시사한다.