[논문 리뷰] Disordered and interacting parabolic semimetals in two and three dimensions

Hsin-Hua Lai, Bitan Roy외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 30.

Advanced Mathematical Modeling in Engineering인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 2차원 및 3차원 파arabolic 반도체에서 이차 밴드 터치링(지수 z=2)을 가진 시스템에서 전자 상호작용과 고착된 불순성 간의 상호작용을 조사한다. 펌프트레이션형 보정군 분석을 통해 약한 불순성이 2차원에서는 앤더슨 절연체로, 3차원에서는 산란 금속으로 시스템을 이끌지만, 장거리 쿨롱 상호작용은 고체 상태의 엑시톤 기생 상태를 선호함을 보여준다. 이러한 효과들 간의 경쟁은 비자기적 대칭성 파괴 상태를 이머리-마 아규먼트에 의해 불안정하게 만들며, 이는 자성 정렬 상태 또는 비정상 양자홀 효과 상태가 가장 실현 가능한 양자临계상태임을 시사한다.

ABSTRACT

A clean noninteracting parabolic semimetal is characterized by quadratic band touching between the conduction and the valence bands at isolated diabolic points in the Brillouin zone and describes a fermionic quantum critical system with dynamic exponent z=2. We consider the stability of such a semimetal against electronic interaction and quenched disorder using a perturbative renormalization group analysis for two and three spatial dimensions. For the noninteracting problem infinitesimally weak disorder leads to an Anderson insulator and a diffusive metal respectively in two and three dimensions. On the other hand, the long range Coulomb interaction causes an excitonic instability for the clean interacting problem towards a broken symmetry ground state in both dimensions. Our weak coupling analysis of the combined effects of disorder and interaction suggests the competition between a broken symmetry and a disorder controlled metallic or insulating states, but is inadequate for describing the quantum phase transitions among them. We discuss the relevance of our results for bilayer graphene and some 227 iridate compounds, and identify these materials as promising candidates for exploring novel disorder and interaction controlled quantum critical phenomena.

연구 동기 및 목표

• 2차원 및 3차원 공간에서 전자-전자 상호작용과 고착된 불순성에 대한 z=2 파라볼릭 반도체의 안정성 이해.
• 상호작용과 불순성의 상호작용이 약한 결합 이론을 초월한 새로운 양자临계현상으로 이어지는지 여부를 규명.
• 이러한 효과들이 실험적으로 실현 가능한 물질, 특히 이중층 그래핀과 227 옥시르리디드에서 어떻게 실현될 수 있는지 특정.
• 불순성과 상호작용의 병합된 영향 하에서 비자기적 비대칭 상태가 실현 가능한지 평가.

제안 방법

• 2차원 및 3차원에서 비상호작용 및 상호작용 시스템에 대해 펌프트레이션형 보정군(RG) 분석 수행.
• 불순성 결합의 RG 흐름 분석을 통해 2차원에서는 앤더슨 절연체로, 3차원에서는 산란 금속으로의 시스템 이동 확인.
• 장거리 쿨롱 상호작용의 영향 평가를 통해 비페르미 액체(NFL) 고정점으로의 경향을 밝혀내며, 이는 최종적으로 생성된 단거리 상호작용에 의해 불안정해짐.
• 3차원에서 네 페르미온 상호작용의 독립적인 수를 줄이기 위해 피에르즈 항등식을 사용하여 두 개의 독립 채널 식별.
• 임리-마 아규먼트를 적용하여 4차원 이하에서는 회전 대칭 파괴 비자기적 순서 매개변수의 불안정성을 입증.
• 시간역전 대칭 파괴 순서 매개변수(예: 자성, 비정상 양자홀 상태)가 양자临계성의 가장 강력한 후보로 간주됨.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 약한 고착된 불순성이 2차원 및 3차원에서 청정한 z=2 파라볼릭 반도체의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 장거리 쿨롱 상호작용이 파라볼릭 반도체의 양자临계성에 미치는 영향은 무엇이며, 비페르미 액체 고정점으로 이어지는가?
• RQ3 불순성이 존재할 경우 비자기적 대칭성 파괴 상태(예: 전하 밀도파, 나치스터 상태)가 유지될 수 있는가?
• RQ4 임리-마 아규먼트는 불순성이 있는 파라볼릭 반도체에서 비자기적 순서 매개변수의 불안정성에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 불순성과 상호작용이 동시에 존재할 경우 어떤 대칭성 파괴 상태가 날카로운 양자상전이를 위한 가장 실현 가능한 후보인가?

주요 결과

• 비상호작용 근사에서, 극히 약한 불순성이 2차원에서는 앤더슨 절연체로, 3차원에서는 산란 금속으로 시스템을 이끈다.
• 청정 상태에서의 장거리 쿨롱 상호작용은 비페르미 액체(NFL) 고정점으로의 경향을 보이지만, 이는 최종적으로 생성된 단거리 상호작용에 의해 불안정해진다.
• 결과적으로 형성된 상태는 2차원 및 3차원 모두에서 카이랄성 또는 시간역전 대칭성을 깨는 엑시톤 기생 상태이다.
• 비자기적 대칭성 파괴 상태(예: 나치스터, 전하 밀도파)는 4차원 이하에서 임리-마 아규먼트에 의해 불안정해진다.
• 시간역전 대칭 파괴 상태인 자성 정렬 상태 또는 비정상 양자홀 상태는 날카로운 양자상전이를 위한 가장 실현 가능한 후보이다.
• 이중층 그래핀과 Pr2Ir2O7는 이러한 불순성 및 상호작용에 의해 제어되는 양자临계현상을 실험적으로 실현하고 탐색하는 데 유망한 플랫폼으로 특정된다.