[논문 리뷰] Dissipation-Induced Superradiance in a Non-Markovian Open Dicke Model

Orazio Scarlatella, Marco Schiró|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 28.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 거듭제곱 스펙트럼 함수를 가진 비마르코프성 보와 결합된 딕 흐르모델을 연구하여, 소산이 마르코프성 및 열적 보의 경우와는 달리 초광도 상전이를 억제하는 것이 아니라 유도할 수 있음을 보여준다. 상전이는 저주파수 보 모드에서 기인하며, 유한한 $ N $ 에서도 지속되며, 이는 보의 스펙트럼 지수 $ s $ 에 의해 지배되는 진정한 소산적 양자상전이임을 시사한다.

ABSTRACT

We consider the Dicke model, describing an ensemble of $N$ quantum spins interacting with a cavity field, and study how the coupling to a non-Markovian environment with power-law spectrum changes the physics of superradiant phase transition. Quite remarkably we find that dissipation can induce, rather than suppress, the ordered phase, a result which is in striking contrast with both thermal and Markovian quantum baths. We interpret this dissipation-induced superradiance as a genuine dissipative quantum phase transition that exists even at finite $N$ due to the coupling with the bath modes and whose nature and critical properties strongly depend on the spectral features of the non-Markovian environment.

연구 동기 및 목표

• 비마르코프성, 구조화된 환경이 딕 흐르모델의 초광도 상전이에 미치는 영향을 이해하는 것.
• 소산이 질서 있는 초광도 상을 억제하는 것이 아니라 촉진할 수 있는지 조사하는 것.
• 평균장 이론의 한계를 넘어서 유한한 $ N $ 에서 소산적 양자상전이의 존재성과 성질을 규명하는 것.
• 상전이의 임계 성질과 그 보의 스펙트럼 함수 지수 $ s $ 에 대한 의존성 탐구.
• 이전의 마르코프성 또는 열적 보 결과와 대비하여, 일반적으로 초광도 상을 억제하는 경우와의 대조.

제안 방법

• 딕 흐르해밀토니안은 스펙트럼 함수 $ J_+(\nu) \propto \nu^s $ 를 통해 비마르코프성 보와 결합되며, 구조화된 전자기 환경을 모델링한다.
• 딕 흐르모델에 대해 평균장 처리를 적용하여, 이심화된 임계 결합 상수 $ \lambda_c^\infty(\kappa) = \lambda_c^\infty(0) + \delta\lambda/N $ 를 가지는 효과적인 2차 보존 이론을 도출한다. 여기서 $ \delta\lambda $ 는 $ \omega_0, \omega_q $ 에 따라 달라진다.
• 유한한 $ N $ 보정은 후행 그린 함수 $ \chi_b^R(t) $ 를 사용하여 섭동적으로 계산되며, 이는 스핀-스핀 상관관계의 대체 지표로 기능한다.
• 임계 결합 상수의 보정 $ \delta\lambda_c(N) = \lambda_c^N - \lambda_c^\infty $ 가 추출되며, 이는 $ N $ 과의 스케일링을 보여 유한한 $ N $ 상전이를 확인한다.
• 시스템은 일반화된 스핀-보존 문제로 매핑되며, 임계 행동이 알려진 보편성 클래스(예: $ s=1 $ 에서 코스터리츠-투슬)와 연결된다.
• 비섭동 효과와 외부 자극의 영향을 포함하여 분석을 확장하였으며, 이는 회로 QED와 같은 실험 플랫폼에 관련성이 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비마르코프성 보가 마르코프성 경우와는 달리 초광도 상전이를 억제하는 것이 아니라 유도할 수 있는가?
• RQ2 유한한 $ N $ 에서의 소산적 양자상전이의 성격은 무엇이며, 열역학적 한계를 넘어서 지속되는가?
• RQ3 보의 거듭제곱 스펙트럼 지수 $ s $ 에 따라 상전이의 임계 성질은 어떻게 달라지는가?
• RQ4 유한한 $ N $ 상전이는 스핀-보존 모형의 물리와 관련이 있으며, 어떤 보편성 클래스에 속하는가?
• RQ5 비마르코프성 소산과 외부 자극의 상호작용이 비평형 양자상의 발생에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 거듭제곱 스펙트럼 $ J_+(\nu) \propto \nu^s $ 를 가진 비마르코프성 보의 소산은 마르코프성 또는 열적 보의 경우와는 달리 초광도 상전이를 유도한다.
• 소산으로 인해 초광도 상전이의 임계 결합 상수가 낮아지며, $ \lambda_c^\infty(\kappa) = \lambda_c^\infty(0) + \delta\lambda/N $ 로 표현되며, 여기서 $ \delta\lambda $ 는 $ \omega_0, \omega_q $ 에 따라 양수 또는 음수가 될 수 있다.
• 유한한 $ N $ 상전이는 $ s \leq 1 $ 인 경우에만 존재하며, 임계 행동은 $ s $ 에 따라 크게 달라지며, 스핀-보존 문제와 유사하다.
• 특히 $ s = 1 $ 인 경우 상전이는 코스터리츠-투슬 보편성 클래스에 속하며, $ s < 1 $ 인 경우는 임계 지수가 $ s $ 에 따라 달라지는 연속적인 상전이이다.
• 유한한 $ N $ 에서 상전이는 뚜렷하게 날카롭게 나타나며, 열역학적으로 큰 보에서 진정한 소산적 양자상전이임을 시사한다.
• 결과는 비마르코프성 보를 설계하여 비평형 양자 many-body 상태, 예를 들어 초광도 상을 안정화하고 준비할 수 있음을 시사한다.