[논문 리뷰] Dissipative discrete time crystals

James O’Sullivan, Oliver Lunt외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 25.

Quantum many-body systems인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 초저온 온도에서 인돌리움 도핑된 실리콘 기반 시스템에서 소산성 이산 시간 결정(DTC)의 실험적 실현을 보여준다. 마이크로파울스 시퀀스와 스핀 에코 검출을 사용하여, 저항성 있는 반주파수 응답(드라이브 주파수의 1/2)을 관측하였으며, 이는 펄스 오차에 의해 고정되어 있음을 확인하였고, 이는 약한 스핀-스핀 상호작용이 존재하는 상황에서 소산성 효과—비결정적 상호작용이 아닌—이 DTC 질서를 안정화시킨다는 이론적 모델에 의해 설명된다.

ABSTRACT

Periodically driven quantum systems host a range of non-equilibrium phenomena which are unrealizable at equilibrium. Discrete time-translational symmetry in a periodically driven many-body system can be spontaneously broken to form a discrete time crystal, a putative quantum phase of matter. We present the observation of discrete time crystalline order in a driven system of paramagnetic $P$ -donor impurities in isotopically enriched $^{28}Si$ cooled below $10$ K. The observations exhibit a stable subharmonic peak at half the drive frequency which remains pinned even in the presence of pulse error, a signature of DTC order. We propose a theoretical model based on the paradigmatic central spin model which is in good agreement with experimental observations, and investigate the role of dissipation in the stabilisation of the DTC. Both experiment and theory indicate that the order in this system is primarily a dissipative effect, and which persists in the presence of spin-spin interactions. We present a theoretical phase diagram as a function of interactions and dissipation for the central spin model which is consistent with the experiments. This opens up questions about the interplay of coherent interaction and dissipation for time-translation symmetry breaking in many-body Floquet systems.

연구 동기 및 목표

• 강한 소산성과 약한 상호작용 조건에서 고체계에서 이산 시간 결정(DTC) 존재를 입증하는 것.
• 다체 플로케트 시스템에서 시간 이동 대칭성 위반을 안정화시키는 소산성의 역할을 조사하는 것.
• 상호작용과 위상 분산를 고려한 중심 스핀 모형에서 소산성 DTC의 이론적 위상도를 수립하는 것.
• DTC 질서가 펄스 오차와 약한 스핀-스핀 상호작용에도 지속됨을 확인하여 소산 메커니즘에 의한 강건성을 입증하는 것.

제안 방법

• 실험은 등성분이 풍부한 28Si에서 인돌리움 도핑된 스핀 응집체를 마이크로파 펄스 시퀀스로 드라이브하며, 초기화는 π/2 펄스를 통해, 독출은 π/2–π 하안 에코를 통해 수행된다.
• 시스템은 N개의 플로케트 사이클로 드라이브되며, 순자기모멘트를 측정하여 스핀 응답의 푸리에 스펙트럼을 추출한다.
• 중심 스핀 해밀토니안을 기반으로 한 이론적 모델이 개발되었으며, 이는 비결정적 스핀 상호작용과 리우빌리안 형식을 통한 XY 위상 분산(소산성)을 포함한다.
• 리우빌리안 진화는 한 플로케트 주기 동안 밀도 행렬의 시간 진화를 계산하는 데 사용되며, 플로케트 리우빌리안은 스핀 전환과 위상 분산 작용의 곱으로 정의된다.
• 강한 위상 분산(κτ ≫ 1)의 극한에서 분석되며, 플로케트 리우빌리안의 고유값이 자화의 z성분의 감쇠를 결정한다.
• 이론적 예측은 토크 오차 ε를 변화시키며 실험 데이터와 비교되며, 푸리에 피크의 위치와 너비를 피팅하여 강성과 수명을 평가하기 위해 이중 로렌츠 피팅을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 소산성에 의해 지배되는 고체계에서 결정적 상호작용이 아닌 소산성에 의해 이산 시간 결정이 안정화될 수 있는가?
• RQ2 약한 스핀-스핀 상호작용이 소산 환경에서 DTC 상의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 드라이브 주파수의 반주파수에서의 반주파수 응답은 펄스 오차에 대해 강건한가? 이는 DTC 질서의 성격에 어떤 함의를 갖는가?
• RQ4 상호작용 강도와 위상 분산 속도에 따라 중심 스핀 모형에서 소산성 DTC의 이론적 위상도는 어떻게 되는가?
• RQ5 강한 위상 분산 및 약한 상호작용 영역에서 열역학적 극한에서 시스템 크기의 영향을 받는가에 따라 DTC 상의 수명이 달라지는가?

주요 결과

• 실험적으로 반주파수 주파수에서 안정된 피크가 관측되었으며, 200개 이상의 플로케트 사이클 동안 지속되었고, 펄스 오차(ε ≈ 0.01) 조건에서도 여전히 ν = 1/2에 고정되어 있었다.
• 실험적 푸리에 스펙트럼은 ε = 0 근처의 유한한 창에서 ν = 1/2에서 강성 있는 피크를 보이며, 외부 교란에 대한 DTC 상의 강건성을 시사한다.
• 리우빌리안 형식을 사용한 이론적 모델링은 DTC 질서가 주로 소산성에 기인함을 확인하였으며, 자화는 |⟨σᶻ⟩| ∝ |−cos(επ)|ⁿ 비례로 감쇠되며, 지수 감쇠율은 Γτ ≈ (επ)²/2로 도출된다.
• 강한 위상 분산 및 강한 상호작용 영역 모두에서 DTC 수명은 시스템 크기에 거의 의존하지 않아 열역학적 극한에서도 유한한 수명이 유지됨을 시사한다.
• 중심 스핀 모형에 대한 이론적 위상도가 구성되었으며, 이는 DTC 질서가 소산성에 의해 안정되고 약한 상호작용에도 견딜 수 있음을 보여주며, 실험 관측과 일치한다.
• ε ≠ 0 조건에서도 DTC가 유한한 수명을 가지며, 플로케트 리우빌리안 스펙트럼에 고유한 안정 상태(최대 혼합 상태) 존재로 인해 가능하다.