[논문 리뷰] Dissipative heat engine is thermodynamically inconsistent

Anastassia M. Makarieva, V. G. Gorshkov|arXiv (Cornell University)|2009. 10. 05.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics참고 문헌 18인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 내부에서 일의 열역학적 손실이 재활용되어 출력을 증가시키는 '소산 열기관' 개념이 열역학적으로 일관되지 않음을 보여준다. 이 모델은 저온에서 무한대의 일 출력을 암시함으로써 제1법칙과 제2법칙을 위반하며, 소산이 증가할수록 에너지 입력이 감소하므로 일은 카르노 수준으로 제한됨을 보여준다. 이 모델의 물리적 해석은 내부 소산이 아닌 외부 동적 시스템이 팽창과 압축을 유도해야 한다는 점을 간과하고 있어 잘못되어 있다.

ABSTRACT

A heat engine operating on the basis of the Carnot cycle is considered, where the mechanical work performed is dissipated within the engine at the temperature of the warmer isotherm and the resulting heat is added to the engine together with an external heat input. The resulting work performed by the engine per cycle is increased at the expense of dissipated work produced in the previous cycle. It is shown that such a dissipative heat engine is thermodynamically inconsistent violating the first and second laws of thermodynamics. The existing physical models employing the dissipative heat engine concept, in particular, the heat engine model of hurricane development, are physically invalid.

연구 동기 및 목표

• 기상학 문헌에서 사용되는 소산 열기관 모델의 물리적 타당성을 도전한다.
• 내부에서 일의 소산이 카르노 한계를 초월해 기계의 출력을 증가시킬 수 있다는 가정의 열역학적 모순을 규명한다.
• 열기관은 내부 소산이 아니라 외부 동적 시스템이 팽창과 압축을 유도해야만 일할 수 있음을 명확히 한다.
• 모델의 명백한 엔트로피 균형이 수학적으로는 카르노 사이클과 동일하지만, 에너지 보존 위반으로 인해 물리적으로 무효하다는 것을 보여준다.
• 허리케인과 같은 대기 순환 패tern이 카르노 유사 열기관 또는 그 소산 변형으로 설명될 수 없다는 주장을 펼친다.

제안 방법

• 팽창과 압축을 유도하기 위해 외부 기계적 일 필요가 있는 가역적 과정으로서 카르노 사이클을 분석한다.
• 기계적 일을 수행하기 위해 보조 동적 시스템으로 이상적인 스프링을 사용한 카르노 기계를 모델링한다.
• 표준 및 소산 열기관에 대한 에너지 및 엔트로피 균형을 유도한다.
• 소산 모델에서 외부 열입력 Qsd는 일의 소산 Ad가 증가할수록 감소해야 하며, 이는 Qsd가 일정하다는 가정을 위반함을 보여준다.
• 제2법칙의 켈빈-플랑크 표현을 사용하여 동일한 온도에서 열로부터 일의 재생은 불가능함을 증명한다.
• 소산 모델의 엔트로피 균형을 카르노 사이클과 비교하여 수학적으로 동일함을 보여주지만, 물리적 일관성은 결여되어 있음을 밝힌다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 열기관 내부에서 일의 소산이 카르노 한계를 초월해 순일 출력을 증가시킬 수 있는가?
• RQ2 소산 열기관 모델은 제1법칙과 제2법칙과 일관된가?
• RQ3 에너지 보존을 고려할 때 소산 모델에서 외부 열입력 Qsd가 일정하다는 가정은 타당한가?
• RQ4 열저축과 열역학적 평형 상태에 있는 열기관이 유한한 속도로 열전달과 팽창을 자발적으로 시작할 수 있는가?
• RQ5 허리케인과 같은 대기 순환체는 카르노 유사 열기관 또는 다른 동적 과정에 의해 발생하는가?

주요 결과

• 소산 열기관 모델은 제1법칙을 위반한다. 왜냐하면 일 출력 Ad > Qsd 이면서도 외부 열입력 Qsd가 일정하다는 가정을 하고 있기 때문이다. Qsd는 Ad가 증가함에 따라 감소해야 하므로 이는 불가능하다.
• 이 모델은 제2법칙을 위반한다. 왜냐하면 동일한 온도 Ts에서 일 Ad를 소산시키고 나서 다시 전부 일로 회수할 수 있다는 점이 켈빈-플랑크 표현에 위배되기 때문이다.
• 효율 εd = (Ts − T0)/T0 는 T0 → 0 일 때 무한대가 되며, 이는 무한대의 일 출력을 암시하지만 물리적으로 불가능하다.
• 총 열입력 Qs = Qsd + Ad 는 일정하므로, 내부 소산이 있더라도 일 출력 Ad 는 카르노 값 A = εQs 로 제한된다.
• 명백한 엔트로피 균형 Sd = Qs/Ts − Q0/T0 = 0 은 카르노 사이클과 수학적으로 동일하지만, 외부 동적 시스템이 사이클을 구동해야 한다는 점을 간과하고 있어 물리적으로 무효하다.
• 논문은 대기 순환이 소산 열기관 모델로 설명될 수 없으며, 수증기 kondensate와 위치 에너지 방출이 폭풍의 진짜 원동력임을 결론 내린다.