[논문 리뷰] Distributed Average Tracking for Second-order Agents with Nonlinear Dynamics

Sheida Ghapani, Salar Rahili외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 23.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 15인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비선형 역학을 갖는 2차 물리적 에이전트를 대상으로, 비연속 필터와 상태에 의존하는 시간에 따라 변하는 이득을 사용하여 시간에 따라 변하는 기준 입력과 속도의 평균을 추적하는 분산 평균 추적 제어 법칙을 제안한다. 이 방법은 새로운 적응형 이득을 활용하여 비유계 비선형성에도 불구하고 점점 수렴함을 보장하며, 비선형 항이 유계일 경우 간단히 일정 이득으로 단순화되어 최소한의 정보 교환으로 정확한 평균 추적을 달성한다.

ABSTRACT

This paper addresses distributed average tracking of physical second-order agents with nonlinear dynamics, where the interaction among the agents is described by an undirected graph. In both agents' and reference inputs' dynamics, there is a nonlinear term that satisfying the Lipschitz-type condition. To achieve the distributed average tracking problem in the presence of nonlinear term, a non-smooth filter and a control input are designed for each agent. The idea is that each filter outputs converge to the average of the reference inputs and the reference velocities asymptotically and in parallel each agent's position and velocity are driven to track its filter outputs. To overcome the nonlinear term unboundedness effect, novel state-dependent time varying gains are employed in each agent's filter and control input. In the proposed algorithm, each agent needs its neighbors' filters outputs besides its own filter outputs, absolute position and absolute velocity and its neighbors' reference inputs and reference velocities. Finally, the algorithm is simplified to achieve the distributed average tracking of physical second-order agents in the presence of an unknown bounded term in both agents' and reference inputs' dynamics.

연구 동기 및 목표

• 비선형 역학을 갖는 물리적 2차 에이전트에 대해 시간에 따라 변하는 기준 입력과 속도의 평균을 추적하는 분산 평균 추적 문제를 해결하는 것.
• 에이전트 및 기준 역학에서 비유계 비선형 항이 존재하여 기존의 선형 또는 이중 적분기 제어 법칙이 성립하지 않는 문제에 대응하는 것.
• 기준 입력이나 속도 측정값을 전부 알지 못해도 추적할 수 있도록 제어 및 필터링 체계를 설계하는 것.
• 비선형 항이 유계일 경우 알고리즘을 일정 이득으로 단순화하면서도 점점 수렴 추적 성능을 유지하는 것.

제안 방법

• 각 에이전트에 대해 이웃 정보와 상태에 의존하는 시간에 따라 변하는 이득을 사용하여 기준 입력과 속도의 평균을 추정하는 국소 비연속 필터를 설계한다.
• 에이전트의 위치와 속도가 필터 출력을 점점 따라잡도록 하는 비연속 제어 입력을 도입하며, 이득은 비유계 비선형 효과를 상쇄하도록 적응한다.
• 필터 역학은 에이전트와 이웃의 필터 출력 간 상대적 차이의 부호가 붙은 합으로 규정되며, 무방향 통신 그래프 하에서 평균으로 수렴함을 보장한다.
• 제어 법칙은 위치 및 속도 추적 오차에 기반한 비연속 항과 필터링된 가속도 명령을 조합하여 강건성을 확보한다.
• 비선형 항이 유계일 경우 알고리즘이 일정 이득으로 단순화되어 구현 복잡도를 감소시키면서도 점점 수렴 추적 성능을 유지한다.
• 설계는 각 에이전트가 자신의 필터 출력과 이웃의 필터 출력, 절대 위치 및 속도, 이웃의 기준 입력과 속도를 접근할 수 있어야 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 에이전트 및 기준 역학에 비유계 비선형 항이 포함된 경우, 2차 물리적 에이전트에 대해 어떻게 분산 평균 추적을 달성할 수 있는가?
• RQ2 리프시츠 유형의 비선형성 하에서 시간에 따라 변하는 기준 입력과 속도의 평균으로 점점 수렴하는 데 필요한 제어 및 필터링 아키텍처는 무엇인가?
• RQ3 비유계 비선형성이 에이전트 역학에서 불안정성을 유도하는 영향을 상쇄하기 위해 상태에 의존하는 시간에 따라 변하는 이득을 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ4 제안된 알고리즘을 일정 이득으로 단순화할 수 있는 조건는 무엇이며, 추적 성능을 유지할 수 있는가?
• RQ5 글로벌 지식이 필요 없이 분산 평균 추적을 달성하기 위해 필요한 정보 교환 요구 조건는 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 필터 역학은 각 에이전트의 필터 출력이 모든 기준 입력과 기준 속도의 평균으로 점점 수렴함을 보장한다.
• 제어 입력은 각 에이전트의 위치와 속도를 필터 출력을 점점 따라잡도록 하여, 비선형 역학이 존재하더라도 분산 평균 추적을 달성한다.
• 비유계 비선형 항이 존재할 경우, 필터 및 제어 입력에 상태에 의존하는 시간에 따라 변하는 이득을 사용함으로써 시스템이 안정화되고 수렴함을 보장한다.
• 비선형 항이 유계일 경우 알고리즘이 일정 이득으로 단순화되어 구현 복잡도를 감소시키면서도 점점 수렴 추적 성능을 유지한다.
• 제어 법칙은 물리적 상태의 정확한 초기화가 필요 없으며, 오직 필터 보조 변수의 초기화만 필요하므로 실용적으로 구현 가능하다.
• 비선형 항이 리프시츠 유형 조건을 만족하고 통신 그래프가 무방향이며 연결되어 있는 조건 하에서 정확한 점점 수렴 추적을 달성한다.