[논문 리뷰] Distributed Clustering in the Anonymized Space with Local Differential Privacy

Lin Sun, Jun Zhao외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 27.

Privacy-Preserving Technologies in Data참고 문헌 26인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 익명화된 해밍 공간에서 거리 정보를 유지함으로써 국소적 차별적 프라이버시(LDP)를 보장하는 수정된 비트 벡터(DPBV) 인코딩 메커니즘을 사용한 프라이버시 보장 분산 클러스터링 프레임워크를 제안한다. 익명화된 공간에서 거리 정보를 유지함으로써 kCluster 알고리즘은 분산, 노이즈가 섞인, 완전하지 않은 데이터에서 효과적인 클러스터링을 수행하며 $(\epsilon,\delta)$-LDP 보장을 확보한다. 이는 $\epsilon \geq 1$ 시 고성능을 달성한다. 이 방법은 신뢰할 수 있는 집계자 없이도 비상호작용적이고 다중 참여자 클러스터링을 지원한다.

ABSTRACT

Clustering and analyzing on collected data can improve user experiences and quality of services in big data, IoT applications. However, directly releasing original data brings potential privacy concerns, which raises challenges and opportunities for privacy-preserving clustering. In this paper, we study the problem of non-interactive clustering in distributed setting under the framework of local differential privacy. We first extend the Bit Vector, a novel anonymization mechanism to be functionality-capable and privacy-preserving. Based on the modified encoding mechanism, we propose kCluster algorithm that can be used for clustering in the anonymized space. We show the modified encoding mechanism can be easily implemented in existing clustering algorithms that only rely on distance information, such as DBSCAN. Theoretical analysis and experimental results validate the effectiveness of the proposed schemes.

연구 동기 및 목표

• 희소하고 완전하지 않으며 개인 정보가 포함된 데이터의 분산 클러스터링에서의 프라이버시 泄露 문제를 해결하기 위해.
• 국소적 차별적 프라이버시(LDP) 하에 비상호작용적이고 다중 참여자 클러스터링을 가능하게 하기 위해.
• 비트 벡터 메커니즘을 개선하여 익명화된 공간에서 거리 정보를 유지함으로써 클러스터링을 지원하기 위해.
• 클러스터링 성능을 유지하면서 $(\epsilon,\delta)$-LDP 보장을 통해 강력한 프라이버시 보장을 확보하기 위해.
• 익명화된 공간에서 거리 정보만을 사용하여 작동하는 클러스터링 알고리즘을 설계하기 위해.

제안 방법

• 스칼라 값을 해밍 공간 내의 비트 벡터로 매핑하는 비차별적 프라이버시 버전인 DPBV로 비트 벡터(BV) 메커니즘을 확장한다.
• 각 비트 벡터에 노이즈를 추가함으로써 국소적 차별적 프라이버시를 적용하여 원본 값의 구분이 불가능하도록 보장한다.
• 구성 매개변수 $s$를 사용하여 프라이버시 예산 $\epsilon$ 및 $\delta$ 를 제어하며, $s = \lceil \frac{\ln \delta}{\epsilon - \ln(e^\epsilon + 1)} \rceil$ 이다.
• 유클리드 거리 정보가 해밍 공간으로 약간의 변형을 겪더라도 원본 공간의 거리 정보를 근사적으로 유지할 수 있도록 거리 인식 인코딩 전략을 적용한다.
• 익명화된 비트 벡터에서 계산된 거리 행렬만을 사용하여 클러스터링을 수행하는 kCluster 알고리즘을 설계한다.
• 거리 정보에만 의존하므로 기존의 거리 기반 클러스터링 알고리즘(DBSCAN 등)과의 통합을 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 클러스터링을 위해 익명화된 공간에서 거리 정보를 유지할 수 있는 국소적 차별적 프라이버시 메커니즘을 설계할 수 있는가?
• RQ2 LDP 보장을 받는 비상호작용적이고 다중 참여자 환경에서 어떻게 분산 클러스터링을 달성할 수 있는가?
• RQ3 익명화된 공간에서 프라이버시($\epsilon, \delta$)와 클러스터링 성능 간의 상호 교환 관계는 어떠한가?
• RQ4 수정된 비트 벡터 메커니즘이 재식별 방지를 방지하면서도 복잡한 분석(예: 클러스터링)을 지원할 수 있는가?
• RQ5 거리 인식 익명화 메커니즘에서 $\epsilon$-LDP를 달성할 수 있는가, 아니면 $\delta$-유지가 필수적인가?

주요 결과

• 제안된 DPBV 메커니즘은 익명화된 공간을 확장하고 보정된 노이즈를 추가함으로써 $(\epsilon,\delta)$-국소적 차별적 프라이버시를 달성한다.
• $\epsilon \geq 1$ 일 때, kCluster 알고리즘은 여러 실행에서 안정적인 성능을 보이며 높은 클러스터링 성능을 달성한다.
• 비트 벡터의 길이 $s$ 는 더 높은 프라이버시 요구사항(낮은 $\delta$) 또는 강력한 $\epsilon$-보장을 위해 증가한다.
• $\epsilon = 1$ 일 때, 서로 다른 입력값(예: $x=24.3$ 대비 $x=26.2$)에 대한 출력 확률 분포는 거의 구분이 불가능하여 프라이버시를 보장한다.
• 충분히 큰 $s$ 값이면 구성 매개변수를 모두 알고 있는 악성 공격자도 원본 값을 신뢰성 있게 재식별할 수 없으며, 각 값에 대한 출력 확률이 작기 때문이다.
• 악성 공격자가 원본 데이터와 해당 비트 벡터를 모두 확보할 경우, 거리 정보를 악용하여 값 복원이 가능하므로 공모 공격에 취약하다.