[논문 리뷰] Distributed Controllers for Multi-Terminal HVDC Transmission Systems

Martin Andreasson, Dimos V. Dimarogonas외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 07.

HVDC Systems and Fault Protection참고 문헌 22인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다중 단자 HVAC (MTDC) 시스템을 위한 세 가지 새로운 분산 제어기를 제안하며, 이는 점근적 안정성과 전류 주입의 제곱형 비용을 최소화함을 보장한다. 그래프 매칭 구조를 가진 버스 간의 통신을 활용하여, 제어기는 정상적인 값 근처에서 전압을 안정화하고 최적의 전류 분배를 달성한다. 시뮬레이션을 통해 네 버스 시스템에서 수렴 보장과 제한된 전압 편차를 입증하였다.

ABSTRACT

High-voltage direct current (HVDC) is an increasingly commonly used technology for long-distance electric power transmission, mainly due to its low resistive losses. In this paper the voltage-droop method (VDM) is reviewed, and three novel distributed controllers for multi-terminal HVDC (MTDC) transmission systems are proposed. Sufficient conditions for when the proposed controllers render the equilibrium of the closed-loop system asymptotically stable are provided. These conditions give insight into suitable controller architecture, e.g., that the communication graph should be identical with the graph of the MTDC system, including edge weights. Provided that the equilibria of the closed-loop systems are asymptotically stable, it is shown that the voltages asymptotically converge to within predefined bounds. Furthermore, a quadratic cost of the injected currents is asymptotically minimized. The proposed controllers are evaluated on a four-bus MTDC system.

연구 동기 및 목표

• 정적 전압 오차와 비최적의 전류 분배 등의 문제로 인해 기존의 탈중앙화된 전압 드롭 제어(VDM)의 한계를 해결한다.
• 기존의 탈중앙화 방법의 확장성 부족과 성능 저하 문제를 해결하기 위해 통신 인식 분산 제어 전략을 도입한다.
• 실제 통신 및 네트워크 제약 조건 하에서도 폐루프 시스템의 점근적 안정성을 확보한다.
• 주입 전류의 제곱형 비용 함수를 최소화하면서도 전압을 사전 정의된 범위 내에 유지한다.
• 실제 향후 MTDC 그룹에서의 구현이 가능한, 완전히 분산되거나 최소한의 중심 집중 조정이 필요한 제어기를 설계한다.

제안 방법

• 현지 전압 및 전류 측정치와 버스 간의 상호 통신을 활용하여 주입 전류를 조정하는 세 가지 분산 제어기(제1, 제2, 제3)를 제안한다.
• 각 버스가 정상 전압 값에서의 전압 편차의 가중치 차이를 사용하여 제어 입력을 갱신하는 일종의 공감 구조를 기반으로 제어기를 설계한다.
• 비례 제어 및 전압 피드백 제어 이득과 통신 가중치를 물리적 네트워크의 저항 및 커패시턴스 파라미터에 맞추어 설정한다.
• 통신 그래프가 물리적 MTDC 네트워크 그래프와 정확히 일치하고, 간선 가중치까지 포함하여 안정성을 보장하기 위해, 폐루프 평형점의 점근적 안정성을 확보한다.
• 리아푸노프 기반 안정성 분석을 통해 점근적 안정성을 위한 충분 조건를 유도하며, 대각 행렬과 라플라시안 행렬의 곱을 포함한다.
• 시뮬레이션에서 실제 통신 제약 조건을 반영하기 위해 원격 정보 교환에 시간 지연(예: 500 ms 지연)을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떤 조건에서 분산 제어기가 전압 드롭 제어와 통신을 갖춘 MTDC 시스템의 평형점을 안정화할 수 있는가?
• RQ2 버스 간의 통신은 기존의 탈중앙화된 VDM에 비해 전압 조절과 전류 분배를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 통신 네트워크의 구조적 형태가 분산 MTDC 제어기의 안정성과 성능에 미치는 역할은 무엇인가?
• RQ4 분산 MTDC 제어 프레임워크에서 주입 전류의 제곱형 비용 함수를 점근적으로 최소화하면서도 전압 범위를 유지할 수 있는가?
• RQ5 중앙 집중식 측정, 완전한 네트워크, 완전히 분산된 아키텍처 등의 다양한 제어기 아키텍처는 성능 및 구현 요구사항 측면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 제안된 제어기는 통신 그래프가 물리적 MTDC 네트워크 그래프와 정확히 일치할 경우 폐루프 시스템의 점근적 안정성을 확보한다. 이 경우 간선 가중치까지 포함하여 일치해야 한다.
• 전압은 정의된 보수적인 범위 내로 수렴하며, 레마 1과 그림 3의 점선으로 표시된 범위를 통해 확인된다.
• 모든 제어기는 주입 전류의 제곱형 비용 함수를 성공적으로 최소화하며, 특히 제어기 III는 전용 전압 버스가 필요 없이 완전히 분산된 방식으로 이를 달성한다.
• 제어기 I는 전용 전압 측정 버스가 필요하지만, 제어기 II는 완전한 통신 네트워크가 필요하지만, 양자 모두 안정적인 전압 조절과 최적의 전류 분배를 달성한다.
• 네 버스 MTDC 시스템에서의 시뮬레이션 결과, 모든 제어기는 안정적인 수렴을 보였으며, 부하의 단계적 변화 이후 전압은 범위 내에 유지되고 주입 전류는 최적 값으로 추적된다.
• 적당히 작은 γ 및 δ, 그리고 충분히 큰 kP 및 min_i K^V_i 값은 안정성 조건 (22)–(24)를 충족시키며, 이는 제어기 이득의系 통합 선택을 가능하게 한다.