[논문 리뷰] Distributed Frequency Control with Operational Constraints, Part II: Network Power Balance

Zhaojian Wang, Feng Liu외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 02. 28.

Frequency Control in Power Systems인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 네트워크 전력 수밸런스 조건 하에서 다구역 전력 시스템에 대한 완전히 분산된 최적 주파수 제어를 제안한다. 여기서 전력 불일치는 개별 영역 내부가 아니라 전체 시스템 전체에 걸쳐 보정된다. 제어기는 전이 및 정상 상태 모두에서 발전 및 부하 조절 용량 제약 조건을 이행하기 위해 상태에 따라 변하는 포화를 포함한 원시-이중 업데이트를 사용하며, 동시에 타이라인 전력 흐름이 한계 내에 유지되도록 보장한다. 비병원적 리아푸노프 함수를 통해 점점이 안정성을 확보하고, 수정된 쿤두르 시스템을 대상으로 한 시뮬레이션을 통해 검증된다.

ABSTRACT

In Part I of this paper we propose a decentralized optimal frequency control of multi-area power system with operational constraints, where the tie-line powers remain unchanged in the steady state and the power mismatch is balanced within individual control areas. In Part II of the paper, we propose a distributed controller for optimal frequency control in the network power balance case, where the power mismatch is balanced over the whole system. With the proposed controller, the tie-line powers remain within the acceptable range at equilibrium, while the regulation capacity constraints are satisfied both at equilibrium and during transient. It is revealed that the closed-loop system with the proposed controller carries out primal-dual updates with saturation for solving an associated optimization problem. To cope with discontinuous dynamics of the closed-loop system, we deploy the invariance principle for nonpathological Lyapunov function to prove its asymptotic stability. Simulation results are provided to show the effectiveness of our controller.

연구 동기 및 목표

• 전력 불일치가 개별 영역이 아닌 전체 네트워크 전체에 걸쳐 보정되는 다구역 전력 시스템에서 최적 주파수 제어의 과제를 해결한다.
• 평형 상태뿐 아니라 전이 동역학 동안에도 발전기 및 가변 부하의 조절 용량 제약 조건을 만족시킨다.
• 알 수 없는 부하 변동이 발생하더라도 타이라인 전력 흐름을 허용 가능한 한계 내에 유지하여 혼잡을 방지한다.
• 중앙 집중식 조율이 필요 없이 국소적 및 이웃 정보만을 사용하여 완전히 분산된 제어를 가능하게 한다.
• 최적의 경제적 운영을 달성하면서 노말 주파수를 복귀시키고, 포화 제약 조건으로 인한 비연속 동역학에도 불구하고 시스템 안정성을 확보한다.

제안 방법

• 네트워크 전체 전력 수밸런스 및 운영 제약 조건을 포함한 제약 최적화 문제로 최적 주파수 제어 문제를 수립한다.
• 발전, 부하 및 타이라인 전력 한계를 이행하기 위해 상태에 따라 변하는 포화를 포함한 원시-이중 업데이트를 구현하는 분산 제어기를 설계한다.
• 포화 제약 조건으로 인해 발생하는 비연속성 문제를 다룰 수 있도록 비병원적 리아푸노프 함수를 구성하여, 포함성 원리에 기반한 안정성 증명을 가능하게 한다.
• 제어기를 물리적 전력 시스템 동역학과 통합하여 폐쇄 루프 시스템을 구성하고 최적 해에 수렴하도록 한다.
• 부하 측정이 필요 없이 국소 주파수 측정 및 이웃 간 통신만을 사용하여 알 수 없는 외란에 적응 가능한 반응을 가능하게 한다.
• 시스템 동역학의 포트-해밀토니안 구조와 원시-이중 알고리즘을 활용하여 최적성과 안정성을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전력 불일치가 개별 제어 영역 내부가 아니라 전체 네트워크 전체에 걸쳐 보정되는 다구역 전력 시스템에서 최적 주파수 제어는 어떻게 달성할 수 있는가?
• RQ2 발전기 및 부하 조절 용량 제약 조건은 평형 상태뿐 아니라 전이 동역학 동안에도 어떻게 이행할 수 있는가?
• RQ3 국소적 및 이웃 정보만을 사용하면서도 포화 제약 조건 하에서도 시스템 안정성을 유지할 수 있는 제어 아키텍처는 무엇인가?
• RQ4 타이라인 전력 흐름의 혼잡은 어떻게 자동으로 제거될 수 있으며, 모든 운영 한계가 만족되는가?
• RQ5 포화로 인해 시스템 동역학이 비연속이 되었을 때 적용 가능한 리아푸노프 기반 안정성 증명 기법은 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 제어기는 수정된 쿤두르 시스템에서 알 수 없는 부하 변동 발생 후 네 개의 제어 영역에서 모두 정상 주파수를 성공적으로 복귀시켰다.
• 기준 시나리오에서 타이라인 전력 흐름은 지정된 한계(예: ±65 MW) 내에 유지되었고, 혼잡 현상은 관측되지 않았다.
• 타이라인 한계를 ±50 MW로 감소시켰을 경우, 제어기는 자동으로 혼잡을 제거하여 흐름이 한계 내에 유지되었으며(예: P*(4,2) = -49.9 MW), 제약 조건을 초과하지 않았다.
• 분산 제어기가 도달한 평형점은 중심집중 최적화로 계산된 최적 해와 일치했으며(예: 영역 1에서 P*g = 618 MW), 최적성의 확인이 이루어졌다.
• 시뮬레이션 결과는 제어기가 전이 상태 동안에도 안정성과 제약 조건 이행을 유지함을 보여주었으며, 기계적 출력 및 가변 부하가 모두 용량 한계 내에서 조정됨을 확인했다.
• 폐쇄 루프 시스템은 중심집중 솔루션과 동일한 최적 평형점을 도달하여, 분산 제어가 조율 없이도 중심집중 최적 배분을 정확히 재현할 수 있음을 입증했다.