[논문 리뷰] Distributed Localization of Tree-structured Scattered Sensor Networks

Sina Khoshfetrat Pakazad, Emre Özkan외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 16.

Indoor and Outdoor Localization Technologies참고 문헌 24인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 최대우도 국소화 문제의 준정형행렬 완화에 적용된 원-쌍대 내점법을 사용하여 나무 구조를 가진 산발적인 센서 네트워크를 위한 분산 국소화 알고리즘을 제안한다. 메시지 전달과 동적 프로그래밍을 통해 나무 구조를 활용함으로써, 이 알고리즘은 최소한의 반복과 통신으로 빠른 수렴을 달성한다. 첫 번째 순서 방법에 비해 정확도, 측정 편향에 대한 강건성, 확장성에서 뛰어나며, 특히 희박하거나 품질이 낮은 거리 측정치에서 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

Many of the distributed localization algorithms are based on relaxed optimization formulations of the localization problem. These algorithms commonly rely on first-order optimization methods, and hence may require many iterations or communications among computational agents. Furthermore, some of these distributed algorithms put a considerable computational demand on the agents. In this paper, we show that for tree-structured scattered sensor networks, which are networks that their inter-sensor range measurement graphs have few edges (few range measurements among sensors) and can be represented using a tree, it is possible to devise an efficient distributed localization algorithm that solely relies on second-order methods. Particularly, we apply a state-of-the-art primal-dual interior-point method to a semidefinite relaxation of the maximum-likelihood formulation of the localization problem. We then show how it is possible to exploit the tree-structure in the network and use message-passing or dynamic programming over trees, to distribute computations among different computational agents. The resulting algorithm requires far fewer iterations and communications among agents to converge to an accurate estimate. Moreover, the number of required communications among agents, seems to be less sensitive and more robust to the number of sensors in the network, the number of available measurements and the quality of the measurements. This is in stark contrast to distributed algorithms that rely on first-order methods. We illustrate the performance of our algorithm using experiments based on simulated and real data.

연구 동기 및 목표

• 첫 번째 순서 분산 국소화 알고리즘의 한계를 해결하기 위해, 많은 반복 횟수를 요구하고 측정 품질 및 네트워크 구조에 민감한 점을 해결하고자 한다.
• 상호 센서 간 거리 측정치가 적은 센서 네트워크를 위한 확장 가능하고 강건하며 효율적인 분산 국소화 방법을 개발하고자 한다.
• 상호 센서 간 거리 측정치 그래프의 나무 구조를 활용하여 메시지 전달과 동적 프로그래밍을 통해 효율적인 계산 분산을 가능하게 하고자 한다.
• 기존의 첫 번째 순서 방법에 비해 통신 오버헤드를 줄이고 수렴 속도를 향상시키고자 하며, 특히 희박하거나 편향된 측정치에서 성능을 개선하고자 한다.
• 최첨단 원-쌍대 내점법을 준정형행렬 완화에 적용하여 두 번째 순서 방법이 분산 국소화에서 우수한 성능을 보임을 입증하고자 한다.

제안 방법

• 방법은 센서 국소화 문제의 최대우도 공식화에 대한 준정형행렬 프로그래밍(SDP) 완화를 사용한다.
• 원-쌍대 내점법이 SDP 완화를 해결하는 데 적용되어 전역 수렴 보장을 갖는 고정밀도 해를 가능하게 한다.
• 센서 네트워크의 거리 측정치 그래프의 나무 구조를 메시지 전달과 동적 프로그래밍을 통해 활용하여 계산 부담을 에이전트 간에 분산한다.
• 클리크 트리를 사용하여 문제를 국소 하위 문제로 분해함으로써, 전역 일관성을 유지하면서 분산 계산을 가능하게 한다.
• 계산 에이전트(센서 또는 앵커)가 나무 구조를 따라 메시지를 교환하면서 국소화 추정치를 반복적으로 개선한다.
• 준정형행렬 완화와 두 번째 순서 최적화의 본질적 안정성 덕분에 편향된 측정치와 저품질 측정치에 강건하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 번째 순서 최적화 방법은 나무 구조 센서 네트워크에서 효과적으로 분산될 수 있는가? 이는 첫 번째 순서 방법보다 더 빠른 수렴을 가능하게 하는가?
• RQ2 상호 센서 간 거리 측정치 그래프의 나무 구조는 어떻게 두 번째 순서 최적화 알고리즘의 효율적 분산을 가능하게 하는가?
• RQ3 제안된 알고리즘은 첫 번째 순서 분산 방법(예: ADMM 또는 기울기 기반 방법)에 비해 통신 횟수와 반복 횟수를 얼마나 줄이는가?
• RQ4 측정 편향과 낮은 품질의 거리 데이터에 대해 알고리즘이 얼마나 강건한가? 특히 측정 원판의 교차가 없는 경우에도 성능을 유지하는가?
• RQ5 네트워크 연결성과 센서 수의 변화에 관계없이 성능이 크게 악화되지 않고 유지되는가?

주요 결과

• 제안된 분산 원-쌍대 내점법 알고리즘(DPDRA)은 네트워크 크기나 연결성과 관계없이 평균 약 17회의 반복 내에 수렴하여 높은 강건성을 보였다.
• DPDRA는 에이전트당 약 100회의 통신만을 요구하여, 첫 번째 순서 방법에 비해 상당히 낮은 통신 오버헤드를 보였다.
• 최대 30개의 센서를 포함한 네트워크에서 DPDRA는 정확도, 수렴 속도, 강건성의 모든 성능 기준에서 DDRA를 능가했다.
• 편향된 거리 측정치(표준편차 1.82m)를 포함한 실세계 데이터에서 DDRA는 원판의 교차가 없어 수렴에 실패했지만, DPDRA는 모든 센서를 성공적으로 국소화했다.
• 통신 범위를 4m에서 6.5m로 다양하게 변화시켜도 알고리즘은 안정적인 성능을 유지하였으며, 계산 시간과 수렴 단계의 변동이 최소한이었다.
• DPDRA는 첫 번째 순서 방법과 달리 센서 수, 측정 희박성, 측정 품질에 대해 덜 민감한 성능을 유지하였다.