[논문 리뷰] Distributed Optimal Voltage Control with Asynchronous and Delayed Communication

Sindri Magnússon, Guannan Qu외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 04.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 37인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 분산 전압 제어 알고리즘을 제안하며, 각 버스가 국소 전압 측정값과 이웃과의 이면적, 지연된 통신을 통해 전압을 조절할 수 있도록 한다. 이 방법은 딱딱한 전력 제한 조건 하에서 유해 및 무효 전력 주입을 동시에 최적화하며, 선형 전력 흐름 모델 하에서 최적의 전압 프로파일로 수렴함을 증명한다. 통신 지연과 이면적 통신에도 불구하고 실제 비선형 AC 시스템에서 뛰어난 성능을 보이며 검증된다.

ABSTRACT

The increased penetration of volatile renewable energy into distribution networks necessities more efficient distributed voltage control. In this paper, we design distributed feedback control algorithms where each bus can inject \emph{both active and reactive} power into the grid to regulate the voltages. The control law on each bus is only based on local voltage measurements and communication to its physical neighbors. Moreover, the buses can perform their updates \emph{asynchronously} without receiving information from their neighbors for periods of time. The algorithm enforces \emph{hard upper and lower limits} on the active and reactive powers at every iteration. We prove that the algorithm converges to the optimal feasible voltage profile, assuming linear power flows. This provable convergence is maintained under bounded communication delays and asynchronous communications. We further numerically test the performance of the algorithm using the full \emph{nonlinear AC power flow} model. Our simulations show the effectiveness of our algorithm on realistic networks with both static and fluctuating loads, even in the presence of communication delays.

연구 동기 및 목표

• 고재생 에너지 비중이 높은 분산 전력망에서 이면적 및 지연된 통신 조건 하에서도 효율적으로 작동하는 분산 전압 제어 알고리즘을 설계한다.
• 중앙 집중식 조율이 필요 없이 각 버스가 국소 측정값과 이웃과의 통신만을 통해 전압을 조절할 수 있도록 한다.
• 매 반복 단계에서 각 버스의 유해 및 무효 전력 주입에 딱딱한 상한 및 하한 제약 조건을 적용한다.
• 유한한 지연과 이면적 업데이트가 존재하는 선형화된 전력 흐름 모델 하에서도 최적의 타당 전압 프로파일로 수렴함을 증명한다.
• 정적 및 변동하는 부하를 포함한 실제 네트워크에서 전체 비선형 AC 전력 흐름 모델을 사용하여 알고리즘의 성능을 평가한다.

제안 방법

• 각 버스는 국소 전압 측정값과 물리적 이웃과의 통신에 기반한 분산 피드백 제어 법칙을 구현한다.
• 전압 제약 조건을 처리하기 위해 국소 이중 변수 추정(Rλ 및 Xλ)을 사용하는 이중 분해 접근법을 사용한다.
• 통신 지연은 유한하고 시간에 따라 변하는 지연 τ_ij(t) ≤ τ_max로 모델링되며, 이러한 조건 하에서도 알고리즘이 증명 가능하게 수렴한다.
• 업데이트 규칙은 투영 연산을 통해 활성 및 무효 전력 주입에 대한 딱딱한 제약 조건을 준수하도록 설계된다.
• 확장된 버전의 알고리즘은 수정된 업데이트 단계를 통해 유효 전력 제약 조건(p_i² + q_i² ≤ s̄_i²)을 통합한다.
• 이 방법은 분산적이고 이면적인 방식으로 구현되어 버스들이 이웃의 업데이트를 기다리지 않고 독립적으로 업데이트할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 통신 지연과 이면적 업데이트가 존재하는 분산 전력망에서 분산 전압 제어 알고리즘이 최적의 전압 프로파일로 수렴할 수 있는가?
• RQ2 비선형 AC 전력 흐름 하에서 활성 전력 제어 또는 무효 전력 제어만을 사용할 경우와 활성-무효 전력 제어를 동시에 사용할 경우의 성능은 어떻게 다를까?
• RQ3 통신 지연과 이면적 통신이 분산 전압 제어의 수렴성과 전압 조절 성능에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 실제 비선형 AC 전력 흐름 역학 조건 하에서 활성 및 무효 전력 제약 조건을 준수하면서도 전압 제약 조건을 유지할 수 있는가?
• RQ5 유효 전력 제약 조건을 포함할 경우 분산 제어 알고리즘의 수렴성과 타당성은 어떻게 영향을 받는가?

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 유한한 통신 지연과 이면적 업데이트가 존재하는 선형화된 전력 흐름 모델 하에서도 최적의 전압 프로파일로 수렴한다.
• 비선형 AC 전력 흐름 모델 하에서 활성 전력 제어 또는 무효 전력 제어만을 사용할 경우 평균 상대 절대 오차가 각각 2.7% 및 4.3%로 근사 최적 성능를 달성한다.
• 활성-무효 전력 제어를 동시에 사용할 경우 평균 상대 절대 오차가 59.92%에 이르며, 선형 모델이 포착하지 못한 비선형 결합으로 인해 최적 수렴이 이루어지지 않음을 시사한다.
• 동기화된 대비에 비해 통신 부하를 최대 80% 감소시키면서도 전압 조절 성능은 유사하게 유지한다.
• 확장된 알고리즘은 시뮬레이션 경로를 통해 전압 제약 조건이나 활성/무효 전력 제약 조건 위반 없이 유효 전력 제약 조건을 성공적으로 준수한다.
• 시뮬레이션 결과는 동적 부하와 실제 네트워크 조건에 대해 강건성을 입증하며, 공동 제어 시나리오에서 이론적 한계가 존재하더라도 실용적 타당성을 확인한다.