[논문 리뷰] Distributed Quantum Sensing with Squeezed-Vacuum Light in a Configurable Network of Mach-Zehnder Interferometers

Marco Malitesta, Augusto Smerzi외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 19.

Quantum Information and Cryptography인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다수의 위상 이동을 동시에 추정할 수 있도록 가변 네트워크 구조를 가진 막스-젠더 간섭계(MZIs)로 분할된 압축된 진공 상태를 사용하는 분산 양자 센싱 네트워크를 제안한다. 양자 회로를 통한 모드 얽힘을 활용함으로써, 임의의 선형 조합으로서의 위상 추정에 헤이젠베르크 한계 감도를 달성하며, 분리 가능한 최적 전략보다 감도 향상 요인이 최대 $d$ 배에 이를 수 있다. 또한 국소 광계수 측정만으로도 전체 감도를 유지한다.

ABSTRACT

We study a sensor network of distributed Mach-Zehnder interferometers (MZIs) for the parallel (simultaneous) estimation of an arbitrary number $d \\geq 1$ of phase shifts. The scheme uses a squeezed-vacuum state that is split between $d$ modes by a quantum circuit (QC). Each output mode of the QC is the input of one of $d$ MZIs, the other input of each MZI being a coherent state. In particular, ${\\it i}$) we identify the optimal configuration of the sensor network that allows the estimation of any linear combination of the $d$ phases with maximal sensitivity. The protocol overcomes the shot-noise limit and reaches Heisenberg scalings with respect to the total average number of particles in the overall probe state, the multiphase estimation only requiring local photocounting. Furthermore, the parallel multiphase estimation overcomes optimal separable strategies for the estimation of any linear combination of the phases: the sensitivity gain being a factor $d$, at most. Viceversa, ${\\it ii}$) given a specific QC, we identify the optimal linear combination of the phases that maximizes the sensitivity and show that results are robust against random choices of the QC. Our scheme paves the ways to a variety of applications in distributed quantum sensing.

연구 동기 및 목표

• 다양한 위상 이동을 동시에 추정할 수 있는 확장 가능하고 분산된 양자 센싱 아키텍처를 개발한다.
• 임의의 선형 조합으로서의 $d$ 개 위상 이동을 추정하기 위한 최적의 양자 회로 구성 방식을 규명한다.
• 고정된 총 입자 수 조건 하에서, 얽힌 전략이 최적의 분리 가능한 전략보다 감도 향상 요인이 최대 $d$ 배에 이를 수 있음을 입증한다.
• 랜덤한 양자 회로 선택에 대해서도 프로토콜의 강인성을 보여주며, 실용적 구현 가능성을 확보한다.

제안 방법

• 단일 압축된 진공 상태가 $d$ 모드 선형 양자 회로에 입력되며, 이 회로는 출력 모드를 얽히게 하고 $d$ 개의 막스-젠더 간섭계(MZIs)로 분배한다.
• 각 MZI는 한쪽 팔에 코herent 상태를, 다른 쪽 팔에 양자 회로의 얽힌 출력 모드를 수신하여 병렬 위상 센싱을 가능하게 한다.
• 위상 추정은 출력 모드에서의 국소 광계수 측정을 통해 수행되며, 전역 측정이 필요로 하지 않는다.
• 다중 모드 모멘트 행렬 접근법을 사용하여 위상 불확실성을 계산함으로써 감도의 해석적 및 수치적 최적화를 가능하게 한다.
• 라그랑주 승수 기법을 적용하여 총 입자 수 및 압축 상태의 세기 제약 조건 하에서 위상 불확실성의 최소화를 수행한다.
• 역 공분산 행렬에 대한 코시-슈바르츠 부등식을 활용하여 이론적 경계를 유도하며, 헤이젠베르크 스케일링 한계를 확립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분산 MZI 네트워크에서 $d$ 개 위상 이동의 임의의 선형 조합을 추정하기 위한 최적의 양자 회로 구성은 무엇인가?
• RQ2 고정된 총 입자 수 조건 하에서, 얽힌 전략의 감도는 최적의 분리 가능한 전략 대비 어떻게 비교되는가?
• RQ3 특정 양자 회로의 선택에 관계없이 프로토콜이 최대 감도 향상 요인($d$ 배)을 달성할 수 있는가, 아니면 회로 설계가 필수적인가?
• RQ4 총 평균 광자 수와 압축 강도에 대한 감도 향상 요인의 스케일링 행동은 어떻게 되는가?

주요 결과

• 얽힌 전략은 $d$ 개 위상의 임의의 선형 조합 추정에 대해 $\Delta^2\theta \sim 1/\bar{n}_T^2$ 의 헤이젠베르크 스케일링 감도를 달성하며, 샷 노이즈 한계를 초월한다.
• 최적의 분리 가능한 전략 대비 감도 향상 요인은 $d$ 로 제한되며, 이는 총 평균 광자 수 $\bar{n}_T \ll (d+1)\bar{n}_s$ 일 때 달성된다.
• 전역 양자 측정이 필요 없이 국소 광계수 측정만으로도 헤이젠베르크 한계 감도를 유지할 수 있다.
• 압축된 진공 상태가 모든 $d$ 개의 MZIs에 균일하게 분포할 때 최적의 감도가 달성되며, 이는 고정된 $\bar{n}_s$ 조건 하에서 위상 불확실성을 최소화한다.
• 수치 최적화 결과, $\bar{n}_T = 2d\bar{n}_s$ 에서 감도 향상 요인이 발산할 수 있으나, 불확실성은 유한하게 유지되므로 이 영역에서는 해석적 근사가 붕괴됨을 시사한다.
• 랜덤한 양자 회로 선택에 대해서도 프로토콜이 강인하며, 회로가 특별히 최적화되지 않더라도 감도 향상 요인이 여전히 최적에 근접해 있다.