[논문 리뷰] Distributed Routing in a Quantum Internet

Kaushik Chakraborty, Filip Rozpędek외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 26.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 27

한 줄 요약

이 논문은 노이즈가 많고 용량이 낮은 양자 메모리가 있는 양자 인터넷을 위한 분산 라우팅 알고리즘을 제안하며, 연속적이고 즉시 생성되는 양자 얽힘 생성 모델을 비교한다. 최적화된 라우팅, 특히 사전 공유된 얽힘을 활용할 경우, 고전적 그레디 알고리즘 대비 종단 간 지연 시간을 크게 감소시키며, 저에서 중간 수준의 트래픽에서 고리 및 격자 구조에서 성능 향상이 최대 50%까지 가능하다.

ABSTRACT

We develop new routing algorithms for a quantum network with noisy quantum devices such that each can store a small number of qubits. We thereby consider two models for the operation of such a network. The first is a continuous model, in which entanglement between a subset of the nodes is produced continuously in the background. This can in principle allows the rapid creation of entanglement between more distant nodes using the already pre-generated entanglement pairs in the network. The second is an on-demand model, where entanglement production does not commence before a request is made. Our objective is to find protocols, that minimise the latency of the network to serve a request to create entanglement between two distant nodes in the network. We propose three routing algorithms and analytically show that as expected when there is only a single request in the network, then employing them on the continuous model yields a lower latency than on the on-demand one. We study the performance of the routing algorithms in a ring, grid, and recursively generated network topologies. We also give an analytical upper bound on the number of entanglement swap operations the nodes need to perform for routing entangled links between a source and a destination yielding a lower bound on the end to end fidelity of the shared entangled state. We proceed to study the case of multiple concurrent requests and show that in some of the scenarios the on-demand model can outperform the continuous one. Using numerical simulations on ring and grid networks we also study the behaviour of the latency of all the routing algorithms. We observe that the proposed routing algorithms behave far better than the existing classical greedy routing algorithm. The simulations also help to understand the advantages and disadvantages of different types of continuous models for different types of demands.

연구 동기 및 목표

• 제한된 양자 메모리 용량을 가진 양자 네트워크에서 저지연 시간의 얽힘 분포를 해결한다.
• 라우팅 효율성에 대한 연속적 및 즉시 생성되는 얽힘 생성 모델을 비교한다.
• 종단 간 지연 시간을 최소화하기 위해 사전 공유된 얽힘을 활용하는 분산 라우팅 알고리즘을 설계한다.
• 다양한 가상 네트워크 구조에서 신뢰도, 지연 시간, 네트워크 처리량 간의 상호 상충 관계를 분석한다.
• 다중 동시 요청 하에서 성능을 평가하고, 즉시 생성 모델이 연속 모델을 능가하는 조건을 특정한다.

제안 방법

• 상태 기반 경로 탐색과 얽힘 스위apping 연산을 고려해 설계된 세 가지 분산 라우팅 알고리즘을 제안: 국지적 최선의 노력, NoN 국지적 최선의 노력, 수정된 그레디 알고리즘.
• 연속적 얽힘 생성을 가상 이웃 간의 배경에서 사전 공유된 벨 쌍으로 모델링하며, 트래픽과 무관하게 수행된다.
• 가상 그래프 추상화를 사용해 사전 공유된 얽힘 링크를 표현하며, 고리, 격자, 그리고 재귀적으로 생성된 네트워크 등의 구조를 포함한다.
• 얽힘 스위핑 연산에 대한 분석적 한계를 적용해 종단 간 신뢰도의 상한선을 유도하며, 무소음 스위핑을 가정할 경우 $ F_{\text{final}} \geq F_1 F_2 $ 라는 조건을 적용한다.
• 다양한 트래픽 부하 하에서 고리 및 격자 네트워크를 시뮬레이션하여 라우팅 전략 간 지연 시간과 신뢰도를 비교한다.
• 작은 지름을 가진 계층적 연속 모델을 도입해 스위핑 연산 수를 줄이며, 빠른 종단 간 얽힘 분포를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속적 모델에서 사전 공유된 얽힘은 즉시 생성되는 얽힘 생성 방식에 비해 종단 간 지연 시간을 어떻게 감소시키는가?
• RQ2 가상 그래프 구조(랜덤, 균일, 힘의 법칙)와 네트워크 성능 간 최적의 상충 관계는 무엇인가? (지연 시간과 신뢰도 측면에서)
• RQ3 제한된 메모리 용량을 가진 양자 네트워크에서 언제나 즉시 생성 모델이 연속 모델을 능가하는가?
• RQ4 다중 동시 요청 하에서 그레디, 국지적 최선의 노력, 수정된 그레디 알고리즘 간 지연 시간과 자원 고갈 정도는 어떻게 비교되는가?
• RQ5 장거리 얽힌 링크를 확립하기 위해 필요한 얽힘 스위핑 횟수의 이론적 상한은 무엇이며, 이는 신뢰도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 고도의 트래픽 상황에서, 네트워크 상태 정보가 더 적은 수정된 그레디 알고리즘이 국지적 최선의 노력 및 NoN 국지적 최선의 노력보다 우수한 성능을 보인다.
• 고리 네트워크에서는 국지적 최선의 노력 또는 수정된 그레디 라우팅을 사용할 경우, 결정적 가상 그래프(예: 정규 또는 힘의 법칙)가 랜덤 그래프보다 지연 시간이 낮게 나타난다.
• 격자 네트워크에서는 균일 및 힘의 법칙 가상 그래프가 랜덤 그래프보다 우수한 성능을 보이며, 특히 중간에서 높은 수요 상황에서 두드러진다.
• 저에서 중간 수준의 트래픽 하에서 고리 및 격자 구조에서 제안된 라우팅 알고리즘이 고전적 그레디 알고리즘 대비 지연 시간을 최대 50% 감소시킨다.
• 종단 간 신뢰도는 개별 링크의 신뢰도 곱으로 제한되며, 힘의 법칙 가상 그래프에서는 스위핑 연산 수를 최소화해 장거리 링크의 신뢰도를 향상시킨다.
• 계층적 연속 모델은 몇 번의 얽힘 스위핑만으로도 얽힘 분포를 가능하게 하여, 대규모 네트워크에서 높은 확장성과 낮은 지연 시간을 보여준다.