[논문 리뷰] Distributed Set-Based Observers Using Diffusion Strategy.

Amr Alanwar, Jagat Jyoti Rath외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 23.

Fault Detection and Control Systems참고 문헌 58인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 선형 이산 시간 시스템을 위한 두 가지 분산형 세트 기반 관측기들을 제안하며, 조노토프(zo notopes)와 선형 시간 내에 이웃된 추정 세트를 교차시키는 새로운 세트 기반 확산 단계를 사용한다. 이 방법은 경량 공유 합의를 통해 추정 오차와 세트 크기를 감소시켜, 경계가 있는 불확실성과 함께 안전 중심 응용 분야의 강인성과 확장성을 향상시킨다.

ABSTRACT

Distributed estimation is more robust against single points of failure and requires less communication overhead compared to the centralized version. Among distributed estimation techniques, set-based estimation has gained much attention as it provides estimation guarantees for safety-critical applications and copes with unknown but bounded uncertainties. We propose two distributed set-based observers using interval-based and set-membership approaches for a linear discrete-time dynamical system with bounded modeling and measurement uncertainties. Both algorithms utilize a new over-approximating zonotopes intersection step named the set-based diffusion step. We use the term diffusion since our intersection of zonotopes formula resembles the traditional diffusion step in the stochastic Kalman filter. Our new zonotopes intersection takes linear time. Our set-based diffusion step decreases the estimation errors and the size of estimated sets and can be seen as a lightweight approach to achieve partial consensus between the distributed estimated sets. Every node shares its measurement with its neighbor in the measurement update step. The neighbors intersect their estimated sets constituting our proposed set-based diffusion step. We represent sets as zonotopes since they compactly represent high-dimensional sets, and they are closed under linear mapping and Minkowski addition. The applicability of our algorithms is demonstrated by a localization example. All used data and code to recreate our findings are publicly available

연구 동기 및 목표

• 안전 중심 시스템에서 알려지지 않은 그러나 경계가 있는 불확실성과 함께 강인하고 분산형 추정의 필요성을 해결한다.
• 중앙집중식 추정의 한계, 예를 들어 단일 장애 지점과 높은 통신 오버헤드를 해결한다.
• 모델링 및 측정 오차가 경계가 있을 때 추정 보장을 보장하는 분산형 세트 기반 추정 프레임워크를 개발한다.
• 조노토프 교차를 통한 경량이고 효율적인 합의 메커니즘을 도입하여 노드 간 세트 크기와 추정 오차를 감소시킨다.
• 재현 가능성을 위해 공개된 데이터와 코드를 통해 실용적 구현을 가능하게 한다.

제안 방법

• 선형 변환과 민코프스키 덧셈에 대해 효율적인 계산을 가능하게 하기 위해 불확실성 세트를 조노토프로 표현한다.
• 스토하스틱 칼만 필터 확산과 유사한 공식을 사용하여 이웃 조노토프의 교차를 과소추정하는 새로운 세트 기반 확산 단계를 설계한다.
• 노드들이 측정값을 공유하고 이웃의 추정 세트와 자신의 세트를 교차시키는 방식으로 분산적으로 확산 단계를 적용한다.
• 선형 시간 알고리즘을 사용하여 조노토프 교차를 계산하여 확장성과 낮은 계산 오버헤드를 보장한다.
• 각 노드가 이웃 데이터를 사용하여 현지 추정치를 업데이트하는 측정 업데이트 단계에 확산 단계를 통합한다.
• 선형 연산과 민코프스키 덧셈에 대해 조노토프의 닫힘 성질을 확보하여 반복 과정 전반에 걸쳐 세트 표현 정확도를 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경계가 있는 불확실성 하에서 추정 보장을 유지하면서 분산형 세트 기반 추정을 더욱 효율적이고 확장 가능하게 만들 수 있는가?
• RQ2 세트 크기와 추정 오차를 감소시키기 위해 경량 합의 메커니즘을 설계할 수 있는가?
• RQ3 분산 네트워크에서 조노토프를 교차시키는 데 필요한 계산 복잡도는 무엇이며, 이를 차원 수에 대해 선형으로 만들 수 있는가?
• RQ4 기존의 공유 또는 스토하스틱 확산과 비교할 때 제안된 세트 기반 확산 단계는 세트 크기 감소와 오차 최소화 측면에서 어떻게 성능을 내는가?
• RQ5 제안된 방법은 로컬라이제이션과 같은 실세계 분산 추정 문제에 얼마나 널리 적용될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 세트 기반 확산 단계는 조노토프의 분산형 교차를 통해 추정 세트 크기와 추정 오차를 감소시킨다.
• 조노토프 교차 연산은 선형 시간 내에 계산 가능하여 고차원 시스템에서 효율적인 확장성을 보장한다.
• 완전한 동기화나 중앙집중적 조율 없이도 분산된 추정 세트 간 부분적 합의를 달성한다.
• 알 수 없지만 경계가 있는 모델링 및 측정 오차 하에서도 추정 보장을 유지하여 안전 중심 응용 분야에 적합하다.
• 알고리즘이 로컬라이제이션 예제에서 검증되었으며, 재현성과 향후 검증을 위해 모든 데이터와 코드가 공개되어 있다.
• 조노토프는 고차원 불확실성 세트를 효과적으로 압축 표현할 수 있으며, 선형 연산에 대해 닫힘 성질을 가지므로 수치 안정성과 정확도를 보장한다.