[논문 리뷰] Distributed Storage for Intermittent Energy Sources: Control Design and Performance Limits

Yashodhan Kanoria, Andrea Montanari외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 10. 20.

Microgrid Control and Optimization참고 문헌 7인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 간헐적인 재생 가능 에너지원을 가진 전력망에서 분산 에너지 저장 및 전송을 위한 선형-이차(LQ) 제어 프레임워크를 제안한다. 1차원 및 2차원 격자 구조에서 LQ 전략의 점근적 최적성을 증명하고, 저장 및 전송 용량에 따라 성능 한계를 정량화하며, 동일분포(i.i.d.)의 순발전 변동에서 최적 성능이 저장 및 전송 용량의 제곱근에 비례함을 보여준다.

ABSTRACT

One of the most important challenges in the integration of renewable energy sources into the power grid lies in their `intermittent' nature. The power output of sources like wind and solar varies with time and location due to factors that cannot be controlled by the provider. Two strategies have been proposed to hedge against this variability: 1) use energy storage systems to effectively average the produced power over time; 2) exploit distributed generation to effectively average production over location. We introduce a network model to study the optimal use of storage and transmission resources in the presence of random energy sources. We propose a Linear-Quadratic based methodology to design control strategies, and we show that these strategies are asymptotically optimal for some simple network topologies. For these topologies, the dependence of optimal performance on storage and transmission capacity is explicitly quantified.

연구 동기 및 목표

• 바람 및 태양광과 같은 간헐적인 재생 가능 에너지원의 시간적·공간적 변동성으로 인해 전력망에 통합하는 데 도전하는 문제를 다루기 위해.
• 순환적 재생 가능 에너지 발전 변동성을 평균화하는 데 있어 분산 에너지 저장 및 전송 용량의 상호 영향을 조사하기 위해.
• 지역 저장과 네트워크 기반 전력 교환 간의 균형을 최적화하여 에너지 수요와 공급의 불균형을 최소화하는 제어 전략을 설계하기 위해.
• 특히 점근적 영역에서 저장 및 전송 용량을 기반으로 이러한 시스템의 기본 성능 한계를 정량화하기 위해.
• 1차원 및 2차원 격자와 같은 단순 네트워크 구조에서 LQ 기반 제어 전략의 이론적 최적성을 확립하기 위해.

제안 방법

• 전력망을 노드(버스)와 간선(송전선로)로 구성된 가중치가 부여된 그래프로 모델링하고, 동적 분석을 위해 이산 시간 슬롯을 사용한다.
• 각 노드에서의 순발전을 재생 가능 에너지 생산과 지역 수요의 차로 정의하며, 정적 확률과정으로 모델링한다.
• 유한한 용량을 가진 각 노드에 분산 저장 장치를 도입하고, 에너지 복구 손실이 없다고 가정한다.
• 네트워크 전반의 순불균형 장기 분산을 최소화하기 위해 선형-이차(LQ) 최적 제어 문제를 설정한다.
• 각 시간 슬롯에서 저장 장치의 에너지 주입/방출 및 송전선로를 통한 전력 교환에 대한 최적 제어 법칙을 유도한다.
• 확률적 도구, 특히 서브-가우시안 尾확률 바ounds 및 지수모멘트 방법을 사용하여 성능를 분석하고, 큰 불균형 발생 확률의 상한 및 하한을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분산 저장 및 전송 용량의 조합이 간헐적 재생 가능 에너지 발전의 변동성을 완화하는 데 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 이러한 시스템의 기본 성능 한계는 불균형 분산을 최소화하는 데 있어 어떻게 정의되며, 저장 및 전송 용량에 따라 어떻게 척도화되는가?
• RQ3 선형-이차(LQ) 제어 전략은 1차원 및 2차원 격자와 같은 단순 네트워크 구조에서 점근적 최적성을 달성할 수 있는가?
• RQ4 공간적 상관관계와 지리적 분포가 네트워크 평균화를 통해 변동성을 줄이는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 특히 대규모 네트워크의 점근적 영역에서 이론적 성능 바운드는 얼마나 날카로운가?

주요 결과

• i.i.d. 순발전 과정 하에서 1차원 및 2차원 격자 구조에서 LQ 기반 제어 전략은 점근적으로 최적이다.
• 성능 한계가 정량화되었으며, 불균형 확률은 시스템 크기에 따라 지수적으로 감소하며, 이 지수는 전송 용량 대 저장 용량의 비율에 따라 달라진다.
• 1차원 격자에서는 최적 성능이 $ \frac{1}{\text{분산}} \to \frac{C}{\text{분산}} $로 스케일링되며, 여기서 $ C $는 전송 용량이고, 감쇠율은 $ \frac{C}{\text{분산}} $로 표현되어 전송 용량이 클수록 성능 향상이 있음을 나타낸다.
• 불균형이 임계값을 초과할 확률에 대한 상한은 $ \frac{1}{4} \times \text{exp}\big\brace -\frac{\text{상수} \times C \times \text{max}(C,S)}{\text{분산}} \big\brace $로 표현되며, 이는 전송 및 저장 용량의 곱에 대해 지수 감소함을 보여준다.
• 동일한 확률에 대한 하한은 지수 항에서 상수의 상한과 일치하며, 이는 바운드가 지수 순서에서 날카로운(정확한) 것을 증명한다.
• 성능 한계는 저장 및 전송 용량의 제곱근에 의존하며, 이는 일정 규모 이상에서는 수익 감소 효과가 있음을 시사한다.