[논문 리뷰] Distribution of coherence in multipartite systems under entropic coherence measure

Kaifeng Bu, Lu Li외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 23.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 다중부분계 양자 시스템에서의 인코herency를 측정하기 위해 최대 및 최소 상대 엔트로피를 기반으로 한 비일관-양자 (IQ) 인코herency 측정법을 제안한다. 이는 국소적 인코herency와 진정한 다중부분계 얽힘에 대해 총 인코herency의 하한을 설정하고, 다중부분계 환경에서 인코herency의 공유 불가능성을 반영하는 단독성 관계를 증명한다.

ABSTRACT

The distribution of coherence in multipartite systems is one of the fundamental problems in the resource theory of coherence. To quantify the coherence in multipartite systems more precisely, we introduce new coherence measures, incoherent-quantum (IQ) coherence measures, on bipartite systems by the max- and min- relative entropies and provide the operational interpretation in certain subchannel discrimination problem. By introducing the smooth max- and min- relative entropies of incoherent-quantum (IQ) coherence on bipartite systems, we exhibit the distribution of coherence in multipartite systems: the total coherence is lower bounded by the sum of local coherence and genuine multipartite entanglement. Besides, we find the monogamy relationship for coherence on multipartite systems by incoherent-quantum (IQ) coherence measures. Thus, the IQ coherence measures introduced here truly capture the non-sharability of quantumness of coherence in multipartite context.

연구 동기 및 목표

• 다중부분계 시스템에서 부분합성과 삼각부등식을 만족하는 엄밀한 인코herency 측정법의 부족을 해결하기 위해.
• l1-노름 또는 상대 엔트로피와 같은 기존 측정법을 초월하여 다중부분계 시스템에서의 인코herency 분포를 특성화하기 위해.
• 다중부분계 상황에서 여러 부분계 간에 인코herency가 자유롭게 공유되지 않는 비공유 성격을 반영하는 인코herency의 단독성 관계를 수립하기 위해.
• 제안된 인코herency 측정법이 부분채널 식별 작업에서 어떻게 운영적으로 해석될 수 있는지 제공하기 위해.
• 부드러운 최대 및 최소 상대 엔트로피를 사용하여 국소적 인코herency와 진정한 다중부분계 얽힘에 대해 총 인코herency의 하한을 유도하기 위해.

제안 방법

• 최대 및 최소 상대 엔트로피를 사용하여 이원부분계 시스템에서 비일관-양자 (IQ) 인코herency 측정법을 도입한다.
• 근사 상태 식별 및 운영 작업을 다루기 위해 IQ 인코herency의 부드러운 최대 및 최소 상대 엔트로피를 정의한다.
• 최대 및 최소 상대 엔트로피 간의 쌍대성을 활용하여 체인 규칙과 인코herency 부등식을 유도한다.
• 데이터 처리 부등식과 트레이스 노름 한계를 적용하여 부분계 및 조건부 상태 간의 인코herency를 연결한다.
• 조건부 최소 및 최대 엔트로피 형식을 활용하여 삼중부분계 시스템에서의 인코herency에 대한 한계를 도출한다.
• 부드러운 엔트로피 기반 인코herency 측정법과 점근적 극한에서의 상대 엔트로피 인코herency 간의 동치성을 수립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중부분계 시스템에서 부분합성과 삼각부등식을 만족하는 방식으로 인코herency를 어떻게 측정할 수 있는가?
• RQ2 최대 및 최소 상대 엔트로피에 기반한 인코herency 측정법이 양자 정보 작업에서 어떤 운영적 의미를 갖는가?
• RQ3 엔트로피 기반 인코herency 측정법을 사용할 때 다중부분계 시스템에서 인코herency에 대한 단독성 관계가 존재하는가?
• RQ4 다중부분계 시스템에서 총 인코herency는 국소적 인코herency와 진정한 다중부분계 얽힘의 합으로 하한을 가질 수 있는가?
• RQ5 IQ 인코herency의 부드러운 최대 및 최소 상대 엔트로피는 점근적 상대 엔트로피 인코herency와 어떻게 관련이 있는가?

주요 결과

• 제안된 IQ 인코herency 측정법에 의해 측정된 바에 따르면, 다중부분계 시스템의 총 인코herency는 국소적 인코herency와 진정한 다중부분계 얽힘의 합으로 하한이 보장된다.
• IQ 인코herency 측정법을 사용하여 인코herency의 단독성 관계가 증명되었으며, 이는 여러 부분계 간에 인코herency가 자유롭게 공유될 수 없음을 보여준다.
• IQ 인코herency의 부드러운 최대 및 최소 상대 엔트로피는 부분채널 식별 문제에 대해 엄밀한 운영 프레임워크를 제공한다.
• 상대 엔트로피 인코herency에 대한 체인 규칙이 도출되었으며, 이는 $ C_r(AB|C) \geq C_r(A|BC) + C_r(B|C) $ 를 의미하며, 이는 인코herency 분포에 대한 상충 관계를 암시한다.
• 제안된 IQ 인코herency 측정법이 점근적 극한에서 상대 엔트로피 인코herency와 동치임을 입증하여 그 운영 일관성을 검증한다.
• 계산된 한계 $ C^{ ext{max}}_{ ext{smooth}}(A|C) \leq C^{ ext{max}}_{ ext{smooth}}(AB|C) - C^{ ext{min}}_{ ext{smooth}}(B|C) $ 는 조건부 시스템에서의 인코herency 상충 관계를 보여준다.