[논문 리뷰] Distributionally Robust Distribution Network Configuration Under Random Contingency

Sadra Babaei, Ruiwei Jiang외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 27.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 29인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 자연재해 등으로 인한 랜덤한 정전 사고 상황을 고려하여 분포 기반 강건 최적화(DRO) 모델을 제안한다. 실패 확률의 불확실성을 다루기 위해 모멘트 기반의 모호성 집합을 사용하며, 최악의 상황에서의 전력 차단량을 최소화하면서도 비용 효율적이고 내구성이 뛰어난 네트워크 설계를 가능하게 하며, 기존의 강건 최적화 대비 더 나은 외부 표본 성능을 확보한다.

ABSTRACT

Topology design is a critical task for the reliability, economic operation, and resilience of distribution systems. This paper proposes a distributionally robust optimization (DRO) model for designing the topology of a new distribution system facing random contingencies (e.g., imposed by natural disasters). The proposed DRO model optimally configures the network topology and integrates distributed generation to effectively meet the loads. Moreover, we take into account the uncertainty of contingency. Using the moment information of distribution line failures, we construct an ambiguity set of the contingency probability distribution, and minimize the expected amount of load shedding with regard to the worst-case distribution within the ambiguity set. As compared with a classical robust optimization model, the DRO model explicitly considers the contingency uncertainty and so provides a less conservative configuration, yielding a better out-of-sample performance. We recast the proposed model to facilitate the column-and-constraint generation algorithm. We demonstrate the out-of-sample performance of the proposed approach in numerical case studies.

연구 동기 및 목표

• 자연재해 등으로 인한 랜덤한 정전 사고 상황에서의 분포 기반 강건 최적화 프레임워크를 개발한다.
• 기존의 강건 최적화가 지나치게 보수적인 경향을 피하기 위해, 실패 확률의 불확실성을 모멘트 정보를 활용해 명시적으로 모델링한다.
• 실패율의 상한선으로 정의된 모호성 집합 내에서 최악의 분포에 대한 기대 전력 차단량을 최소화한다.
• 건설 예산과 내구성 성능의 균형을 통해 비용 효율적인 네트워크 계획을 가능하게 한다.
• 최악의 정전 사고 분포를 식별함으로써 시스템 취약성에 대한 실질적인 통찰을 제공한다.

제안 방법

• DRO 모델은 실패율 상한선(μₘₙᵗᵐₐₓ)을 사용하여 정전 사고 분포의 불확실성을 표현하는 모호성 집합을 구성한다.
• 1단계 결정(네트워크 구조 및 DG 배치)은 정전 사고 발생 이전에 내림. 이는 이중단계 확률적 프로그래밍으로 설정된다.
• 이중성 원리를 활용하여 최악의 기대 전력 차단량을 계산하고, 컬럼 앤 컨스트레인트 생성(CCG) 기법을 통해 DRO 문제를 해석 가능한 단일단계 최적화 문제로 재구성한다.
• 강력한 이중성 원리를 활용하여 분포에 대한 최악의 기대값을 이중 변수 β 및 γ를 포함한 이중 형식으로 대체한다.
• CCG 알고리즘은 시나리오 기반 하위문제를 바탕으로 반복적으로 벤더스 컷을 생성하며, 최적해로 수렴한다.
• 재구성된 모델은 최적성과 해석 가능성 유지하면서도 DRO 문제의 효율적 해법을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실프리 확률의 불확실성이 존재할 때, 특히 모멘트 정보만 제공되는 상황에서 어떻게 분포망 구성 문제를 최적화할 수 있는가?
• RQ2 실패율 상한선에 기반한 모호성 집합 구성 방식이 네트워크 설계의 보수성과 외부 표본 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제안된 DRO 모델은 전통적인 강건 최적화 대비 비용 효율성과 내구성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 최악의 정전 사고 분포에서 나타나는 주요 취약성 패tern은 무엇이며, 이를 시스템 계획에 어떻게 활용할 수 있는가?
• RQ5 건설 예산과 정전 범위(Nz)의 변화에 따라 전력 차단 성능은 얼마나 민감하게 변하는가?

주요 결과

• 건설 예산을 0.9% 증가시켜(4440×10⁴에서 4480×10⁴로) Nz=4일 경우 전력 차단량이 21.6% 감소(5485kW에서 4297kW로)하였다.
• 건설 예산을 1.3% 증가시켜(4500×10⁴에서 4560×10⁴로) 한 경우 전력 차단량 감소율은 6.7%에 그쳐 수익 감소 현상이 나타남.
• 69bus 시스템에서 도출된 최악의 정전 사고 분포는 실패 확률이 매우 이질적이며, 상위 사례들은 최대 0.0031의 확률로 4개의 선로에 영향을 미침.
• 분포 불확실성을 명시적으로 모델링함으로써 DRO 모델은 기존의 강건 최적화보다 더 나은 외부 표본 성능을 달성한다.
• 컬럼 앤 컨스트레인트 생성(CCG) 알고리즘이 최적해로 성공적으로 수렴하여 DRO 문제의 해석 가능성을 확보함.
• 모델은 분산 발전과 네트워크 재구성 기능을 효과적으로 통합하여 랜덤 정전 사고 상황에서의 내구성을 향상시킴.