[논문 리뷰] Divergent bulk photovoltaic effect in Weyl semimetals

Yang Xu, Kenneth S. Burch외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 26.

Topological Materials and Phenomena인용 수 31

한 줄 요약

이 논문은 Type-II Weyl 반도체에서 비틀어진 밴드 구조로 인한 특이한 Berry 접속과 Pauli 차단 효과로 인해 저주파수에서 $\sigma_{\text{shift}}(\omega) \sim 1/\omega$ 비례로 발산하는 이송 전류 반응을 나타내며, 이는 Type-I Weyl 반도체에서 관찰되는 $\omega$에 의해 억제되는 반응과 뚜렷하게 대비된다. 이 발산은 Type-II Weyl 노드에서 유한한 패스트리 표면에 기인하며, 테라헤르츠 탐지 및 분광법에 적합한 강한 가변성 있는 광발전 효과를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Weyl semimetals (WSM) have been discovered in time-reversal symmetric materials, featuring monopoles of Berry's curvature in momentum space. WSM have been distinguished between Type-I and II where the velocity tilting of the cone in the later ensures a finite area Fermi surface. To date it has not been clear whether the two types results in any qualitatively new phenomena. Here we focus on the shift-current response ($σ_{shift}(ω)$), a second order optical effect generating photocurrents. Surprisingly we find that up to an order unity constant, $σ_{shift}(ω)\sim \frac{e^3}{h^2}\frac{1}ω$ in Type-II WSM, diverging in the low frequency $ω ightarrow 0$ limit. This is in stark contrast to the vanishing behavior ($σ_{shift}(ω)\propto ω$) in Type-I WSM. In addition, in both Type-I and Type-II WSM, a nonzero chemical potential $μ$ relative to nodes leads to a large peak of shift-current response with a width $\sim |μ|/\hbar$ and a height $\sim \frac{e^3}{h}\frac{1}{|μ|}$, the latter diverging in the low doping limit. We show that the origin of these divergences is the singular Berry's connections and the Pauli-blocking mechanism. Similar results hold for the real part of the second harmonic generation, a closely related nonlinear optical response.

연구 동기 및 목표

• Type-I와 Type-II Weyl 반도체 간의 비선형 광학 반응을 식별하고 특성화하는 것.
• Band 기울임으로 인해 발생하는 Type-II Weyl 반도체의 패스트리 표면 위상이 부피 광전 효과에 어떻게 영향을 주는지 조사하는 것.
• Berry 곡률 특이점과 Pauli 차단 효과가 발산하는 이송 전류 반응을 생성하는 데서 수행하는 역할을 규명하는 것.
• 이러한 효과들이 테라헤르츠 광자 탐지 및 주파수 선택적 센서링에 응용될 잠재력을 탐색하는 것.

제안 방법

• 단일 입자 프레임워크 내에서 2차 섭동 이론을 사용하여 이송 전류 반응 $\sigma_{\text{shift}}(\omega)$ 를 이론적으로 분석하는 것.
• 기울인 Weyl 원뿔을 갖는 해밀토니안과 위치 연산자의 간대 행렬 요소를 사용하여 이송 전류 텐서를 유도하는 것.
• 선형 노드 근사와 이중 밴드 모델을 적용하여 $\sigma_{\text{shift}}(\omega)$ 를 Berry 접속과 에너지 분포의 함수로 해석적으로 표현하는 것.
• 네 개의 Weyl 노드를 갖는 4밴드 타이트버드 모델을 사용하여 $\sigma^{zxx}_{\text{shift}}$ 를 수치적으로 계산하며, $\xi = 0.5$ (Type-I) 및 $\xi = 1.5$ (Type-II) 상태를 조절하는 것.
• 다양한 도핑 수준($\mu$)과 온도($T$)에서 분석 결과와 수치 시뮬레이션을 비교하며, 유한 온도 보정을 포함하는 것.
• 제2차 고조파 생성(SHG) 반응을 분석하여 선형 노드 근사 하에서 $\text{Re}[\sigma_{\text{SHG}}] \approx -\frac{3}{2}\sigma_{\text{shift}}(\omega)$ 라는 직접적인 연관성을 보여주는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Type-II Weyl 반도체에서 저주파수 영역에서의 이송 전류 반응은 Type-I Weyl 반도체와 어떻게 다를까?
• RQ2 Type-II Weyl 반도체에서 이송 전류의 $1/\omega$ 주파수 의존성의 기원은 무엇인가?
• RQ3 도핑에 의해 유도되는 화학적 포텐셜 이동은 이송 전류 반응의 크기와 스펙트럼 폭에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ4 Berry 곡률 특이점과 Pauli 차단 메커니즘은 Weyl 반도체의 비선형 광학 반응을 얼마나 지배하는가?
• RQ5 제2차 고조파 생성 반응은 Type-II Weyl 반도체에서 이송 전류의 발산 행동을 반영할 수 있는가?

주요 결과

• Type-II Weyl 반도체에서 $\mu = 0$일 경우, 특이한 Berry 접속과 유한한 패스트리 표면로 인해 $\omega \to 0$ 근처에서 $\sigma_{\text{shift}}(\omega) \sim \frac{e^3}{h^2} \frac{1}{\omega}$ 로 발산한다.
• 반면 Type-I Weyl 반도체는 저주파수 영역에서 $\sigma_{\text{shift}}(\omega) \propto \omega$ 로 감소하는 반응을 보인다.
• 유한 도핑($\mu \neq 0$) 조건에서는 두 유형 모두 $\sim |\mu|/\hbar$ 정도의 폭과 $\sim \frac{e^3}{h} \frac{1}{|\mu|}$ 정도의 높이를 갖는 큰 피크를 보이며, 저도핑 근처에서 발산한다.
• $\sigma_{\text{shift}}$ 와 $\text{Re}[\sigma_{\text{SHG}}]$ 의 발산은 $\hbar\omega \sim 5k_B T$ 에서 유한한 온도로 인해 잘린다.
• 영온도에서 제2차 고조파 생성 반응 또한 $\mu = 0$ 인 경우 Type-II Weyl 반도체에서 $1/\omega$ 발산을 보이며, 유한한 $\mu$ 조건에서는 큰 피크를 나타낸다.
• 유한 온도 효과로 인해 $\mu = 0.02t$ 피크는 흐릿해지지만, $\mu = 0.1t$ 피크는 양적 측면에서 감소하며, 이는 이론적 예측과 일치한다.