[논문 리뷰] Diversity Multiplexing Trade-off and Selection Gain in Media-Based Modulation

Ehsan Seifi, Amir K. Khandani|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 06.

Advanced Wireless Communication Technologies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 무선 주파수 반사판의 상태에 데이터를 인코딩하는 방식인 미디어 기반 변조(MBM)에서의 다양성-multiplexing 트레이드오프(DMT)와 선택 이득을 분석한다. 다중 경로 유도 채널 상태 변화로 인해 수신 안테나 간에 독립적인 fading이 발생함에 따라, MBM는 뛰어난 성능을 달성한다: MDS 코드를 사용하는 1×N_r SIMO-MBM 시스템은 다양성 및 multiplexing 이득 측면에서 N_r×N_r 기존 MIMO보다 뛰어나다.

ABSTRACT

The idea of Media-based Modulation (MBM) is to embed information in the variations of the transmission media (channel states). Using an RF closure with $w$ RF walls, MBM creates a set of $2^w$ select-able states for the end-to-end channel. Each state represents an index of an MBM constellation point. In each state, the wave (tone) emanating from the transmit antenna experiences many pseudo-random back-and-forth reflections within the RF closure. The RF signal, upon finally leaving the RF closure, further propagates in the rich scattering environment to reach the receiver. This results in an independent complex channel gain to each receive antenna. As a result, coordinates of different MBM constellation points (vectors of channel gains formed over received antennas) will be independent of each other. This is unlike legacy transmission schemes where a fixed constellation structure used at the transmitter will be multiplied by a fixed, but random, channel gain. Due to this independence property, MBM offers several advantages vs. legacy systems, including "additivity of information over multiple receive antennas (regardless of the number of transmit antennas)", and "inherent diversity over a static fading channel". This work studies the Diversity-Multiplexing Trade-off of an MBM constellation. Analytical expressions are provided that demonstrate the advantages of MBM vs. legacy systems. In particular, it is shown that a $1 imes N_r$ SIMO-MBM constellation equipped with an MDS code (even with a relatively small code length) significantly outperforms an $N_r imes N_r$ legacy MIMO.

연구 동기 및 목표

• 무선 주파수 반사판의 상태에 데이터를 인코딩하는 새로운 전송 방식인 미디어 기반 변조(MBM)에서 다양성-multiplexing 트레이드오프(DMT)를 분석하는 것.
• 최대 거리 분리(MDS) 코드를 사용한 코딩이 MBM에서 다양성 이득을 어떻게 향상시키며, 다중화 이득 감소와의 트레이드오프는 어떠한지 조사하는 것.
• 송신기 피드백을 통해 고에너지 MBM 서보스텔레이션 포인트만 선택함으로써 달성 가능한 선택 이득을 정량화하는 것.
• 오차 확률과 스펙트럼 효율 측면에서 기존 SISO, SIMO, MIMO 시스템과의 MBM 성능 비교.
• 다양한 채널 및 코딩 조건 하에서 MBM의 쌍별 오차 확률과 단어 오차 확률에 대한 해석적 표현을 유도하는 것.

제안 방법

• 수신 안테나 수가 N_r인 1×N_r SIMO-MBM 시스템을 모델링하며, 2^w개의 RF 반사판 상태 각각이 수신기에서 고유한 채널 상태 벡터를 생성하고, 각 수신 안테나 간에 독립적인 복소수 fading이 발생함을 가정한다.
• 서보스텔레이션 포인트 간 유클리드 거리의 제곱이 비중앙 카이제곱 분포를 따른다는 점을 이용해 MBM의 쌍별 오차 확률(PEP)을 유도한다.
• 고정된 신호 대 잡음비(SNR)에서 오차 확률의 점점 감소하는 행동을 기반으로, 비코딩된 MBM가 공간 다중화 이득 r에 대해 다양성 이득 d = N_r - r를 달성함을 입증한다.
• GF(q) 상에서 매개변수 (N, K, D = N - K + 1)를 가진 MDS 코드를 MBM에 적용하여, 하이퍼기하함수와 SNR 의존성 포함된 단어 오차 확률의 경계를 도출한다.
• 송신기가 피드백을 통해 저에너지 서보스텔레이션 포인트를 제거함으로써 선택 이득 메커니즘을 도입하여 평균 오차 확률을 감소시킨다.
• 불완전한 감마 함수와 카이제곱 꼬리 확률을 사용하여 오차 확률 감소를 모델링하고, 비율을 유지하기 위해 추가로 필요한 RF 반사판 수를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비코딩된 1×N_r SIMO-MBM 시스템의 다양성-다중화 트레이드오프(DMT)는 무엇인가?
• RQ2 MDS 코드를 사용할 경우 MBM에서 다양성 이득은 어떻게 변화하며, 다중화 이득 감소와의 트레이드오프는 어떠한가?
• RQ3 송신기가 피드백을 통해 고에너지 채널 상태만 선택할 경우 MBM에서 달성 가능한 선택 이득은 무엇인가?
• RQ4 에너지 임계값을 통한 선택 이득 적용 후 전송 비율을 유지하기 위해 추가로 필요한 RF 반사판 수는 몇 개인가?
• RQ5 MBM의 오차 확률은 SNR에 따라 어떻게 변화하며, 고SNR 영역에서 기존 MIMO 시스템과 비교해 어떤가?

주요 결과

• 비코딩된 MBM는 공간 다중화 이득 r에 대해 다양성 이득 d = N_r - r를 달성하여 정적 페이딩 채널에서 내재된 다양성을 보여준다.
• 최소 거리 D를 가진 MDS 코드를 사용한 코딩된 MBM는 다양성 이득 d = D N_r - r/τ를 달성하며, 여기서 τ는 코드율이다. 이는 비코딩 시스템보다 뛰어난 성능을 보인다.
• 코딩된 MBM의 단어 오차 확률은 P_w ≤ (2^N / √(2πN_r)) × (1 + SNR/2)^(- (D N_r - r/τ))로 경계되며, 이는 D에 비례하는 다양성 이득을 보여준다.
• 피드백을 통한 선택 이득은 필요한 SNR를 약 γ_c ≈ (Γ(n/2, nE/2) / Γ(n/2, nE))^(2/n)의 요소만큼 감소시킨다. 여기서 E는 에너지 임계값이다.
• 선택 이득 적용 후 비율을 유지하기 위해 추가로 필요한 RF 반사판 수는 δ = log₂(1 - F(nE; n))이며, 여기서 F는 자유도 n인 카이제곱 누적분포함수이다.
• MDS 코드를 사용하는 1×N_r SIMO-MBM 시스템은 짧은 코드 길이일지라도 N_r×N_r 기존 MIMO 시스템보다 다양성 및 다중화 이득 측면에서 뛰어나다.