[논문 리뷰] DNS of Turbulent Flows Laden with Droplets or Bubbles

S. Elghobashi|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 07.

Fluid Dynamics and Heat Transfer참고 문헌 10인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 표면 장력, 점도 및 밀도 대비로 인해 계면 동역학을 해석하는 데 어려움을 겪는 변형 가능한 물방울 또는气방울이 함유된 난류 유동의 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 검토한다. 수치 방법—VOF, 레벨셋, 페지 필드, 격자 봄볼츠만, 그리고 침습 경계 방법—을 평가하여 DNS가 물방울의 분열, 융합 및 에너지 전달을 포착할 수 있음을 보여주며, 주요 발견으로 표면 장력 기여가 융합 시스템에서 난류 운동 에너지의 최대 50%를 공급할 수 있음을 밝혔다.

ABSTRACT

This review focuses on Direct numerical simulations (DNS) of turbulent flows laden with droplets or bubbles. DNS of these flows are more challenging than those of flows laden with solid particles due to the surface deformation in the former. The classification of the discussed numerical methods is based on whether the initial diameter of the bubble/droplet is smaller or larger than the Kolmogorov length scale, and whether the instantaneous surface deformation is fully resolved or obtained via a phenomenological model. Numerical methods that account for the breakup of single droplet/bubble as well as multiple droplet/bubble in canonical turbulent flows are also discussed.

연구 동기 및 목표

• 변형 가능한 물방울 또는 기포가 포함된 난류 유동에 대한 직접 수치 시뮬레이션(DNS)의 최근 발전을 검토하기 위해.
• 표면 장력, 점도 및 밀도 대비로 인한 계면 변형으로 인해 발생하는 수치적 과제를 분석하기 위해.
• 계면 추적 방법(VOF, 레벨셋, 페지 필드, LBM)과 융합 방법(IBM-IPM)의 성능과 한계를 평가하기 위해.
• 표면 장력력이 난류 운동 에너지(TKE) 전달에 미치는 역할, 특히 물방울 융합 및 분열 과정에서의 기여를 평가하기 위해.
• 실험적 검증의 격차를 특정하고, 이러한 유동에 대한 대류계모델링(Large Eddy Simulation, LES)을 위한 정확한 미세구조 모델의 필요성을 규명하기 위해.

제안 방법

• 적응형 또는 계면에 맞춘 격자를 사용하지 않고, 고정된 직각좌표 격자에서 두상유동에 대해 라우프-나비에 방정식을 해석한다.
• 계면 포착 방법으로 부피의 분율(VOF), 레벨셋(LS), 격자 봄볼츠만 방법(LBM), 그리고 페지 필드 모델(PFM)을 사용하여 유체 계면을 추적한다.
• 침습 경계 방법에 상호작용 잠재력 모델(IBM-IPM)을 적용하여 3차원 스프링 네트워크를 물방울/기포 표면에 적용함으로써 표면 변형을 시뮬레이션한다.
• 소-콜모고로프 척도 이하의 물방울 또는 기포의 형상 변화를 예측하기 위해 Maffettone-Minale의 경험적 모델을 적용한다.
• PFM에서는 화학적 포텐셜 기울기로 표면 장력력을 모델링하고, LBM 및 LS 방법에서는 강제항을 통해 표면 장력력을 기술한다.
• 점성 소산, 압력 작업 및 표면 장력 작업($\Psi_{\sigma}$)을 포함한 TKE 수송 방정식을 사용하여 에너지 전달을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표면 장력, 점도 및 밀도 비율은 난류 유동 내에서 물방울 또는 기포의 변형 및 동역학에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 VOF, 레벨셋, 페지 필드, LBM 및 IBM-IPM의 상대적 강점과 한계는 DNS에서 계면 운동을 해석하는 데 어떻게 나타나는가?
• RQ3 표면 장력 기여($\Psi_{\sigma}$)는 난류 운동 에너지(TKE) 예산에 어떻게 기여하거나 에너지를 소모하는가?
• RQ4 경험적 모델은 소-콜모고로프 척도 이하의 물방울 또는 기포의 거동을 얼마나 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ5 고정밀 실험 데이터의 부족으로 인해 DNS 결과 검증에 직면하는 주요 과제는 무엇인가?

주요 결과

• DNS 결과에 따르면, 물방울 융합 과정에서 표면 장력 기여($\Psi_{\sigma}$)가 점성 소산률의 최대 50%를 공급할 수 있으며, 이는 계면 과정에서 중요한 에너지원임을 시사한다.
• We_{rms} = 5인 경우 물방울 분열로 인해 물방울 수가 27% 증가했고, We_{rms} = 0.1인 경우 융합으로 인해 수가 20% 감소했다.
• 더 높은 밀도 비율($\hat{\rho} = 100$)을 가진 물방울은 더 낮은 밀도 비율($\hat{\rho} = 1$)의 물방울보다 반응 시간($\tau_d$)이 100배 더 길었으며, 이는 국소 응력률과 점성 소산이 증가함을 의미한다.
• 페지 필드 모델(PFM)은 계면의 뻣뻣함이 4–8개의 계산 격자 셀에 해당하는 확산된 계면 너비로 인해 질량 손실(4–14%)과 부정확한 곡률 계산 문제가 야기된다.
• Maffettone-Minale 모델은 극한의 비율($\hat{\rho} = 10^4$, $\hat{\mu} = 10^4$)에서도 소-콜모고로프 척도 이하의 물방울의 형상 변화를 정확하게 예측할 수 있도록 한다.
• Dodd & Ferrante(2016)는 $\hat{\mu} = 10$ 및 $\hat{\rho} = 100$ 조건에서 DNS를 성공적으로 수행하여 고점도 및 고밀도 비율 시뮬레이션의 가능성을 입증했다.